ЦИКЛ ОТТО: ФАЗЫ, ИСПОЛНЕНИЕ, ПРИЛОЖЕНИЯ, РЕШЕННЫЕ УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2024

Цикл Отто - это термодинамический цикл, который состоит из двух изохорных процессов и двух адиабатических процессов. Этот цикл происходит в сжимаемой термодинамической жидкости. Он был создан немецким инженером Николаусом Отто в конце 19 века, который усовершенствовал двигатель внутреннего сгорания, предшественник того, который используется в современных автомобилях. Позже его сын Густав Отто основал известную компанию BMW.

Цикл Отто применяется к двигателям внутреннего сгорания, которые работают со смесью воздуха и летучего топлива, такого как бензин, газ или спирт, и сгорание которых начинается с электрической искры.

Рисунок 1. Автомобили в соревновании Nascar. Источник: Pixabay.

Фазы цикла Отто

Шаги цикла Отто:

1. Адиабатическое сжатие (без теплообмена с окружающей средой).
2. Поглощение тепловой энергии в изохорной форме (без изменения объема).
3. Адиабатическое расширение (без теплообмена с окружающей средой).
4. Отвод тепловой энергии в изохорной форме (без изменения объема).

На рисунке 2, показанном ниже, показаны различные фазы цикла Отто на диаграмме PV (давление-объем).

Рис. 2. ФЭ-диаграмма цикла Отто. Источник: самодельный.

заявка

Цикл Отто в равной степени применим к четырехтактным и двухтактным двигателям внутреннего сгорания.

-4-тактный двигатель

Этот двигатель состоит из одного или нескольких поршней в цилиндре, каждый с одним (или двумя) впускными клапанами и одним (или двумя) выпускными клапанами.

Он называется так потому, что его работа состоит ровно четыре раза или четко обозначенных этапов, которые:

1. Прием.
2. Сжатие.
3. Взрыв.
4. Выход.

Эти стадии или моменты времени происходят во время двух оборотов коленчатого вала, потому что поршень опускается и поднимается во время 1 и 2, и снова опускается и поднимается во время 3 и 4.

Ниже мы подробно описываем, что происходит на этих этапах.

Шаг 1

Опускание поршня с наивысшей точки с открытыми впускными клапанами и закрытыми выпускными клапанами, так что топливовоздушная смесь втягивается в поршень во время его опускания.

Прием происходит на этапе OA диаграммы цикла Отто при атмосферном давлении PA. На этом этапе была включена воздушно-топливная смесь, которая представляет собой сжимаемую жидкость, к которой будут применяться этапы AB, BC, CD и DA цикла Отто.

Шаг 2

Незадолго до того, как поршень достигнет самой нижней точки, оба клапана закрываются. Затем он начинает подниматься таким образом, что сжимает топливно-воздушную смесь. Этот процесс сжатия происходит так быстро, что практически не отдает тепла окружающей среде. В цикле Отто это соответствует адиабатическому процессу AB.

Шаг 3

В самой высокой точке поршня при сжатой смеси и закрытых клапанах происходит взрывное возгорание смеси, инициированное искрой. Этот взрыв настолько быстр, что поршень едва опускается.

В цикле Отто это соответствует изохорическому процессу BC, в котором тепло вводится без заметного изменения объема, следовательно, увеличивается давление смеси. Тепло обеспечивается химической реакцией сгорания кислорода воздуха с топливом.

Шаг 4

Смесь высокого давления расширяется, заставляя поршень опускаться, а клапаны остаются закрытыми. Этот процесс происходит так быстро, что теплообмен с внешней средой незначителен.

В этот момент на поршень совершается положительная работа, которая передается шатунным шатуном на коленчатый вал, создавая движущую силу. В цикле Отто это соответствует адиабатическому процессу CD.

Шаг 5

Во время нижней части хода тепло отводится через цилиндр в хладагент без существенного изменения объема. В цикле Отто это соответствует изохорному процессу DA.

Шаг 6

В заключительной части хода поршня сгоревшая смесь выбрасывается выпускным клапаном, который остается открытым, в то время как впускной клапан закрыт. Улет сгоревших газов происходит на этапе AO на диаграмме цикла Отто.

Весь процесс повторяется при поступлении через впускной клапан новой топливовоздушной смеси.

Рисунок 3. Четырехтактный двигатель. Источник: pixabay

Чистая работа, выполненная в цикле Отто

Цикл Отто работает как тепловой двигатель и запускается по часовой стрелке.

Работа W, совершаемая газом, расширяющим стенки, которые его содержат, рассчитывается по следующей формуле:

Где Vi - начальный объем, а Vf - конечный объем.

В термодинамическом цикле сеть соответствует области, заключенной в цикле диаграммы P - V.

В случае цикла Отто он соответствует механической работе, выполненной от A до B, плюс механической работе, выполненной от C до D. Между B и C выполненная работа равна нулю, поскольку нет изменения объема. Аналогично между D и A работа равна нулю.

