ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ: ФОРМУЛЫ, УРАВНЕНИЯ, ПРИМЕРЫ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2026

Второй закон термодинамики имеет несколько форм выражения. Один из них утверждает, что ни одна тепловая машина не способна полностью преобразовать всю энергию, которую он поглощает, в полезную работу (формула Кельвина-Планка). Другой способ сформулировать это - сказать, что реальные процессы происходят в том смысле, что качество энергии ниже, потому что энтропия имеет тенденцию к увеличению.

Этот закон, также известный как второй принцип термодинамики, выражался по-разному с течением времени, с начала девятнадцатого века до наших дней, хотя его истоки восходят к созданию первых паровых двигателей в Англии. , в начале 18 века.

Рисунок 1. Было бы очень удивительно, если бы строительные блоки падали на землю по порядку. Источник: Pixabay.

Но, хотя это выражается по-разному, идея о том, что материя имеет тенденцию к беспорядку и что ни один процесс не является эффективным на 100%, поскольку потери будут существовать всегда.

Все термодинамические системы придерживаются этого принципа, начиная с самой Вселенной до утренней чашки кофе, которая тихо ждет на столе, обмениваясь теплом с окружающей средой.

Со временем кофе охлаждается до тех пор, пока не достигнет теплового равновесия с окружающей средой, поэтому было бы очень удивительно, если бы однажды произошло обратное и окружающая среда остыла, в то время как кофе нагрелся сам. Это вряд ли произойдет, некоторые скажут, что это невозможно, но достаточно представить это, чтобы понять, в каком смысле все происходит спонтанно.

В другом примере, если мы проведем книгу по поверхности стола, она в конечном итоге остановится, потому что ее кинетическая энергия будет потеряна в виде тепла из-за трения.

Первый и второй законы термодинамики были установлены примерно в 1850 году благодаря таким ученым, как лорд Кельвин - создатель термина «термодинамика», Уильям Рэнкин - автор первого официального текста по термодинамике - и Рудольф Клаузиус.

Формулы и уравнения

Энтропия, о которой говорилось в начале, помогает нам понять, в каком смысле все происходит. Вернемся к примеру с телами в тепловом контакте.

Когда два объекта при разных температурах вступают в контакт и, наконец, через некоторое время достигают теплового равновесия, они движутся к нему благодаря тому факту, что энтропия достигает максимума, когда температура обоих одинакова.

Обозначая энтропию как S, изменение энтропии ΔS системы определяется выражением:

Изменение энтропии ΔS указывает на степень беспорядка в системе, но есть ограничение в использовании этого уравнения: оно применимо только к обратимым процессам, то есть тем, в которых система может вернуться в исходное состояние, не покидая след того, что произошло-.

В необратимых процессах второй закон термодинамики выглядит следующим образом:

Обратимые и необратимые процессы

Чашка кофе всегда остывает и является хорошим примером необратимого процесса, поскольку он всегда происходит только в одном направлении. Если вы добавите сливки в кофе и встряхнете, вы получите очень красивую комбинацию, но сколько бы вы ни взбалтывали снова, кофе и сливки снова не будут раздельными, потому что перемешивание необратимо.

Рисунок 2. Разрушение чашки - необратимый процесс. Источник: Pixabay.

Хотя большинство повседневных процессов необратимы, некоторые из них почти обратимы. Обратимость - это идеализация. Чтобы это произошло, система должна изменяться очень медленно, чтобы в каждой точке она всегда находилась в равновесии. Таким образом можно вернуть его в предыдущее состояние, не оставляя следов в окружающей среде.

Процессы, которые довольно близки к этому идеалу, более эффективны, поскольку они выполняют больший объем работы с меньшим потреблением энергии.

Сила трения ответственна за большую часть необратимости, потому что выделяемое ею тепло не является искомым типом энергии. В книге, скользящей по столу, тепло от трения - это энергия, которая не восстанавливается.

Несмотря на то, что книга возвращается в исходное положение, стол будет горячим, как следы того, как он приходил и уходил.

