КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ: ХАРАКТЕРИСТИКИ И ФОРМУЛЫ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2026

Крутящий момент , крутящий момент или сила является способность силой , чтобы вызвать поворот. Этимологически он получил название крутящего момента как производное английского слова «крутящий момент» от латинского «Torquere» («крутить»).

Крутящий момент (по отношению к заданной точке) - это физическая величина, которая возникает в результате векторного произведения векторов положения точки, в которой применяется сила, и вектора приложенной силы (в указанном порядке). Этот момент зависит от трех основных элементов.

Первый из этих элементов - это величина приложенной силы, второй - это расстояние между точкой, где она применяется, и точкой, относительно которой вращается тело (также называемой плечом рычага), а третий элемент - это угол применения указанной силы.

Чем больше сила, тем сильнее вращение. То же самое происходит с плечом рычага: чем больше расстояние между точкой приложения силы и точкой, относительно которой она производит поворот, тем больше это будет.

Конечно, крутящий момент представляет особый интерес в строительстве и промышленности, а также в бесчисленных применениях в быту, например, при затяжке гайки гаечным ключом.

Формулы

Математическое выражение крутящего момента силы относительно точки O определяется выражением: M = rx F

В этом выражении r - это вектор, который соединяет точку O с точкой P приложения силы, а F - вектор приложенной силы.

Единицы измерения момента - Н ∙ м, которые, хотя и эквивалентны джоулям (Дж), имеют другое значение, и их не следует путать.

Следовательно, модуль крутящего момента принимает значение, определяемое следующим выражением:

M = r ∙ F ∙ sin α

В этом выражении α - угол между вектором силы и вектором плеча рычага. Крутящий момент считается положительным, если корпус вращается против часовой стрелки; напротив, при вращении по часовой стрелке он отрицательный.

Единицы

Как уже упоминалось выше, единица измерения крутящего момента складывается из произведения единицы силы и единицы расстояния. В частности, Международная система единиц использует ньютон-метр с символом Н • м.

На уровне измерений ньютон-метр может показаться эквивалентом джоуля; однако июль ни в коем случае нельзя использовать для выражения моментов. Джоуль - это единица измерения произведений или энергий, которые с концептуальной точки зрения сильно отличаются от крутящих моментов.

Точно так же крутящий момент имеет векторный характер, который является одновременно скалярной работой и энергией.

характеристики

Из того, что было видно, следует, что крутящий момент силы по отношению к точке представляет собой способность силы или набора сил изменять вращение указанного тела вокруг оси, проходящей через точку.

Следовательно, крутящий момент создает угловое ускорение на теле и является величиной векторного символа (поэтому он определяется из модуля, направления и смысла), который присутствует в механизмах, подвергшихся воздействию на кручение или изгиб.

Крутящий момент будет равен нулю, если вектор силы и вектор r имеют одинаковое направление, поскольку в этом случае значение sin α будет равно нулю.

Результирующий крутящий момент

Для определенного тела, на которое действует ряд сил, если приложенные силы действуют в одной плоскости, крутящий момент возникает в результате приложения всех этих сил; представляет собой сумму крутящих моментов, возникающих от каждой силы. Следовательно, верно, что:

M _T = ∑ M = M ₁ + M _{2 +} M ₃ +…

Конечно, необходимо учитывать критерий знака для крутящих моментов, как объяснено выше.

Приложения

Крутящий момент присутствует в таких повседневных применениях, как затягивание гайки гаечным ключом, открытие или закрытие крана или двери.

Однако его приложения идут намного дальше; крутящий момент также находится в осях механизмов или в результате усилий, которым подвергаются балки. Поэтому его применение в промышленности и механике очень разнообразно.

Решенные упражнения

Ниже приведены несколько упражнений для облегчения понимания вышеизложенного.

Упражнение 1

Учитывая следующий рисунок, на котором расстояния между точкой O и точками A и B составляют соответственно 10 см и 20 см:

a) Рассчитайте значение модуля крутящего момента относительно точки O, если в точке A приложена сила 20 Н.

б) Рассчитайте, каким должно быть значение силы, приложенной в точке B, для достижения такого же крутящего момента, как получено в предыдущем разделе.

Решение

Во-первых, удобно передавать данные в единицы международной системы.

r _A = 0,1 м

r _B = 0,2 м

а) Для расчета модуля крутящего момента используется следующая формула:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 Н ∙ м

б) Чтобы определить требуемую силу, действуйте аналогичным образом:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 Н ∙ м

Решая относительно F, получаем, что:

F = 10 Н

Упражнение 2.

Женщина прикладывает усилие 20 Н к концу гаечного ключа длиной 30 см. Если угол усилия с рукояткой ключа составляет 30 °, каков момент затяжки гайки?

Решение

Применяется и действует следующая формула:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 Н ∙ м

Ссылки

1. Момент силы. (Й). В Википедии. Получено 14 мая 2018 г. с сайта es.wikipedia.org.
2. крутящий момент (Й). В Википедии. Получено 14 мая 2018 г. с сайта en.wikipedia.org.
3. Серуэй, Р.А. и Джуэтт младший, JW (2003). Физика для ученых и инженеров. 6-е изд. Брукс Коул.
4. Мэрион, Джерри Б. (1996). Классическая динамика частиц и систем. "Барселона": Ред. Я сделал обратный ход.
5. Клеппнер, Даниэль; Коленков, Роберт (1973). Введение в механику. McGraw-Hill.