- Характеристики трапециевидной призмы.
- 1- Рисование трапециевидной призмы
- 2- Свойства трапеции
- 3- Площадь поверхности
- 4- Объем
- 5- Приложения
- Ссылки
Трапецеидальная призма представляет собой призму , таким образом, что многоугольники вовлеченных трапеции. Определение призмы - это геометрическое тело, состоящее из двух равных и параллельных многоугольников, а остальные грани - параллелограммы.
Призма может иметь разные формы, которые зависят не только от количества сторон многоугольника, но и от самого многоугольника.
Если многоугольники, входящие в призму, являются квадратами, то это отличается от, например, призмы, содержащей ромбы, даже если оба многоугольника имеют одинаковое количество сторон. Поэтому зависит от того, какой четырехугольник задействован.
Характеристики трапециевидной призмы.
Чтобы увидеть характеристики трапециевидной призмы, нужно сначала узнать, как она нарисована, какие свойства выполняет основание, какова площадь поверхности и, наконец, как рассчитывается ее объем.
1- Рисование трапециевидной призмы
Чтобы нарисовать его, сначала нужно определить, что такое трапеция.
Трапеция - это неправильный с четырех сторон многоугольник (четырехугольник), у которого есть только две параллельные стороны, называемые основаниями, а расстояние между их основаниями называется высотой.
Чтобы нарисовать прямую трапециевидную призму, вы начнете с рисования трапеции. Затем из каждой вершины проецируется вертикальная линия длиной «h» и, наконец, рисуется другая трапеция, вершины которой совпадают с концами ранее нарисованных линий.
У вас также может быть наклонная трапецеидальная призма, конструкция которой аналогична предыдущей, вам просто нужно провести четыре линии, параллельные друг другу.
2- Свойства трапеции
Как указывалось ранее, форма призмы зависит от многоугольника. В частном случае трапеции мы можем найти три различных типа оснований:
-Прямоугольная трапеция: такая трапеция, что одна из ее сторон перпендикулярна параллельным сторонам или что она просто имеет прямой угол.
- Равнобедренная трапеция : это трапеция, непараллельные стороны которой имеют одинаковую длину.
Чешуйчатая трапеция : это та трапеция, которая не является равнобедренной или прямоугольной; его четыре стороны имеют разную длину.
Как можно видеть, в зависимости от типа используемой трапеции получается разная призма.
3- Площадь поверхности
Чтобы рассчитать площадь поверхности трапециевидной призмы, нам нужно знать площадь трапеции и площадь каждого параллелограмма.
Как видно на предыдущем изображении, область включает две трапеции и четыре различных параллелограмма.
Площадь трапеции определяется как T = (b1 + b2) xa / 2, а площади параллелограммов равны P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 и P4 = hxd2, где «b1» и «b2» - основания трапеции, «d1» и «d2» - непараллельные стороны, «a» - высота трапеции, «h» - высота призмы.
Следовательно, площадь поверхности трапецеидальной призмы равна A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.
4- Объем
Поскольку объем призмы определяется как V = (площадь многоугольника) x (высота), можно сделать вывод, что объем трапециевидной призмы равен V = Txh.
5- Приложения
Один из самых распространенных объектов, имеющих форму трапециевидной призмы, - это золотой слиток или рампы, используемые в гонках на мотоциклах.
Ссылки
- Клеменс, С. Р., О'Даффер, П. Г., и Куни, Т. Дж. (1998). Геометрия. Pearson Education.
- Гарсия, ВФ (нф). Эспираль 9. От редакции Норма.
- Ицкович, Х. (2002). Изучение фигур и геометрических тел: занятия для первых классов школы. Книги Noveduc.
- Ландаверде, Ф. д. (1997). Геометрия (переиздание ред.). Редакция Прогресо.
- Ландаверде, Ф. д. (1997). Геометрия (Перепечатка ред.). Прогресс.
- Шмидт Р. (1993). Начертательная геометрия со стереоскопическими фигурами. Реверте.
- Урибе, Л., Гарсия, Г., Легуисамон, К., Сампер, К., и Серрано, К. (сф. Альфа 8. От редакции Норма.