А теперь посмотрите на лампочку накаливания: большая часть работы, выполняемой током через нить накала, теряется на тепло из-за эффекта Джоуля. Только небольшой процент используется для излучения света. В обоих процессах (книга и лампочка) энтропия системы увеличилась.

Приложения

Идеальный двигатель - это двигатель, который построен с использованием обратимых процессов и лишен трения, которое приводит к потере энергии, превращая почти всю тепловую энергию в полезную работу.

Мы подчеркиваем это слово почти, потому что даже идеальный двигатель, каким является двигатель Карно, не является эффективным на 100%. Второй закон термодинамики заботится о том, чтобы это не так.

Двигатель Карно

Двигатель Карно - самый эффективный двигатель, который можно придумать. Он работает между двумя температурными баками в двух изотермических процессах - при постоянной температуре - и двух адиабатических процессах - без передачи тепловой энергии.

Графики под названием PV - диаграммы давление-объем - сразу проясняют ситуацию:

Рисунок 3. Слева диаграмма двигателя Карно и справа фотоэлектрическая диаграмма. Источник: Wikimedia Commons.

Слева на рисунке 3 представлена ​​схема двигателя Карно C, который забирает тепло Q ₁ из резервуара, имеющего температуру T ₁ , преобразует это тепло в работу W и передает отходы Q ₂ в более холодный резервуар, который находится при температуре Т ₂ .

Начиная с точки A, система расширяется до точки B, поглощая тепло при фиксированной температуре T ₁ . В точке B система начинает адиабатическое расширение, при котором тепло не выделяется и не теряется, чтобы достичь C.

В C начинается другой изотермический процесс: процесс передачи тепла другому более холодному тепловому отложению, находящемуся при T ₂ . Когда это происходит, система сжимается и достигает точки D. Начинается второй адиабатический процесс, чтобы вернуться в начальную точку A. Таким образом, цикл завершается.

Эффективность двигателя Карно зависит от температуры в Кельвине двух тепловых резервуаров:

Теорема Карно утверждает, что это самая эффективная тепловая машина из существующих, но не торопитесь ее покупать. Помните, что мы говорили об обратимости процессов? Они должны происходить очень и очень медленно, поэтому выходная мощность этой машины практически равна нулю.

Метаболизм человека

Людям нужна энергия для поддержания работы всех своих систем, поэтому они ведут себя как тепловые машины, которые получают энергию и преобразуют ее в механическую энергию, чтобы, например, двигаться.

Эффективность человеческого тела при выполнении работы можно определить как отношение механической мощности, которую он может обеспечить, и общей энергии, поступающей с пищей.

Поскольку средняя мощность P _m - это работа W, выполненная за интервал времени Δt, ее можно выразить как:

Если ΔU / Δt - это скорость, с которой добавляется энергия, эффективность тела становится:

Благодаря многочисленным испытаниям с участием добровольцев была достигнута эффективность до 17%, при этом мощность составляла около 100 Вт в течение нескольких часов.

Конечно, это во многом будет зависеть от решаемой задачи. Вращение педалей на велосипеде немного эффективнее, около 19%, в то время как повторяющиеся задачи, в том числе лопаты, кирки и мотыги, составляют всего около 3%.

Примеры

Второй закон термодинамики неявно присутствует во всех процессах, происходящих во Вселенной. Энтропия всегда увеличивается, хотя в некоторых системах кажется, что она уменьшается. Чтобы это произошло, он должен был увеличиться в другом месте, так что в общем балансе он был положительным.

- В обучении есть энтропия. Есть люди, которые учатся хорошо и быстро, а также могут легко их запомнить позже. Говорят, что это люди с низкой энтропией обучения, но, конечно, их меньше, чем людей с высокой энтропией: те, кому труднее запоминать то, что они изучают.

- Компания с неорганизованными работниками обладает большей энтропией, чем компания, в которой рабочие выполняют задачи упорядоченным образом. Понятно, что второе будет эффективнее первого.

- Силы трения снижают эффективность работы оборудования, поскольку они увеличивают количество рассеиваемой энергии, которое невозможно использовать эффективно.

