МАГНИТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ: ЕДИНИЦЫ, ФОРМУЛЫ, РАСЧЕТ, ПРИМЕРЫ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2024

Магнитное сопротивление или магнитное сопротивление оппозиции средство представляет прохождение магнитного потока: большее нежелание более трудно установить магнитный поток. В магнитной цепи сопротивление играет ту же роль, что и электрическое сопротивление в электрической цепи.

Катушка, переносимая электрическим током, является примером очень простой магнитной цепи. Благодаря току создается магнитный поток, который зависит от геометрического расположения катушки, а также от силы тока, протекающего через нее.

Рисунок 1. Магнитное сопротивление - это характеристика магнитных цепей, таких как трансформатор. Источник: Pixabay.

Формулы и единицы измерения

Обозначая магнитный поток через Φ _m , имеем:

Куда:

-N - количество витков катушки.

-Сила тока i.

-ℓ _c представляет длину цепи.

- A _c - площадь поперечного сечения.

-μ - проницаемость среды.

Фактор в знаменателе, который объединяет геометрию плюс влияние среды, и есть магнитное сопротивление цепи, скалярная величина, которая обозначается буквой, чтобы отличить ее от электрического сопротивления. Так:

В Международной системе единиц (СИ) ℜ измеряется как величина, обратная генри (умноженная на количество витков N). В свою очередь, Генри - это единица измерения магнитной индукции, эквивалентная 1 тесла (Тл) x квадратный метр / ампер. Таким образом:

1 H ^-1 = 1 А / Тм ²

Поскольку 1 Tm ² = 1 Вебер (Wb), сопротивление также выражается в A / Wb (ампер / Вебер или, чаще, ампер-виток / Вебер).

Как рассчитывается магнитное сопротивление?

Поскольку магнитное сопротивление играет ту же роль, что и электрическое сопротивление в магнитной цепи, можно расширить аналогию с помощью эквивалента закона Ома V = IR для этих цепей.

Хотя он не циркулирует должным образом, магнитный поток Φ _m заменяет ток, тогда как вместо напряжения V определяется магнитное напряжение или магнитодвижущая сила, аналогичные электродвижущей силе или ЭДС в электрических цепях.

Магнитодвижущая сила отвечает за поддержание магнитного потока. Это сокращенно fmm и обозначается как ℱ. Таким образом, мы наконец получили уравнение, которое связывает три величины:

И сравнивая с уравнением Φ _m = Ni / (ℓ _c / μA _c ), делается вывод, что:

Таким образом, сопротивление может быть вычислено, зная геометрию контура и проницаемость среды, а также зная магнитный поток и магнитное напряжение, благодаря этому последнему уравнению, называемому законом Гопкинсона.

Разница с электрическим сопротивлением

Уравнение для магнитного сопротивления ℜ = ℓ _c / μA _c аналогично R = L / σA для электрического сопротивления. В последнем случае σ представляет собой проводимость материала, L - длину провода, а A - площадь его поперечного сечения.

Эти три величины: σ, L и A постоянны. Однако проницаемость среды μ, как правило, непостоянна, так что магнитное сопротивление цепи также непостоянно, в отличие от ее электрического аналога.

Если происходит изменение среды, например, при переходе от воздуха к железу или наоборот, происходит изменение проницаемости с последующим изменением сопротивления. А также магнитные материалы проходят циклы гистерезиса.

Это означает, что приложение внешнего поля заставляет материал сохранять некоторую часть магнетизма даже после того, как поле снято.

По этой причине каждый раз, когда рассчитывается магнитное сопротивление, необходимо тщательно определять, где материал находится в цикле, и, таким образом, знать его намагниченность.

Примеры

Хотя сопротивление сильно зависит от геометрии контура, оно также зависит от проницаемости среды. Чем выше это значение, тем меньше сопротивление; так обстоит дело с ферромагнитными материалами. С другой стороны, воздух имеет низкую проницаемость, поэтому его магнитное сопротивление выше.

Соленоиды

Соленоид - это обмотка длиной, состоящая из N витков, через которую пропускается электрический ток I. Как правило, витки намотаны по кругу.

Внутри него создается сильное и однородное магнитное поле, а снаружи поле становится примерно нулевым.

Рисунок 2. Магнитное поле внутри соленоида. Источник: Wikimedia Commons. Rajiv1840478.

Если обмотке придать круглую форму, у нее будет тор. Внутри может быть воздух, но если поместить железный сердечник, магнитный поток будет намного выше, благодаря высокой проницаемости этого минерала.

Катушка намотана на прямоугольный железный сердечник

Магнитную цепь можно построить, намотав катушку на прямоугольный железный сердечник. Таким образом, когда через провод проходит ток, можно создать ограниченный поток интенсивного поля внутри стального сердечника, как показано на рисунке 3.

Сопротивление зависит от длины цепи и площади поперечного сечения, указанной на рисунке. Показанная схема является однородной, так как сердечник изготовлен из одного материала, а поперечное сечение остается однородным.

Рисунок 3. Простая магнитная цепь, состоящая из катушки, намотанной на железный сердечник прямоугольной формы. Источник слева: Wikimedia Commons. Часто

Решенные упражнения

- Упражнение 1

Найдите магнитное сопротивление прямолинейного соленоида с 2000 витками, зная, что когда через него протекает ток 5 А, создается магнитный поток 8 мВт.

Решение

Уравнение ℱ = Ni используется для расчета магнитного напряжения, так как доступны сила тока и количество витков в катушке. Просто умножается:

Тогда используется ℱ = Φ _m . ℜ, стараясь выразить магнитный поток в Вебере (приставка «м» означает «милли», поэтому ее умножаем на 10 ^-3 :

Теперь сопротивление очищено и подставлены значения:

- Упражнение 2.

Рассчитайте магнитное сопротивление цепи, показанной на рисунке, с указанными размерами в сантиметрах. Проницаемость керна составляет μ = 0,005655 Т · м / А, а площадь поперечного сечения постоянна, 25 см ² .

Рисунок 4. Магнитная схема примера 2. Источник: Ф. Сапата.

Решение

Применим формулу:

Проницаемость и площадь поперечного сечения доступны как данные в отчете. Осталось найти длину контура, которая является периметром красного прямоугольника на рисунке.

Для этого длину горизонтальной стороны усредняют, добавляя большую длину и меньшую длину: (55 + 25 см) / 2 = 40 см. Затем действуйте таким же образом для вертикальной стороны: (60 + 30 см) / 2 = 45 см.

Наконец, складываются средние длины четырех сторон:

Вычтите подставляемые значения в формуле сопротивления, но не раньше, чем выразите длину и площадь поперечного сечения, указанные в заявлении, в единицах СИ:

Ссылки

1. Алеман, М. Ферромагнитный сердечник. Получено с: youtube.com.
2. Магнитная цепь и сопротивление. Получено с: mse.ndhu.edu.tw.
3. Спинадел, Э. 1982. Электрические и магнитные цепи. Новая библиотека.
4. Wikipedia. Магнитодвижущая сила. Получено с: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Магнитное сопротивление. Получено с: es.wikipedia.org.