ЧТО ТАКОЕ ДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ? (С ПРИМЕРАМИ) - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2026

Напряжения делителя или напряжение делитель состоит из объединения резисторов или импедансов последовательно соединенных с источником. Таким образом, напряжение V, подаваемое источником - входное напряжение - распределяется пропорционально в каждом элементе в соответствии с законом Ома:

Где V _i - напряжение на элементе схемы, I - ток, протекающий через него, а Z _i - соответствующий импеданс.

Рисунок 1. Резистивный делитель напряжения состоит из последовательно соединенных резисторов. Источник: Wikimedia Commons.

При размещении источника и элементов в замкнутой цепи должен выполняться второй закон Кирхгофа, который гласит, что сумма всех падений и повышений напряжения равна 0.

Например, если рассматриваемая схема является чисто резистивной и доступен источник на 12 В, просто за счет подключения двух идентичных резисторов последовательно с указанным источником напряжение будет разделено: каждое сопротивление будет иметь 6 Вольт. А с тремя одинаковыми резисторами вы получите по 4 В в каждом.

Поскольку источник представляет собой повышение напряжения, то V = +12 В. И в каждом резисторе есть падения напряжения, которые представлены отрицательными знаками: - 6 В и - 6 В соответственно. Несложно убедиться, что выполняется второй закон Кирхгофа:

+12 В - 6 В - 6 В = 0 В

Отсюда и произошло название делитель напряжения, потому что, используя последовательные резисторы, можно легко получить более низкие напряжения, начиная с источника с более высоким напряжением.

Уравнение делителя напряжения

Продолжим рассмотрение чисто резистивной схемы. Мы знаем, что ток I через цепь последовательного резистора, подключенного к источнику, как показано на рисунке 1, одинаков. И согласно закону Ома и второму закону Кирхгофа:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ +… IR _i

Где R ₁ , R ₂ … R _i представляют собой каждое последовательное сопротивление цепи. Таким образом:

V = I ∑ R _i

Итак, ток оказывается:

I = V / ∑ R _i

Теперь посчитаем напряжение на одном из резисторов, например резисторе R _i :

V _i = (V / ∑ R _i ) R _i

Предыдущее уравнение переписывается следующим образом, и у нас уже есть правило делителя напряжения для батареи и резисторов N, соединенных последовательно:

Делитель напряжения с 2 резисторами

Если у нас есть схема делителя напряжения с 2 резисторами, приведенное выше уравнение станет:

А в частном случае, когда R ₁ = R ₂ , V _i = V / 2, независимо от тока, как было сказано в начале. Это самый простой делитель напряжения из всех.

На следующем рисунке представлена ​​диаграмма этого делителя, где V, входное напряжение, обозначено как V _in , а V _i - это напряжение, полученное путем деления напряжения между резисторами R ₁ и R ₂ .

Рисунок 2. Делитель напряжения с 2 последовательно включенными резисторами. Источник: Wikimedia Commons. См. Страницу для автора / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

Примеры работы

Правило делителя напряжения будет применено в двух резистивных цепях для получения более низких напряжений.

- Пример 1

Доступен источник 12 В, который необходимо разделить на 7 В и 5 В двумя резисторами R ₁ и R ₂ . Есть фиксированное сопротивление 100 Ом и переменное сопротивление, диапазон которого находится в пределах от 0 до 1 кОм. Какие есть варианты настройки схемы и установки номинала резистора R ₂ ?

Решение

Для решения этого упражнения будет использоваться правило делителя напряжения на два резистора:

Предположим, что R ₁ - это сопротивление, которое находится при напряжении 7 В, и там размещено фиксированное сопротивление R ₁ = 100 Ом.

Неизвестное сопротивление R ₂ должно быть на уровне 5 В:

YR от ₁ до 7 В:

5 (R ₂ +100) = 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R ₂ = 71,43 Ом

Вы также можете использовать другое уравнение для получения того же значения или заменить полученный результат для проверки равенства.

Если теперь установить фиксированное сопротивление как R ₂ , то R ₁ будет на уровне 7 В:

5 (100 + R ₁ ) = 100 х 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140 Ом

Таким же образом можно проверить, что это значение удовлетворяет второму уравнению. Оба значения находятся в диапазоне переменного сопротивления, поэтому запрошенную схему можно реализовать обоими способами.

- Пример 2

Вольтметр постоянного тока постоянного тока для измерения напряжений в определенном диапазоне основан на делителе напряжения. Чтобы построить такой вольтметр, потребуется гальванометр, например, Д'Арсонваля.

Это измеритель, определяющий электрические токи, оснащенный градуированной шкалой и индикаторной стрелкой. Существует много моделей гальванометров, на рисунке очень простая, с двумя клеммами подключения, которые расположены сзади.

Рисунок 3. Гальванометр типа Д'Арсонваля. Источник: Ф. Сапата.

Гальванометра имеет внутреннее сопротивление R _G максимальный ток, который терпит лишь небольшой ток, называемый I _G . Следовательно, напряжение на гальванометр В _м = I _G R _G .

Для измерения любого напряжения вольтметр размещается параллельно с измеряемым элементом, и его внутреннее сопротивление должно быть достаточно большим, чтобы не потреблять ток из цепи, иначе он изменит его.

Если мы хотим использовать гальванометр в качестве измерителя, измеряемое напряжение не должно превышать максимально допустимое, то есть максимальное отклонение стрелки, которое имеет устройство. Но мы предполагаем, что V _m мало, так как I _G и R _G малы .

Однако, когда гальванометр подключен последовательно с другим резистором R _S , называемым ограничивающим резистором, мы можем расширить диапазон измерения гальванометра от небольшого V _m до некоторого большего напряжения ε. Когда достигается это напряжение, стрелка инструмента испытывает максимальное отклонение.

Схема конструкции следующая:

Рисунок 4. Устройство вольтметра с использованием гальванометра. Источник: Ф. Сапата.

На рисунке 4 слева G - это гальванометр, а R - любое сопротивление, на котором вы хотите измерить напряжение V _x .

На рисунке справа показано, как схема с G, R _G и R _S эквивалентна вольтметру, который размещен параллельно сопротивлению R.

Полномасштабный вольтметр 1 В

Например, предположим, что внутреннее сопротивление гальванометра R _G = 50 Ом, а максимальный ток, который он поддерживает, равен I _G = 1 мА, рассчитывается ограничивающее сопротивление RS, чтобы вольтметр, построенный с этим гальванометром, измерял максимальное напряжение 1 В. Так:

I _G (R _S + R _G ) = 1 В

R _S = (1 В / 1 x 10 ^-3 А) - R _G

R _S = 1000 Ом - 50 Ом = 950 Ом

Ссылки

1. Александр, C. 2006. Основы электрических цепей. Третий. Издание. Мак Гроу Хилл.
2. Бойлестад, Р. 2011. Введение в анализ цепей. Второй. Издание. Пирсон.
3. Дорф, Р. 2006. Введение в электрические схемы. Седьмой. Издание. Джон Вили и сыновья.
4. Эдминистер, Дж. 1996. Электрические схемы. Серия Шаум. Третий. Издание. Mc Graw Hill
5. Фигероа, Д. Серия физики для науки и техники. Том 5 Электростатика. Под редакцией Д. Фигероа. USB.
6. Гиперфизика. Конструкция вольтметра. Получено с: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. Wikipedia. Делитель напряжения. Получено с: es.wikipedia.org.