ОТНОСИТЕЛЬНАЯ СКОРОСТЬ: ПОНЯТИЕ, ПРИМЕРЫ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2026

Относительная скорость объекта является то , что измеряется относительно данного наблюдателя, поскольку другой наблюдатель может получить различные измерения. Скорость всегда зависит от наблюдателя, который ее измеряет.

Следовательно, скорость объекта, измеренная определенным человеком, будет относительной скоростью по отношению к нему. Другой наблюдатель может получить другое значение скорости, даже если это тот же объект.

Рисунок 1. Схема, изображающая точку P в движении, вид из систем отсчета A и B. Источник: собственная разработка.

Поскольку два наблюдателя A и B, движущиеся друг относительно друга, могут иметь разные измерения третьего движущегося объекта P, необходимо искать взаимосвязь между положениями и скоростями P, видимыми A и B.

На рисунке 1 показаны два наблюдателя A и B с их соответствующими системами отсчета, по которым они измеряют положение и скорость объекта P.

Каждый наблюдатель A и B измеряет положение и скорость объекта P в данный момент времени t. В классической (или галилеевой) теории относительности время для наблюдателя A такое же, как для наблюдателя B, независимо от их относительных скоростей.

Эта статья посвящена классической теории относительности, которая действительна и применима к большинству повседневных ситуаций, в которых скорость объектов намного ниже скорости света.

Обозначим положение наблюдателя B относительно A как r _BA . Поскольку позиция является векторной величиной, мы используем жирный шрифт для ее обозначения. Положение объекта P относительно A обозначается как r _PA, а положение того же объекта P относительно B r _PB .

Связь между относительными положениями и скоростями

Между этими тремя положениями существует векторная связь, которую можно вывести из представления на рисунке 1:

r _PA = r _PB + r _BA

Если мы возьмем производную от предыдущего выражения по времени t, мы получим соотношение между относительными скоростями каждого наблюдателя:

V _PA = V _PB + V _BA

В предыдущем выражении у нас есть относительная скорость P относительно A как функция относительной скорости P относительно B и относительной скорости B относительно A.

Точно так же относительная скорость P относительно B может быть записана как функция относительной скорости P относительно A и относительной скорости A относительно B.

V _PB = V _PA + V _AB

Следует отметить, что относительная скорость A относительно B равна и противоположна скорости B относительно A:

V _AB = - V _BA

Так видит это ребенок из движущейся машины

Автомобиль едет по прямой дороге, идущей с запада на восток, со скоростью 80 км / ч, в то время как в обратном направлении (и с другой полосы) мотоцикл едет со скоростью 100 км / ч.

На заднем сиденье машины сидит ребенок, который хочет узнать относительную скорость приближающегося к нему мотоцикла. Чтобы узнать ответ, ребенок будет применять отношения, которые он только что прочитал в предыдущем разделе, определяя каждую систему координат следующим образом:

-A - это система координат наблюдателя на дороге, и скорости каждого транспортного средства были измерены относительно нее.

-B - это автомобиль, а P - мотоцикл.

Если вы хотите вычислить скорость мотоцикла P по отношению к автомобилю B, будет применяться следующее соотношение:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

Принимая направление запад-восток как положительное, мы имеем:

V _PB = (-100 км / ч - 80 км / ч) i = -180 км / ч i

Этот результат интерпретируется следующим образом: мотоцикл движется относительно автомобиля со скоростью 180 км / ч в направлении - i , то есть с востока на запад.

Относительная скорость между мотоциклом и автомобилем

Мотоцикл и автомобиль пересекли друг друга по своей полосе. Ребенок на заднем сиденье автомобиля видит, как мотоцикл удаляется, и теперь хочет знать, с какой скоростью он удаляется от него, предполагая, что и мотоцикл, и автомобиль сохраняют ту же скорость, что и перед пересечением.

Чтобы узнать ответ, ребенок применяет те же отношения, которые использовались ранее:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = -100 км / ч i - 80 км / ч i = -180 км / ч i

И теперь байк удаляется от машины с той же относительной скоростью, с которой он приближался до того, как они пересекли дорогу.

Тот же мотоцикл из части 2 возвращается с той же скоростью 100 км / ч, но меняет направление. Другими словами, автомобиль (который продолжает двигаться со скоростью 80 км / ч) и мотоцикл движутся в положительном направлении с востока на запад.

В определенный момент мотоцикл проезжает мимо машины, и ребенок на заднем сиденье автомобиля хочет узнать относительную скорость мотоцикла по отношению к нему, когда видит, что он проезжает мимо.

Чтобы получить ответ, ребенок снова применяет отношения относительного движения:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = +100 км / ч i - 80 км / ч i = 20 км / ч i

Ребенок с заднего сиденья наблюдает, как мотоцикл обгоняет машину на скорости 20 км / ч.

-Упражнение решено

Упражнение 1

Моторная лодка пересекает реку шириной 600 м, протекающую с севера на юг. Скорость реки 3 м / с. Скорость лодки относительно речной воды составляет 4 м / с на восток.

(i) Найдите скорость лодки относительно берега реки.

(ii) Укажите скорость и направление лодки относительно земли.

(iii) Рассчитайте время кроссовера.

(iv) Насколько он переместится к югу от начальной точки.

Решение

Рис. 2. Лодка переправляется через реку (Упражнение 1). Источник: самодельный.

Существует две системы отсчета: система отсчета солидарности на берегу реки, которую мы назовем 1, и система отсчета 2, которая представляет собой наблюдателя, плавающего в речной воде. Объект исследования - лодка Б.

Скорость лодки относительно реки записывается в векторной форме следующим образом:

В В2 = 4 я м / с

Скорость наблюдателя 2 (плота по реке) относительно наблюдателя 1 (на суше):

V 21 = -3 Дж м / с

Мы хотим найти скорость лодки относительно земли V B1 .

V B1 = V B2 + V 21

Ответ я

V B1 = (4 i - 3 j ) м / с

Скорость лодки будет модулем предыдущей скорости:

- V B1 - = (42 + (-3) 2) ½ = 5 м / с

Ответ ii

И адрес будет:

θ = arctan (-) = -36,87º

Ответ iii

Время перехода лодки - это отношение ширины реки к компоненту x скорости лодки по отношению к суше.

t = (600 м) / (4 м / с) = 150 с

Ответ iv

Чтобы вычислить дрейф лодки на юг, умножьте y-компонент скорости лодки относительно земли на время перехода:

д = -3 J м / с * 150 с = -450 J м

Смещение на юг относительно точки старта 450м.

Ссылки

1. Джанколи, Д. Физика. Принципы с приложениями. 6-е издание. Прентис Холл. 80-90
2. Резник, Р. (1999). Физический. Том 1. Издание третье на испанском языке. Мексика. Compañía Editor Continental SA de CV 100-120.
3. Сервей, Р., Джуэтт, Дж. (2008). Физика для науки и техники. Том 1. 7-е. Издание. Мексика. Учебные редакторы Cengage. 95-100.
4. Wikipedia. Относительная скорость. Получено с: wikipedia.com
5. Wikipedia. Метод относительной скорости. Получено с: wikipedia.com