В Кирхгофа «сек законы основаны на законе сохранения энергии, и позволяют нам анализировать переменные , присущие в электрических цепях. Оба правила были провозглашены прусским физиком Густавом Робертом Кирхгофом в середине 1845 года и в настоящее время используются в электротехнике и электронной технике для расчета тока и напряжения.
Первый закон гласит, что сумма токов, которые входят в узел цепи, должна быть равна сумме всех токов, которые удаляются из узла. Второй закон гласит, что сумма всех положительных напряжений в ячейке должна равняться сумме отрицательных напряжений (напряжение падает в противоположном направлении).
Густав Роберт Кирхгоф
Законы Кирхгофа вместе с законом Ома являются основными инструментами, доступными для анализа значений электрических параметров цепи.
Посредством анализа узлов (первый закон) или сеток (второй закон) можно найти значения токов и падений напряжения, которые происходят в любой точке сборки.
Сказанное выше справедливо в связи с основанием двух законов: закона сохранения энергии и закона сохранения электрического заряда. Оба метода дополняют друг друга и даже могут использоваться одновременно в качестве методов взаимного тестирования одной и той же электрической цепи.
Однако для его правильного использования важно следить за полярностью источников и взаимосвязанных элементов, а также за направлением протекания тока.
Отказ в используемой системе отсчета может полностью изменить производительность вычислений и обеспечить неправильное разрешение анализируемой цепи.
Первый закон Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа основан на законе сохранения энергии; более конкретно, в уравновешивании потока тока через узел в цепи.
Этот закон одинаково применяется в цепях постоянного и переменного тока, все основано на законе сохранения энергии, поскольку энергия не создается и не разрушается, она только преобразуется.
Этот закон устанавливает, что сумма всех токов, которые входят в узел, равна по величине сумме токов, которые выходят из указанного узла.
Поэтому электрический ток не может появиться на пустом месте, все основано на сохранении энергии. Ток, входящий в узел, должен быть распределен между ветвями этого узла. Математически первый закон Кирхгофа можно выразить следующим образом:
То есть сумма входящих токов в узел равна сумме выходящих токов.
Узел не может производить электроны или намеренно удалять их из электрической цепи; то есть общий поток электронов остается постоянным и распределяется по узлу.
Теперь распределение токов от узла может варьироваться в зависимости от сопротивления потоку тока, которое имеет каждое отведение.
Сопротивление измеряется в омах, и чем больше сопротивление току, тем меньше сила электрического тока, протекающего через этот шунт.
В зависимости от характеристик схемы и каждого из составляющих ее электрических компонентов ток будет циркулировать по разным путям.
Поток электронов будет иметь большее или меньшее сопротивление на каждом пути, и это будет напрямую влиять на количество электронов, которые будут циркулировать по каждой ветви.
Таким образом, величина электрического тока в каждой ветви может изменяться в зависимости от электрического сопротивления, которое присутствует в каждой ветви.
пример
Далее у нас есть простая электрическая сборка, в которой мы имеем следующую конфигурацию:
Элементы, составляющие схему:
- V: источник напряжения 10 В (постоянный ток).
- R1: сопротивление 10 Ом.
- R2: сопротивление 20 Ом.
Оба резистора включены параллельно, и ток, подаваемый в систему от источника напряжения, разветвляется по направлению к резисторам R1 и R2 в узле, называемом N1.
Применяя закон Кирхгофа, мы получаем, что сумма всех входящих токов в узле N1 должна быть равна сумме исходящих токов; таким образом, мы имеем следующее:
Заранее известно, что, учитывая конфигурацию схемы, напряжение в обеих ветвях будет одинаковым; то есть напряжение, обеспечиваемое источником, поскольку он состоит из двух параллельных сеток.
Следовательно, мы можем вычислить значение I1 и I2, применив закон Ома, математическое выражение которого выглядит следующим образом:
Затем, чтобы вычислить I1, значение напряжения, обеспечиваемого источником, необходимо разделить на значение сопротивления этой ветви. Таким образом, мы имеем следующее:
Аналогично предыдущему вычислению, чтобы получить циркулирующий ток через вторую производную, напряжение источника делится на значение сопротивления R2. Таким образом, вам необходимо:
Тогда полный ток, подаваемый источником (IT), является суммой ранее найденных величин:
В параллельных цепях сопротивление эквивалентной схемы определяется следующим математическим выражением:
Таким образом, эквивалентное сопротивление схемы будет следующим:
Наконец, общий ток можно определить как частное между напряжением источника и общим эквивалентным сопротивлением цепи. Так:
Результат, полученный обоими методами, совпадает, с чем демонстрируется практическое использование первого закона Кирхгофа.
