МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ: ХАРАКТЕРИСТИКИ, СВОЙСТВА, ФОРМУЛЫ, ТИПЫ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2026

Механические волны является возмущение , которое нуждается в физической среде для распространения. Самый близкий пример - звук, который может передаваться через газ, жидкость или твердое тело.

Другими хорошо известными механическими волнами являются волны, возникающие при щипании натянутой струны музыкального инструмента. Или типичная круговая рябь, вызванная брошенным в пруд камнем.

Рис. 1. Натянутые струны музыкального инструмента колеблются поперечными волнами. Источник: Pixabay.

Возмущение распространяется через среду, вызывая различные смещения составляющих ее частиц в зависимости от типа волны. По мере прохождения волны каждая частица в среде совершает повторяющиеся движения, которые на короткое время отделяют ее от положения равновесия.

Продолжительность нарушения зависит от его энергии. При волновом движении энергия - это то, что распространяется от одной стороны среды к другой, поскольку вибрирующие частицы никогда не удаляются слишком далеко от места своего происхождения.

Волна и переносимая ею энергия могут преодолевать большие расстояния. Когда волна исчезает, это происходит потому, что ее энергия в итоге рассеялась посередине, оставляя все таким же спокойным и тихим, каким было до возмущения.

Типы механических волн

Механические волны подразделяются на три основные группы:

- Поперечные волны.

- Продольные волны.

- Поверхностные волны.

Поперечные волны

В поперечных волнах частицы движутся перпендикулярно направлению распространения. Например, частицы струны на следующем рисунке колеблются вертикально, а волна движется слева направо:

Рисунок 2. Поперечная волна в струне. Направление распространения волны и направление движения отдельной частицы перпендикулярны. Источник: Шэрон Бьюик

Продольные волны

В продольных волнах направление распространения и направление движения частиц параллельны.

Рисунок 3. Продольная волна. Источник: Polpol

Поверхностные волны

В морской волне продольные и поперечные волны объединяются на поверхности, следовательно, они являются поверхностными волнами, перемещающимися на границе между двумя различными средами: водой и воздухом, как показано на следующем рисунке.

Рисунок 4. Океанские волны, сочетающие продольные и поперечные волны. Источник: модифицировано с сайта Pixabay.

При обрушении волн на берег преобладают продольные составляющие. Поэтому наблюдается, что водоросли у берега движутся вперед и назад.

Примеры различных типов волн: сейсмические движения

Во время землетрясений возникают различные типы волн, которые распространяются по земному шару, включая продольные волны и поперечные волны.

Продольные сейсмические волны называются P-волнами, а поперечные - S-волнами.

Обозначение P связано с тем, что это волны давления, и они также являются первичными, когда приходят первыми, в то время как поперечные - S для «сдвига» или сдвига, а также вторичны, поскольку они прибывают после P.

Характеристики и свойства

Желтые волны на рисунке 2 - это периодические волны, состоящие из идентичных возмущений, движущихся слева направо. Обратите внимание, что и a, и b имеют одинаковое значение в каждой из волновых областей.

Возмущения периодической волны повторяются как во времени, так и в пространстве, принимая форму синусоидальной кривой, характеризующейся наличием пиков или пиков, которые являются наивысшими точками, и впадин, где находятся самые низкие точки.

Этот пример будет служить для изучения наиболее важных характеристик механических волн.

Амплитуда и длина волны

Предполагая, что волна на рисунке 2 представляет собой колеблющуюся струну, черная линия служит ориентиром и разделяет последовательность волн на две симметричные части. Эта линия будет совпадать с положением, в котором веревка покоится.

Значение a называется амплитудой волны и обычно обозначается буквой A. В свою очередь, расстояние между двумя впадинами или двумя последовательными гребнями является длиной волны l и соответствует величине, обозначенной b на рисунке 2.

Период и частота

Поскольку волна является повторяющимся во времени явлением, она имеет период T, который представляет собой время, необходимое для завершения полного цикла, в то время как частота f является обратной или обратной величине периода и соответствует количеству циклов, выполняемых за единицу времени. .

Частота f в Международной системе имеет единицы измерения, обратные времени: с ^-1 или Герц, в честь Генриха Герца, который открыл радиоволны в 1886 году. 1 Гц интерпретируется как частота, эквивалентная одному циклу или вибрации на второй.