Работа выполнена от А до Б

Предположим, мы начинаем с точки A, где известны ее объем Va, давление Pa и температура Ta.

От точки A к точке B выполняется адиабатическое сжатие. В квазистатических условиях адиабатические процессы подчиняются закону Пуассона, который гласит, что:

Где γ - адиабатический коэффициент, определяемый как отношение теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме.

Таким образом, работа, проделанная от A до B, будет рассчитываться по соотношению:

После вычисления интеграла и использования коэффициента Пуассона для адиабатического процесса имеем:

Где r - степень сжатия r = Va / Vb.

Работа проделана от C до D

Точно так же работа, проделанная от C до D, будет рассчитана с помощью интеграла:

Чей результат

Где r = Vd / Vc = Va / Vb - степень сжатия.

Чистая работа будет суммой двух работ:

Чистое тепло в цикле Отто

В процессах от A к B и от C к D теплообмен не происходит, поскольку они являются адиабатическими процессами.

Для процесса от B до C никакая работа не выполняется, и тепло, выделяемое при сгорании, увеличивает внутреннюю энергию газа и, следовательно, его температуру от Tb до Tc.

Точно так же в процессе от D к A происходит теплопередача, которая также рассчитывается как:

Чистое тепло будет:

производительность

Производительность или кпд циклического двигателя рассчитывается путем нахождения отношения между выполненной чистой работой и теплом, подаваемым в систему для каждого цикла работы.

Если предыдущие результаты подставить в предыдущее выражение и сделать предположение, что топливно-воздушная смесь ведет себя как идеальный газ, то достигается теоретический КПД цикла, который зависит только от степени сжатия:

Решенные упражнения цикла Отто

-Упражнение 1

Четырехтактный бензиновый двигатель объемом 1500 куб. См и степенью сжатия 7,5 работает в среде с атмосферным давлением 100 кПа и 20 градусами Цельсия. Определите чистую работу, выполненную за цикл. Предположим, что сгорание дает 850 Джоулей на каждый грамм топливовоздушной смеси.

Решение

Выражение сети было вычислено ранее:

Нам нужно определить объем и давление в точках B и C цикла, чтобы определить чистую проделанную работу.

Объем в точке A, где цилиндр был заполнен воздушно-бензиновой смесью, равен 1500 куб. В точке B объем Vb = Va / r = 200 куб.

Объем в точке C также составляет 200 куб.

Расчет давления в точках A, B и C

Давление в точке А равно атмосферному. Давление в точке B можно рассчитать, используя коэффициент Пуассона для адиабатического процесса:

С учетом того, что смесь представляет собой преимущественно воздух, который можно рассматривать как двухатомный идеальный газ, коэффициент гамма-адиабаты принимает значение 1,4. Тогда давление в точке B составит 1837,9 кПа.

Объем точки C такой же, как и у точки B, то есть 200 куб.

Давление в точке C выше, чем в точке B, из-за повышения температуры, вызванного сгоранием. Чтобы рассчитать это, нам нужно знать, сколько тепла выделило сгорание.

Тепло, выделяемое при сгорании, пропорционально количеству сожженной смеси.

Используя уравнение состояния идеального газа:

Таким образом, теплота, выделяемая при сгорании, составляет 1,78 грамма x 850 Дж / грамм = 1513 Джоулей. Это вызывает повышение температуры, которое можно рассчитать из

Tb можно рассчитать из уравнения состояния, которое дает 718 K, поэтому для наших данных результирующее значение Tc составляет 1902 K.

Давление в точке C определяется уравнением состояния, примененным к этой точке, что дает 4868,6 кПа.

Таким образом, чистая работа за цикл составляет 838,5 Дж.

-Упражнение 2.

Определите эффективность или производительность двигателя из упражнения 1. Предполагая, что двигатель работает со скоростью 3000 об / мин, определите мощность.

Решение

Разделение чистой работы на подводимое тепло дает КПД 55,4%. Этот результат совпадает с результатом, полученным прямым применением формулы для КПД как функции степени сжатия.

Мощность - это работа, выполняемая за единицу времени. 3000 об / мин равны 50 оборотам в секунду. Но цикл Отто завершается на каждые два оборота двигателя, потому что это четырехтактный двигатель, как мы объясняли ранее.

Это означает, что за одну секунду цикл Отто повторяется 25 раз, поэтому проделанная работа составляет 25 x 838,5 Джоулей за одну секунду.

Это соответствует 20,9 киловатт мощности, эквивалентной 28 лошадиным силам.

Ссылки

1. Термодинамические циклы. Получено с: fis.puc.cl
2. Мартин Т. и Серрано А. Цикл Отто. Получено с: 2.montes.upm.es.
3. Севильский университет. Пример из цикла Отто в Wiki кафедры прикладной физики. Получено с: laplace.us.es.
4. Wikipedia. Цикл Отто. Получено с: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Двигатель Отто. Получено с: es.wikipedia.com