Второй закон Кирхгофа
Второй закон Кирхгофа указывает, что алгебраическая сумма всех напряжений в замкнутом контуре или сетке должна равняться нулю. Математически второй закон Кирхгофа можно резюмировать следующим образом:
Тот факт, что он относится к алгебраической сумме, подразумевает заботу о полярности источников энергии, а также о знаках падения напряжения на каждом электрическом компоненте цепи.
Следовательно, применяя этот закон, нужно быть очень осторожным в направлении тока и, следовательно, со знаками напряжений, содержащихся в сетке.
Этот закон также основан на законе сохранения энергии, поскольку установлено, что каждая сетка представляет собой замкнутый проводящий путь, в котором не генерируется и не теряется потенциал.
Следовательно, сумма всех напряжений на этом пути должна быть равна нулю, чтобы соблюсти энергетический баланс цепи внутри контура.
Закон сохранения заряда
Второй закон Кирхгофа также подчиняется закону сохранения заряда, поскольку, когда электроны проходят через цепь, они проходят через один или несколько компонентов.
Эти компоненты (резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы и т. Д.) Получают или теряют энергию в зависимости от типа элемента. Это происходит из-за выработки работы за счет действия микроскопических электрических сил.
Возникновение падения потенциала происходит из-за выполнения работы в каждом компоненте в ответ на энергию, подаваемую источником, будь то постоянный или переменный ток.
Эмпирическим путем, то есть благодаря результатам, полученным экспериментально, принцип сохранения электрического заряда устанавливает, что этот тип заряда не создается и не разрушается.
Когда система подвергается взаимодействию с электромагнитными полями, соответствующий заряд в сетке или замкнутом контуре полностью сохраняется.
Таким образом, при сложении всех напряжений в замкнутом контуре с учетом напряжения генерирующего источника (если это так) и падения напряжения на каждом компоненте результат должен быть нулевым.
пример
Как и в предыдущем примере, конфигурация схемы такая же:
Элементы, составляющие схему:
- V: источник напряжения 10 В (постоянный ток).
- R1: сопротивление 10 Ом.
- R2: сопротивление 20 Ом.
На этот раз на диаграмме выделены замкнутые контуры или сетки схемы. Это две взаимодополняющие связи.
Первый контур (сетка 1) состоит из батареи 10 В, расположенной на левой стороне сборки, которая параллельна резистору R1. Со своей стороны, второй контур (сетка 2) состоит из двух параллельных резисторов (R1 и R2).
По сравнению с примером первого закона Кирхгофа, для целей этого анализа предполагается, что для каждой сетки существует ток.
В то же время направление тока считается опорным, определяемым полярностью источника напряжения. То есть считается, что ток течет от отрицательного полюса источника к положительному полюсу этого.
Однако по компонентам анализ противоположен. Это означает, что мы будем предполагать, что ток входит через положительный полюс резисторов и уходит через отрицательный полюс резистора.
Если каждая сетка анализируется отдельно, циркулирующий ток и уравнение будут получены для каждого из замкнутых контуров в цепи.
Исходя из предположения, что каждое уравнение выводится из сетки, в которой сумма напряжений равна нулю, тогда можно уравнять оба уравнения, чтобы найти неизвестные. Для первой сетки анализ по второму закону Кирхгофа предполагает следующее:
Вычитание между Ia и Ib представляет собой фактический ток, протекающий через ответвление. Знак отрицательный, учитывая направление течения тока. Затем для второй сетки выводится следующее выражение:
Вычитание между Ib и Ia представляет ток, протекающий через указанную ветвь, с учетом изменения направления циркуляции. Стоит подчеркнуть важность алгебраических знаков в этом типе операций.
Таким образом, приравнивая оба выражения - поскольку эти два уравнения равны нулю - мы получаем следующее:
После того, как одно из неизвестных было очищено, можно взять любое из уравнений сетки и решить для оставшейся переменной. Таким образом, подставляя значение Ib в уравнение сетки 1, мы имеем:
Оценивая результат, полученный при анализе второго закона Кирхгофа, можно увидеть, что вывод тот же.
Исходя из того принципа, что ток, который циркулирует по первой ветви (I1), равен вычитанию Ia минус Ib, мы имеем:
Как видите, результат, полученный при реализации двух законов Кирхгофа, точно такой же. Оба принципа не исключают друг друга; напротив, они дополняют друг друга.
Ссылки
- Текущий закон Кирхгофа (nd). Восстановлено с: electronics-tutorials.ws
- Законы Кирхгофа: концепция физики (nd). Получено с: isaacphysics.org
- Закон Кирхгофа по напряжению (nd). Восстановлено с: electronics-tutorials.ws.
- Законы Кирхгофа (2017). Получено с: electronictools.com
- Мак Аллистер, W. (nd). Законы Кирхгофа. Получено с: khanacademy.org
- Рауз, М. (2005) Законы Кирхгофа для тока и напряжения. Получено с: whatis.techtarget.com