Скорость волны v связывает частоту с длиной волны:

v = λ.f = l / T

Угловая частота

Еще одно полезное понятие - угловая частота ω, определяемая как:

ω = 2πf

Скорость механических волн различна в зависимости от среды, в которой они распространяются. Как правило, механические волны имеют более высокие скорости, когда они проходят через твердое тело, и медленнее в газах, включая атмосферу.

В общем, скорость многих типов механических волн рассчитывается по следующему выражению:

Например, для волны, которая движется по хорде, скорость определяется как:

Натяжение струны стремится вернуть струну в ее положение равновесия, в то время как плотность массы предотвращает это немедленно.

Формулы и уравнения

Следующие уравнения полезны при решении следующих упражнений:

Угловая частота:

ω = 2πf

Период:

Т = 1 / f

Массовая линейная плотность:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Скорость распространения волны в струне:

Примеры работы

Упражнение 1

Синусоидальная волна, показанная на рисунке 2, распространяется в направлении положительной оси x и имеет частоту 18,0 Гц. Известно, что 2a = 8,26 см и b / 2 = 5,20 см. Найти:

а) Амплитуда.

б) Длина волны.

в) Период.

г) Скорость волны.

Решение

а) Амплитуда a = 8,26 см / 2 = 4,13 см

б) Длина волны l = b = 2 x 20 см = 10,4 см.

c) Период T является обратной величиной частоты, поэтому T = 1 / 18,0 Гц = 0,056 с.

г) Скорость волны v = lf = 10,4 см. 18 Гц = 187,2 см / с.

Упражнение 2.

Тонкая проволока длиной 75 см имеет массу 16,5 г. Один ее конец прикреплен к гвоздю, а другой имеет винт, позволяющий регулировать натяжение проволоки. Рассчитать:

а) Скорость этой волны.

б) Напряжение в ньютонах, необходимое для того, чтобы поперечная волна с длиной волны 3,33 см колебалась со скоростью 625 циклов в секунду.

Решение

а) Используя v = λ.f, действительное для любой механической волны и подставляя числовые значения, получаем:

v = 3,33 см x 625 циклов в секунду = 2081,3 см / с = 20,8 м / с

б) Скорость волны, распространяющейся по струне, равна:

Натяжение T в канате получается возведением его в квадрат в обе части равенства и решением:

Т = v ^2. Μ = 20,8 ² . 2,2 x ^10-6 Н = 9,52 x ^10-4 Н.

Звук: продольная волна

Звук - это продольная волна, которую очень легко визуализировать. Все, что вам нужно, - это тонкая гибкая спиральная пружина, с помощью которой можно проводить множество экспериментов для определения формы волн.

Продольная волна состоит из импульса, который попеременно сжимает и расширяет среду. Область сжатия называется «сжатием», а область, в которой витки пружины находятся дальше всего друг от друга, называется «расширением» или «разрежением». Обе зоны перемещаются по осевой оси обтяжки и образуют продольную волну.

Рис. 5. Продольная волна, распространяющаяся по винтовой пружине. Источник: самодельный.

Точно так же, как одна часть пружины сжимается, а другая растягивается, когда энергия движется вместе с волной, звук сжимает части воздуха, окружающего источник возмущения. По этой причине он не может распространяться в вакууме.

Для продольных волн одинаково действительны параметры, описанные ранее для поперечных периодических волн: амплитуда, длина волны, период, частота и скорость волны.

На рисунке 5 показана длина волны продольной волны, бегущей вдоль винтовой пружины.

В нем две точки, расположенные в центре двух последовательных сжатий, были выбраны для обозначения значения длины волны.

Сжатие эквивалентно пикам, а расширение эквивалентно впадинам в поперечной волне, следовательно, звуковая волна также может быть представлена ​​синусоидальной волной.

Характеристики звука: частота и интенсивность

Звук - это тип механической волны с несколькими очень особыми свойствами, которые отличают его от примеров, которые мы видели до сих пор. Далее мы посмотрим, какие его свойства наиболее важны.

Частота

Частота звука воспринимается человеческим ухом как высокий (высокие частоты) или низкий (низкие частоты) звук.

Диапазон слышимых частот в человеческом ухе составляет от 20 до 20 000 Гц. Выше 20 000 Гц - звуки, называемые ультразвуком, а ниже - инфразвук, частоты, не слышимые для человека, но которые собаки и другие животные могут воспринимать. и использовать.

Например, летучие мыши излучают ультразвуковые волны из носа, чтобы определить свое местоположение в темноте, а также для общения.