- Бросок кубика имеет более высокую энтропию, чем бросание монеты. В конце концов, подбрасывание монеты имеет только 2 возможных результата, а подбрасывание кости - 6. Чем больше вероятных событий, тем больше энтропии.

Решенные упражнения

Упражнение 1

Поршневой цилиндр заполнен смесью жидкости и водяного пара при температуре 300 K, и 750 кДж тепла передается воде за счет процесса постоянного давления. В результате жидкость внутри цилиндра испаряется. Рассчитайте изменение энтропии в процессе.

Рисунок 4. Рисунок для решенного примера 1. Источник: Ф. Сапата.

Решение

Описанный в заявлении процесс осуществляется при постоянном давлении в замкнутой системе, не подвергающейся массообмену.

Поскольку это испарение, во время которого температура также не изменяется (во время фазовых переходов температура остается постоянной), можно применить определение изменения энтропии, данное выше, и температура может выйти за пределы интеграла:

ΔS = 750 000 Дж / 300 K = 2500 Дж / К.

Поскольку в систему попадает тепло, изменение энтропии положительное.

Упражнение 2.

Газ подвергается увеличению давления с 2,00 до 6,00 атмосфер (атм), поддерживая постоянный объем 1,00 м ³ , а затем расширяется при постоянном давлении до достижения объема 3,00 м ³ . Наконец он возвращается в исходное состояние. Подсчитайте, сколько работы сделано за 1 цикл.

Рисунок 5. Термодинамический процесс в газе, например 2. Источник: Serway -Vulle. Основы физики.

Решение

Это циклический процесс, в котором изменение внутренней энергии равно нулю согласно первому закону термодинамики, поэтому Q = W. На диаграмме PV (давление-объем) работа, выполняемая во время циклического процесса, эквивалентна в область, ограниченную кривой. Чтобы получить результаты в Международной системе, необходимо произвести изменение единиц давления, используя следующий коэффициент преобразования:

1 атм = 101,325 кПа = 101,325 Па.

Площадь, ограниченная графиком, соответствует площади треугольника, основание которого ( 3–1 м ³ ) = 2 м ^3, а высота (6–2 атм) = 4 атм = 405300 Па.

W _ABCA = ½ (2 м ³ x 405300 Па) = 405300 Дж = 405,3 кДж.

Упражнение 3.

Говорят, что одной из самых эффективных машин, когда-либо созданных, является угольная паровая турбина на реке Огайо, которая используется для питания электрического генератора, работающего между 1870 и 430 ° C.

Рассчитайте: а) максимальный теоретический КПД; б) механическую мощность, которую выдает машина, если каждую секунду она поглощает 1,40 x 10 ⁵ Дж энергии из горячего бака. Известно, что фактический КПД составляет 42,0%.

Решение

а) Максимальный КПД рассчитывается по приведенному выше уравнению:

Чтобы изменить градусы Цельсия на Кельвин, просто добавьте 273,15 к температуре Цельсия:

Умножение на 100% дает максимальный процентный КПД, который составляет 67,2%.

c) Если реальный КПД составляет 42%, максимальный КПД составляет 0,42.

Доставляемая механическая мощность составляет: P = 0,42 x 1,40 x ^{10 5} Дж / с = 58800 Вт.

Ссылки

1. Бауэр, В. 2011. Физика для инженерии и науки. Том 1. Мак Гроу Хилл.
2. Ценгель, Ю. 2012. Термодинамика. Издание 7 ^ma . Макгроу Хилл.
3. Фигероа, Д. (2005). Серия: Физика для науки и техники. Том 4. Жидкости и термодинамика. Отредактировал Дуглас Фигероа (USB).
4. Найт, р. 2017. Физика для ученых и инженерии: стратегический подход.
5. Лопес, К. Первый закон термодинамики. Получено с: culturacientifica.com.
6. Сервей, Р. 2011. Основы физики. 9 ^на Cengage Learning.
7. Севильский университет. Тепловые машины. Получено с: laplace.us.es