ЧТО ТАКОЕ ДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ? (С ПРИМЕРОМ) - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2025

Динамическое равновесие является состоянием , в котором подвижный объект , представленное в идеале как частица , когда ее движение прямолинейной равномерная ложь. Это явление возникает, когда сумма действующих на него внешних сил аннулируется.

Часто считается, что если на объект не действует результирующая или результирующая сила, покой - единственное возможное последствие. Или также, что для равновесия тела не должно быть действующей силы.

Рисунок 1. Этот кот движется в динамическом равновесии, если движется с постоянной скоростью. Источник: Pixabay.

На самом деле равновесие - это отсутствие ускорения, и поэтому постоянная скорость вполне возможна. Кот на рисунке может двигаться без ускорения.

Объект с равномерным круговым движением не находится в динамическом равновесии. Хотя его скорость постоянна, есть ускорение, направленное к центру окружности, которое удерживает его на пути. Это ускорение отвечает за соответствующее изменение вектора скорости.

Нулевая скорость - это особая ситуация равновесия частицы, эквивалентная утверждению, что объект находится в состоянии покоя.

Что касается рассмотрения объектов как частиц, это очень полезная идеализация при описании их глобального движения. На самом деле окружающие нас движущиеся объекты состоят из большого количества частиц, индивидуальное изучение которых было бы затруднительно.

Принцип суперпозиции

Этот принцип позволяет заменить действие нескольких сил на объект эквивалентом, называемым равнодействующей силой FR или чистой силой FN, которая в данном случае равна нулю:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

Где силы F1, F2, F3…., Fi - это разные силы, действующие на тело. Обозначение суммирования - это компактный способ выразить это:

Пока не вмешивается неуравновешенная сила, объект может продолжать двигаться бесконечно с постоянной скоростью, поскольку только сила может изменить эту панораму.

В терминах составляющих равнодействующей силы условие динамического равновесия частицы выражается следующим образом: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Условия вращения и равновесия

Для модели частицы условие FR = 0 является достаточной гарантией равновесия. Однако при учете габаритов исследуемого мобиля есть вероятность, что объект может вращаться.

Вращательное движение подразумевает наличие ускорения, поэтому вращающиеся тела не находятся в динамическом равновесии. Вращение тела требует не только участия силы, но и приложения ее в соответствующем месте.

Чтобы проверить это, тонкий стержень длиной можно положить на поверхность, свободную от трения, например, на замерзшую поверхность или на отполированное зеркало или стекло. Нормаль уравновешивает вес по вертикали, и путем приложения двух сил F1 и F2 одинаковой величины по горизонтали, согласно диаграмме на следующем рисунке, то, что происходит, проверяется:

Рисунок 2. Стержень на поверхности, свободной от трения, может находиться или не находиться в равновесии, в зависимости от того, как применяются силы 1 и 2. Источник: собственная разработка.

Если F1 и F2 применяются, как показано слева, с общей линией действия, стержень останется в покое. Но если F1 и F2 применяются, как показано справа, с разными линиями действия, хотя и параллельными, происходит вращение по часовой стрелке вокруг оси, проходящей через центр.

В этом случае F1 и F2 составляют пару сил или просто пару.

Крутящий момент или момент силы

Эффект крутящего момента должен вызвать вращение протяженного объекта, такого как стержень в примере. Величина заряженного вектора называется крутящим моментом или также моментом силы. Он обозначается как τ и рассчитывается по формуле:

τ = rx F

В этом выражении F - приложенная сила, а r - вектор, идущий от оси вращения к точке приложения силы (см. Рисунок 2). Направление τ всегда перпендикулярно плоскости, где лежат F и r, а его единицы в международной системе - Нм.

Например, направление моментов, создаваемых F1 и F2, направлено к бумаге в соответствии с правилами векторного произведения.

Хотя силы компенсируют друг друга, их крутящие моменты - нет. И результат - отображаемое вращение.

Условия равновесия протяженного объекта

Чтобы гарантировать баланс расширенного объекта, необходимо выполнить два условия:

Есть ящик или ствол весом 16 кгс, который с постоянной скоростью скользит по наклонной плоскости. Угол наклона клина θ = 36º. Ответ:

а) Какова величина динамической силы трения, необходимой для того, чтобы туловище скользило с постоянной скоростью?

б) Каков коэффициент кинетического трения?

в) Если высота наклонной плоскости h составляет 3 метра, найдите скорость спуска ствола, зная, что для достижения земли требуется 4 секунды.

Решение

Ствол можно рассматривать как частицу. Следовательно, силы будут приложены в точке, расположенной примерно в его центре, на которой можно предположить сосредоточение всей его массы. Именно в этот момент он будет отслеживаться.

Рис. 3. Схема свободного спуска туловища при спуске и разбивка по весу (справа). Источник: самодельный.

Вес W - единственная сила, которая не падает на одну из координатных осей и должна быть разложена на две составляющие: Wx и Wy. Это разложение показано на схеме (рисунок 3).

Также удобно переводить вес в единицы международной системы, для чего достаточно умножить на 9,8:

Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 Н

Wx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N

Пункт а

Вдоль горизонтальной оси расположены горизонтальная составляющая веса Wx и динамическая или кинетическая сила трения fk, которая препятствует движению.

Выбрав положительное направление движения, легко увидеть, что Wx отвечает за спуск блока. А поскольку трение противоположное, вместо быстрого скольжения блок имеет возможность скользить с постоянной скоростью под уклон.

Первого условия равновесия достаточно, так как мы рассматриваем ствол как частицу, что подтверждается утверждением, что он находится в динамическом равновесии:

Wx - fk = 0 (без ускорения в горизонтальном направлении)

fk = 92,2 Н

Раздел б

Величина динамического трения постоянна и выражается как fk = μk N. Это означает, что сила динамического трения пропорциональна нормали, и ее величина требуется для определения коэффициента трения.

Наблюдая за диаграммой свободного тела, мы видим, что на вертикальной оси расположена нормальная сила N, которую клин оказывает на туловище и направлено вверх. Она уравновешивается вертикальной составляющей груза Wy. Выбор в качестве положительного смысла и использование второго закона Ньютона и условия равновесия приводит к:

N - Wy = 0 (движения по вертикальной оси нет)

Таким образом:

N = Wy = 126,9 Н

fk = μk N

мкк = fk / N = 92,2 / 126,9 = 0,73

Раздел c

Общее расстояние, пройденное стволом от вершины клина до земли, определяется тригонометрическим методом:

d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 м.

Для расчета скорости используется определение равномерного прямолинейного движения:

v = d / t = 5,1 м / 4 с = 1,3 м / с

Ссылки

1. Рекс, А. 2011. Основы физики. Пирсон. 76 - 90.
2. Сервей, Р., Джуэтт, Дж. (2008). Физика для науки и техники. Том 1. 7-е. Под ред. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Основы физики. 9-е изд. Cengage Learning. 99-112.
4. Типпенс, П. 2011. Физика: концепции и приложения. 7-е издание. Макгроу Хилл. 71 - 87.
5. Уокер, Дж. 2010. Физика. Эддисон Уэсли. 148-164.