ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА: ПРИЛОЖЕНИЯ, ЭКСПЕРИМЕНТЫ И УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2026

Ньютон «S второй закон или основной закон динамики гласит , что если объект подвергается воздействию силы или набора сил, которые не отменены, то объект будет ускоряться в направлении результирующей силы, которая пропорциональна разгон до интенсивность этой силовой сети обратно пропорциональна массе объекта.

Если Р является результирующей силой, М массы объекта и с ускорением приобретенного, то второй закон Ньютона выражается математически следующим образом : = Р / М или в самой обычной форме Р = М ∙ с

Объяснение второго закона Ньютона. Источник: самодельный.

Объяснение и формулы

Как объяснялось выше, второй закон обычно выражается формулой:

F = M ∙ a

И ускорение, и силу необходимо измерять в инерциальной системе отсчета. Обратите внимание, что масса является положительной величиной, поэтому ускорение указывает в том же направлении, что и результирующая сила.

Также обратите внимание, что когда результирующая сила равна нулю ( F = 0 ), тогда ускорение также будет нулевым ( a = 0 ) всякий раз, когда M> 0. Этот результат полностью согласуется с первым законом Ньютона или законом инерции.

Первый закон Ньютона устанавливает инерциальные системы отсчета как системы, которые движутся с постоянной скоростью относительно свободной частицы. На практике и для наиболее распространенных приложений система отсчета, прикрепленная к земле, или любая другая система, движущаяся с постоянной скоростью относительно нее, будет считаться инерционной.

Сила - это математическое выражение взаимодействия объекта с окружающей средой. Сила может быть постоянной величиной или изменяться со временем, положением и скоростью объекта.

Единицей измерения силы в Международной системе (СИ) является Ньютон (Н). Масса в (SI) измеряется в (кг), а ускорение - в (м / с ² ). Один Ньютон силы - это сила, необходимая для ускорения объекта массой 1 кг со скоростью 1 м / с ² .

Решенные упражнения

Упражнение 1

Объект массой m падает с определенной высоты и измеряется ускорение падения 9,8 м / с².

То же самое происходит с другим объектом с массой m 'и другим с массой m' ', а также с другим объектом. Результатом всегда является ускорение свободного падения, обозначаемое g, равное 9,8 м / с². В этих экспериментах форма объекта и величина его массы таковы, что сила сопротивления воздуха незначительна.

Его просят найти модель силы притяжения Земли (известной как вес), которая согласуется с экспериментальными результатами.

Решение

Мы выбираем инерциальную систему отсчета (фиксированную относительно земли) с положительным направлением вертикальной оси X и вниз.

Единственная сила, которая действует на объект массы m, - это земное притяжение, эта сила называется весом P, поскольку она направлена ​​вниз, она положительна.

Ускорение, которое приобретает объект массы m, когда он выпущен, равно a = g, направлен вниз и положительный.

Мы предлагаем второй закон Ньютона.

P = ma

Какой будет модель P, при которой ускорение, предсказываемое вторым законом, будет равно g независимо от значения m? : Единственная альтернатива - P = mg всякий раз, когда m> 0.

mg = ma, откуда мы решаем: a = g

Мы заключаем, что вес, сила, с которой Земля притягивает объект, будет массой объекта, умноженной на ускорение силы тяжести, и его направление вертикальное и направлено вниз.

P = м ∙ г

Упражнение 2.

Блок массой 2 кг опирается на абсолютно ровный и горизонтальный пол. Если к нему приложить силу 1 Н, то какое ускорение получит блок и какую скорость он будет иметь через 1 с.

Решение

Первым делом необходимо определить инерциальную систему координат. Один выбран с осью X на полу и осью Y перпендикулярно ему. Затем составляется силовая диаграмма, в которой размещаются силы, обусловленные взаимодействием блока с окружающей средой.

Сила N представляет собой нормаль, это вертикальная сила, направленная вверх, которую поверхность пола оказывает на блок M. Известно, что N точно уравновешивает P, потому что блок не перемещается в вертикальном направлении.

F - горизонтальная сила, приложенная к блоку M, указывающая в положительном направлении оси X.

Чистая сила - это сумма всех сил, действующих на блок массы M. Мы складываем векторную сумму F, P и N. Поскольку P и N равны и противоположны, они компенсируют друг друга, а итоговая сила равна F.

Таким образом, результирующее ускорение будет отношением чистой силы к массе:

a = F / M = 1 Н / 2 кг = 0,5 м / с²

Поскольку блок запускается из состояния покоя через 1 секунду, его скорость изменится с 0 до 0,5 м / с.

