МАШИНА КАРНО: ФОРМУЛЫ, ПРИНЦИП РАБОТЫ И ПРИМЕНЕНИЕ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2026

Машина Карно - идеальная циклическая модель, в которой для работы используется тепло. Систему можно понять как поршень, который движется внутри цилиндра, сжимая газ. Используемый цикл - это цикл Карно, сформулированный отцом термодинамики, французским физиком и инженером Николя Леонаром Сади Карно.

Карно провозгласил этот цикл в начале 19 века. Машина подвергается четырем вариациям состояния, переменным условиям, таким как температура и постоянное давление, причем изменение объема очевидно при сжатии и расширении газа.

Николя Леонар Сади Карно

Формулы

Согласно Карно, подвергая идеальную машину колебаниям температуры и давления, можно добиться максимальной производительности.

Цикл Карно необходимо анализировать отдельно в каждой из его четырех фаз: изотермическое расширение, адиабатическое расширение, изотермическое сжатие и адиабатическое сжатие.

Формулы, связанные с каждой из фаз цикла, выполняемого в машине Карно, будут подробно описаны ниже.

Изотермическое расширение (A → B)

Предпосылки этого этапа следующие:

- Объем газа: от минимального до среднего.

- Температура машины: постоянная температура T1, высокое значение (T1> T2).

- Давление в машине: падает с P1 до P2.

Изотермический процесс подразумевает, что температура T1 не изменяется во время этой фазы. Передача тепла вызывает расширение газа, которое вызывает движение поршня и вызывает механическую работу.

По мере расширения газ имеет тенденцию остывать. Однако он поглощает тепло, излучаемое источником температуры, и поддерживает постоянную температуру во время своего расширения.

Поскольку температура остается постоянной во время этого процесса, внутренняя энергия газа не меняется, и все тепло, поглощаемое газом, эффективно превращается в работу. Так:

Со своей стороны, в конце этой фазы цикла также можно получить значение давления, используя уравнение идеального газа. Таким образом, мы имеем следующее:

В этом выражении:

P ₂ : Давление в конце фазы.

V _b : Объем в точке b.

n: количество молей газа.

A: Универсальная постоянная идеальных газов. R = 0,082 (атм * литр) / (моль * К).

T1: абсолютная начальная температура, градусы Кельвина.

Адиабатическое расширение (B → C)

На этом этапе процесса расширение газа происходит без теплообмена. Таким образом, ниже представлены помещения:

- Объем газа: от среднего до максимального.

- Температура машины: падает с T1 до T2.

- Давление в машине: постоянное давление P2.

Адиабатический процесс подразумевает, что давление P2 не изменяется во время этой фазы. Температура снижается, и газ продолжает расширяться, пока не достигнет максимального объема; то есть поршень доходит до упора.

В этом случае проделанная работа происходит за счет внутренней энергии газа, и ее значение отрицательно, потому что энергия уменьшается во время этого процесса.

Предполагая, что это идеальный газ, теория утверждает, что молекулы газа обладают только кинетической энергией. Согласно принципам термодинамики, это можно вывести по следующей формуле:

В этой формуле:

∆U _{b → c} : Изменение внутренней энергии идеального газа между точками b и c.

n: количество молей газа.

Cv: Молярная теплоемкость газа.

T1: абсолютная начальная температура, градусы Кельвина.

T2: Абсолютная конечная температура, градусы Кельвина.

Изотермическое сжатие (C → D)

На этом этапе начинается сжатие газа; то есть поршень перемещается в цилиндр, в результате чего газ сокращает его объем.

Условия, присущие этой фазе процесса, подробно описаны ниже:

- Объем газа: от максимального до промежуточного.

- Температура машины: постоянная температура T2, пониженное значение (T2 <T1).

- Давление в машине: увеличивается с P2 до P1.

Здесь давление на газ увеличивается, поэтому он начинает сжиматься. Однако температура остается постоянной и, следовательно, изменение внутренней энергии газа равно нулю.

Как и при изотермическом расширении, проделанная работа равна теплоте системы. Так:

Также возможно найти давление в этой точке, используя уравнение идеального газа.

Адиабатическое сжатие (D → A)

Это последняя фаза процесса, на которой система возвращается в исходное состояние. Для этого учитываются следующие условия:

- Объем газа: от промежуточного до минимального.

- Температура машины: увеличивается с T2 до T1.

- Давление в машине: постоянное давление P1.

Источник тепла, включенный в систему на предыдущем этапе, удаляется, так что идеальный газ будет повышать свою температуру, пока давление остается постоянным.

Газ возвращается к начальным условиям по температуре (T1) и своему объему (минимум). Опять же, проделанная работа зависит от внутренней энергии газа, поэтому вам необходимо:

Как и в случае адиабатического расширения, можно получить изменение энергии газа с помощью следующего математического выражения:

Как работает машина Карно?

Двигатель Карно работает как двигатель, производительность которого максимизируется за счет изменения изотермических и адиабатических процессов, чередования фаз расширения и сжатия идеального газа.

Механизм можно рассматривать как идеальное устройство, которое выполняет работу, подверженную тепловым колебаниям, при наличии двух источников температуры.

В первом фокусе система подвергается воздействию температуры T1. Это высокая температура, которая создает нагрузку на систему и вызывает расширение газа.

В свою очередь, это приводит к выполнению механической работы, которая позволяет вывести поршень из цилиндра, остановка которой возможна только посредством адиабатического расширения.

Затем следует второй фокус, в котором система подвергается воздействию температуры T2 ниже, чем T1; то есть механизм подвергается охлаждению.

Это вызывает отвод тепла и дробление газа, который после адиабатического сжатия достигает своего первоначального объема.

Приложения

Машина Карно получила широкое распространение благодаря ее вкладу в понимание наиболее важных аспектов термодинамики.

Эта модель позволяет четко понимать изменения идеальных газов в зависимости от изменений температуры и давления, что делает ее эталонным методом при проектировании реальных двигателей.

Ссылки

1. Цикл теплового двигателя Карно и второй закон (н.ф.). Получено с: nptel.ac.in
2. Кастеллано, Г. (2018). Машина Карно. Получено с: famaf.unc.edu.ar
3. Цикл Карно (SF). Гавана Куба. Получено с: ecured.cu
4. Цикл Карно (nd). Получено с: sc.ehu.es
5. Фаулер, М. (nd). Тепловые двигатели: цикл Карно. Получено с: galileo.phys.virginia.edu
6. Википедия, Бесплатная энциклопедия (2016). Машина Карно. Получено с: es.wikipedia.org