У этих животных есть датчики, с помощью которых они принимают отраженные волны и каким-то образом интерпретируют время задержки между испускаемой волной и отраженной волной, а также различия в их частоте и интенсивности. С этими данными они делают вывод о пройденном расстоянии, и таким образом они могут узнать, где находятся насекомые, и летать между расщелинами пещер, в которых они обитают.

У морских млекопитающих, таких как кит и дельфин, есть похожая система: у них есть специализированные органы, заполненные жиром в их головах, с помощью которых они издают звуки, и соответствующие датчики в их челюстях, которые обнаруживают отраженный звук. Эта система известна как эхолокация.

интенсивность

Интенсивность звуковой волны определяется как энергия, переносимая за единицу времени и на единицу площади. Энергия в единицу времени - это мощность. Следовательно, интенсивность звука - это мощность на единицу площади и выражается в ватт / м ² или Вт / м ² . Человеческое ухо воспринимает интенсивность волны как громкость: чем громче музыка, тем громче она будет.

Ухо определяет интенсивность от 10 ^-12 до 1 Вт / м ^2, не чувствуя боли, но соотношение между интенсивностью и воспринимаемым объемом не является линейным. Чтобы произвести звук с удвоенной громкостью, нужна волна с силой в 10 раз большей.

Уровень интенсивности звука - это относительная интенсивность, которая измеряется в логарифмической шкале, в которой единицей измерения является бел, а чаще - децибел или децибел.

Уровень интенсивности звука обозначается буквой β и выражается в децибелах как:

β = 10 log (I / I _o )

Где I - интенсивность звука, а I _o - опорный уровень, который принимается в качестве порога слышимости при 1 x 10 ^-12 Вт / м ² .

Практические эксперименты для детей

Дети могут многое узнать о механических волнах, развлекаясь. Вот несколько простых экспериментов, чтобы увидеть, как волны передают энергию, которые можно использовать.

-Эксперимент 1: домофон

материалы

- 2 пластиковых стакана, высота которых намного больше диаметра.

- От 5 до 10 метров прочной проволоки.

Реализовать на практике

Проткните основание очков, чтобы пропустить через них нить, и закрепите узлом на каждом конце, чтобы нить не оторвалась.

- Каждый игрок берет стакан и уходит по прямой, следя за тем, чтобы нить оставалась натянутой.

- Один из игроков использует свой стакан в качестве микрофона и разговаривает со своим партнером, который, конечно же, должен поднести свой стакан к уху, чтобы слушать. Не надо кричать.

Слушатель сразу заметит, что звук голоса его партнера передается по натянутой нити. Если нить не натянута, голос друга не будет отчетливо слышен. И ничего не услышишь, если проткнешь нитку прямо в ухо, для прослушивания необходимо стекло.

объяснение

Из предыдущих разделов мы знаем, что натяжение струны влияет на скорость волны. Передача также зависит от материала и диаметра сосудов. Когда партнер говорит, энергия его голоса передается в воздух (продольная волна), оттуда на дно стакана, а затем в виде поперечной волны по нити.

Нить передает волну на дно сосуда слушателя, которое вибрирует. Эта вибрация передается в воздух, воспринимается барабанной перепонкой и интерпретируется мозгом.

-Эксперимент 2: Наблюдение за волнами

Реализовать на практике

Обтягивающая гибкая спиральная пружина, с помощью которой можно формировать различные типы волн, лежит на столе или плоской поверхности.

Рисунок 6. Спиральная пружина, с которой можно поиграть, известная как обтягивающая. Источник: Pixabay.

Продольные волны

Концы держатся по одному в каждую руку. Затем к одному концу прикладывается небольшой горизонтальный импульс, и наблюдается его распространение вдоль пружины.

Вы также можете прикрепить один конец обтяжки к опоре или попросить партнера подержать ее, достаточно растянув. Это дает вам больше времени, чтобы наблюдать за быстрым прогрессом сжатия и расширения от одного конца пружины к другому, как описано в предыдущих разделах.

Поперечные волны

Обтяжку также держат за один конец, достаточно растягивая. Свободный конец слегка встряхивают, встряхивая его вверх и вниз. Наблюдается распространение синусоидального импульса по пружине и обратно.

Ссылки

1. Джанколи, Д. (2006). Физика: принципы работы с приложениями. Издание шестое. Прентис Холл. 308- 336.
2. Хьюитт, Пол. (2012). Концептуальная физика. Пятое издание. Пирсон. 239-244.
3. Рекс, А. (2011). Основы физики. Пирсон. 263-273.