Приложения второго закона Ньютона

Ускорение лифта

Мальчик измеряет свой вес весами. Полученное значение составляет 50 кг. Затем мальчик переносит груз к лифту своего здания, потому что он хочет измерить ускорение лифта. Результаты, полученные при запуске:

• Весы регистрируют вес 58 кг за 1,5 с.
• Затем снова отмерьте 50 кг.

Используя эти данные, рассчитайте ускорение лифта и его скорость.

Решение

Весы измеряют вес в единицах, называемых килограммами силы. По определению kilogram_force - это сила, с которой планета Земля притягивает объект массой 1 кг.

Когда единственной силой, действующей на объект, является его вес, он приобретает ускорение 9,8 м / с². Таким образом, 1 кг_с равен 9,8 Н.

Тогда вес P мальчика составляет 50 кг * 9,8 м / с² = 490 Н.

Во время ускорения весы оказывают на мальчика силу N в 58 кг_с, эквивалентную 58 кг * 9,8 м / с² = 568,4 Н.

Ускорение лифта будет определяться:

a = Н / М - g = 568,4 Н / 50 кг - 9,8 м / с² = 1,57 м / с²

Скорость, достигаемая лифтом через 1,5 с с ускорением 1,57 м / с², составляет:

v = a * t = 1,57 м / с² * 1,5 с = 2,36 м / с = 8,5 км / ч

На следующем рисунке представлена ​​диаграмма сил, действующих на мальчика:

Баночка для майонеза

Мальчик передает своему брату банку с майонезом своему брату, сидящему на другом конце стола. Для этого он приводит его в движение так, что он развивает скорость 3 м / с. С того момента, как он уронил бутылку, пока она не остановилась на противоположном конце стола, ход составлял 1,5 м.

Определите значение силы трения, которое стол оказывает на бутылку, зная, что ее масса составляет 0,45 кг.

Решение

Сначала определим ускорение при торможении. Для этого воспользуемся следующей зависимостью, уже известной из равноускоренного прямолинейного движения:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

где Vf - конечная скорость, Vi - начальная скорость при ускорении, а d - смещение.

Ускорение, полученное из предыдущего соотношения, равно, когда смещение бутылки было положительным.

a = (0 - 9 (м / с) ²) / (2 * 1,5 м) = -3 м / с²

Чистая сила, действующая на банку для майонеза, представляет собой силу трения, поскольку нормальный вес и вес банки уравновешивают: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0,45 кг * (-3 м / с²) = -1,35 N = -0,14 кг-сила

Опыты для детей

Дети и взрослые могут проводить простые эксперименты, которые позволяют им убедиться, что второй закон Ньютона действительно работает в реальной жизни. Вот два очень интересных:

Эксперимент 1

Для простого эксперимента требуются весы для ванной и лифт. Возьмите гирю для ванной комнаты в лифт и запишите значения, которые она отмечает во время подъема, начала спуска и во время движения с постоянной скоростью. Рассчитайте ускорение лифта для каждого случая.

Эксперимент 2

1. Возьмите игрушечную машинку с хорошо смазанными колесами.
2. К концу прикрепите веревку.
3. На краю стола приклейте карандаш или другой гладкий цилиндрический предмет, по которому будет проходить веревка.
4. На другом конце веревки повесьте небольшую корзину, в которую вы поместите несколько монет или что-нибудь, что будет служить грузом.

Схема эксперимента представлена ​​ниже:

• Отпустите тележку и наблюдайте, как она ускоряется.
• Затем увеличьте массу тележки, поместив на нее монеты или что-то, что увеличивает ее массу.
• Скажите, увеличивается или уменьшается ускорение. Положите еще теста на тележку, посмотрите, как оно разгоняется, и закончите.

После этого тележку оставляют без лишнего веса и дают ей разогнаться. Затем на корзину помещается больший вес, чтобы увеличить силу, прилагаемую к тележке.

• Сравните ускорение с предыдущим случаем, укажите, увеличивается оно или уменьшается. Вы можете повторить добавление веса в корзину и наблюдать за ускорением тележки.
• Укажите, увеличивается или уменьшается.
• Проанализируйте свои результаты и скажите, согласны ли они со вторым законом Ньютона.

Интересные статьи

Примеры второго закона Ньютона.

Первый закон Ньютона.

Примеры второго закона Ньютона.

Ссылки

1. Алонсо М., Финн Э. 1970. Том I физики: Механика. Межамериканский образовательный фонд SA 156-163.
2. Хьюитт, П. 2012. Концептуальная физика. Издание пятое. 41-46.
3. Янг, Хью. 2015. Университетская физика с современной физикой. 14-е изд. Пирсон. 108-115.