ГЕПТАГОНАЛЬНАЯ ПРИЗМА: ХАРАКТЕРИСТИКИ И РАСЧЕТ ОБЪЕМА - МАТЕМАТИКА - 2024

Семиугольная призмы является геометрической фигурой , что, как следует из названия, включает в себя два геометрических определений, которые: призмы и семиугольник.

«Призма» - это геометрическая фигура, ограниченная двумя основаниями, которые представляют собой равные и параллельные многоугольники, а их боковые грани представляют собой параллелограммы.

«Семиугольник» - это многоугольник, состоящий из семи (7) сторон. Поскольку семиугольник - это многоугольник, он может быть правильным или неправильным.

Многоугольник называется правильным, если все его стороны имеют одинаковую длину и одинаковые внутренние углы, их также называют равносторонними многоугольниками; в противном случае многоугольник называется неправильным.

Характеристики семиугольной призмы

Ниже приведены некоторые характеристики, которыми обладает семиугольная призма, такие как: ее конструкция, свойства оснований, площадь всех граней и объем.

1- Строительство

Чтобы построить семиугольную призму, необходимы два семиугольника, которые будут ее основаниями, и семь параллелограммов, по одному для каждой стороны семиугольника.

Вы начинаете с рисования семиугольника, затем рисуете семь вертикальных линий равной длины, выходящих из каждой его вершины.

Наконец, рисуется еще один семиугольник, вершины которого совпадают с концом линий, нарисованных на предыдущем шаге.

Изображенная выше семиугольная призма называется правой семиугольной призмой. Но у вас также может быть наклонная семиугольная призма, как на следующем рисунке.

2- Свойства его оснований

Так как его основания являются семиугольниками, они удовлетворяют тому, что диагональное число равно D = nx (n-3) / 2, где «n» - это количество сторон многоугольника; в этом случае D = 7 × 4/2 = 14.

Мы также можем видеть, что сумма внутренних углов любого семиугольника (правильного или неправильного) равна 900º. Это можно проверить по следующему изображению.

Как видите, имеется 5 внутренних треугольников, и, используя эту сумму внутренних углов треугольника, равную 180 °, можно получить желаемый результат.

3- Площадь, необходимая для постройки семиугольной призмы

Так как его основания представляют собой два семиугольника, а стороны - семь параллелограммов, площадь, необходимая для построения семиугольной призмы, равна 2xH + 7xP, где «H» - это площадь каждого семиугольника, а «P» - площадь каждого параллелограмма.

В этом случае будет рассчитана площадь правильного семиугольника. Для этого важно знать определение апофемы.

Апофема - это перпендикулярная линия, идущая от центра правильного многоугольника до середины любой из его сторон.

Как только апофема известна, площадь семиугольника равна H = 7xLxa / 2, где «L» - длина каждой стороны, а «a» - длина апофемы.

Площадь параллелограмма легко вычислить, она определяется как P = Lxh, где «L» - это та же длина, что и сторона семиугольника, а «h» - высота призмы.

В заключение, количество материала, необходимого для построения семиугольной призмы (с регулярными основаниями), составляет 7xLxa + 7xLxh, то есть 7xL (a + h).

4- Объем

После того как известны площадь основания и высота призмы, объем определяется как (площадь основания) x (высота).

В случае семиугольной призмы (с правильным основанием) ее объем составляет V = 7xLxaxh / 2; Его также можно записать как V = Pxaxh / 2, где «P» - периметр правильного семиугольника.

Ссылки

1. Биллштейн, Р., Либескинд, С., и Лотт, Дж. У. (2013). Математика: подход к решению проблем для учителей начальной школы. Редакторы Лопеса Матеоса.
2. Фрегосо, Р.С., и Каррера, С.А. (2005). Математика 3. Редакция Прогресо.
3. Галлардо, Г., и Пилар, П.М. (2005). Математика 6. Редакция Прогресо.
4. Гутьеррес, Коннектикут, и Сиснерос, член парламента (2005). 3-й курс математики. Редакция Прогресо.
5. Кинси, Л., и Мур, Т. Е. (2006). Симметрия, форма и пространство: введение в математику через геометрию (иллюстрировано, перепечатано под ред.). Springer Science & Business Media.
6. Митчелл, К. (1999). Ослепительные конструкции математических линий (иллюстрированный ред.). Scholastic Inc.
7. Р., депутат (2005). Рисую 6-й. Редакция Прогресо.