ЧТО ТАКОЕ ЗАКРЫВАЮЩАЯ СОБСТВЕННОСТЬ? (С ПРИМЕРАМИ) - МАТЕМАТИКА - 2025

Свойство закрытия - это базовое математическое свойство, которое выполняется, когда математическая операция выполняется с двумя числами, принадлежащими определенному набору, и результатом указанной операции является другое число, принадлежащее тому же набору.

Если мы сложим число -3, принадлежащее действительным числам, к числу 8, которое также принадлежит к действительным числам, мы получим в результате число 5, которое также принадлежит к реальным числам. В этом случае мы говорим, что свойство замыкания выполнено.

Обычно это свойство определяется специально для набора действительных чисел (ℝ). Однако он также может быть определен в других наборах, таких как набор комплексных чисел или набор векторных пространств, среди прочего.

В наборе действительных чисел основными математическими операциями, удовлетворяющими этому свойству, являются сложение, вычитание и умножение.

В случае деления свойство закрытия удовлетворяет только условию наличия знаменателя со значением, отличным от нуля.

Закрывающее свойство добавления

Сложение - это операция, с помощью которой два числа объединяются в одно. Добавляемые числа называются Addends, а их результат - Sum.

Определение свойства закрытия для добавления:

• Поскольку числа a и b принадлежат ℝ, результат a + b является единственным в ℝ.

Примеры:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Закрывающее свойство вычитания

Вычитание - это операция, в которой у нас есть число, называемое Minuend, из которого извлекается величина, представленная числом, известным как Subtrand.

Результат этой операции известен под названием «Вычитание» или «Разница».

Определение свойства замыкания для вычитания:

• Поскольку числа a и b принадлежат ℝ, результатом ab является единственный элемент в ℝ.

Примеры:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Замыкающее свойство умножения

Умножение - это операция, при которой из двух величин, одна из которых называется умножением, а другая - множителем, находится третья величина, называемая произведением.

По сути, эта операция включает в себя последовательное сложение умножения столько раз, сколько указывает множитель.

Свойство замыкания для умножения определяется:

• Поскольку числа a и b принадлежат ℝ, результатом a * b является единственный элемент в ℝ.

Примеры:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Клаузуративное свойство деления

Деление - это операция, при которой из числа, известного как Дивиденд, и другого числа, называемого Делителем, находится другое число, известное как Частное.

По сути, эта операция подразумевает распределение Дивиденда на столько равных частей, сколько указано Делителем.

Закрывающее свойство для деления применяется только тогда, когда знаменатель не равен нулю. В соответствии с этим свойство определяется так:

• Поскольку числа a и b принадлежат ℝ, результатом a / b является единственный элемент в ℝ, если b ≠ 0

Примеры:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

Ссылки

1. Балдор А. (2005). Алгебра. Редакция группы patria. Мексика. 4д.
2. Камарго Л. (2005). Альфа 8 со стандартами. От редакции Norma SA Колумбия. 3ед.
3. Фриас Б. Артеага О. Салазар Л. (2003). Фундаментальная математика для инженеров. Национальный университет Колумбии. Манисалес, Колумбия. 1 изд.
4. Фуэнтес А. (2015). Алгебра: математический анализ перед исчислением. Колумбия.
5. Хименес Дж. (1973). Линейная алгебра II с приложениями в статистике. Национальный университет Колумбии. Богота, Колумбия.