УРАВНЕНИЕ ХЕНДЕРСОНА-ХАССЕЛЬБАХА: ОБЪЯСНЕНИЕ, ПРИМЕРЫ, УПРАЖНЕНИЯ - ХИМИЯ - 2025

Уравнение Хендерсона-Хассельбаха - это математическое выражение, которое позволяет рассчитать pH буферного раствора или буферного раствора. Он основан на pKa кислоты и соотношении концентраций основания или соли конъюгата и кислоты, присутствующей в буферном растворе.

Уравнение было первоначально разработано Лоуренсом Джозефом Хендерсоном (1878-1942) в 1907 году. Этот химик установил компоненты своего уравнения на основе угольной кислоты в качестве буфера или буфера.

Уравнение Хендерсона-Хассельбаха. Источник: Габриэль Боливар.

Позже Карл Альберт Хассельбах (1874-1962) ввел в 1917 году использование логарифмов для дополнения уравнения Хендерсона. Датский химик изучал реакции крови с кислородом и влияние на ее pH.

Буферный раствор способен минимизировать изменения pH, которым подвергается раствор, путем добавления некоторого объема сильной кислоты или сильного основания. Он состоит из слабой кислоты и ее сильного сопряженного основания, которое быстро диссоциирует.

объяснение

Математическое развитие

Слабая кислота в водном растворе диссоциирует по закону действия масс по следующей схеме:

НА + Н ₂ О ⇌ Н ⁺ + А ^-

HA - слабая кислота, а A ^- сопряженное с ней основание.

Эта реакция обратима и имеет константу равновесия (Ka):

Ka = · /

Логарифм:

журнал Ka = журнал + журнал - журнал

Если каждый член уравнения умножить на (-1), он выражается в следующей форме:

- журнал Ka = - журнал - журнал + журнал

-Log Ka определяется как pKa, а -log определяется как pH. После правильной замены математическое выражение сводится к:

pKa = pH - log + log

Решив для pH и перегруппировав члены, уравнение выражается следующим образом:

pH = pKa + log /

Это уравнение Хендерсона-Хассельбаха для слабокислотного буфера.

Уравнение для слабого основания

Точно так же слабое основание может образовывать буфер, и уравнение Хендерсона-Хассельбаха для него выглядит следующим образом:

pOH = pKb + log /

Однако большинство буферов, даже имеющих физиологическое значение, образуются в результате диссоциации слабой кислоты. Поэтому наиболее часто используемым выражением для уравнения Хендерсона-Хассельбаха является:

pH = pKa + log /

Как работает буфер?

Демпфирующее действие

Уравнение Хендерсона-Хассельбаха показывает, что этот раствор состоит из слабой кислоты и сильного сопряженного основания, выраженного в виде соли. Эта композиция позволяет буферу сохранять стабильный pH даже при добавлении сильных кислот или оснований.

Когда в буфер добавляется сильная кислота, она реагирует с основанием конъюгата с образованием соли и воды. Это нейтрализует кислоту и позволяет минимизировать изменение pH.

Теперь, если в буфер добавлено сильное основание, оно вступает в реакцию со слабой кислотой и образует воду и соль, нейтрализуя действие добавленного основания на pH. Таким образом, изменение pH минимально.

PH буферного раствора зависит от соотношения концентраций основания конъюгата и слабой кислоты, а не от абсолютного значения концентраций этих компонентов. Буферный раствор можно разбавить водой, и pH практически не изменится.

Емкость буфера

Буферная способность также зависит от pKa слабой кислоты, а также от концентраций слабой кислоты и конъюгированного основания. Чем ближе к pKa кислоты pH буфера, тем больше его буферная способность.

Также, чем выше концентрация компонентов буферного раствора, тем больше его буферная емкость.

Примеры уравнений Хендерсона

Амортизатор из ацетата

pH = pKa + log /

рКа = 4,75

Поглотитель угольной кислоты

pH = pKa + log /

рКа = 6,11

Однако общий процесс, который приводит к образованию иона бикарбоната в живом организме, выглядит следующим образом:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Поскольку CO _{2 представляет} собой газ, его концентрация в растворе выражается как функция его парциального давления.

pH = pka + log / αpCO ₂

α = 0,03 (ммоль / л) / мм рт. ст.

pCO ₂ - парциальное давление CO ₂

Тогда уравнение будет выглядеть так:

pH = pKa + log / 0,03pCO ₂

Лактатный буфер

pH = pKa + log /

рКа = 3,86

Фосфатный буфер

pH = pKa + log /

pH = pKa + log /

рКа = 6,8

оксигемоглобина

pH = pKa + log /

рКа = 6,62

дезоксигемоглобин

pH = pKa + log / HbH

рКа = 8,18

Решенные упражнения

Упражнение 1

Фосфатный буфер важен для регулирования pH тела, поскольку его pKa (6,8) близок к pH, существующему в организме (7,4). Каким будет значение отношения / уравнения Хендерсона-Хассельбаха для значения pH = 7,35 и pKa = 6,8?

Реакция диссоциации NaH ₂ PO ₄ ^- это:

NaH ₂ PO ₄ ^- (кислота) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (основание) + H ⁺

pH = pKa + log /

Решая соотношение для фосфатного буфера, мы имеем:

7,35 - 6,8 = журнал /

0,535 = журнал /

10 ^0,535 = 10 ^{лог /}

3,43 = /

Упражнение 2.

Ацетатный буфер имеет концентрацию уксусной кислоты 0,0135 М и концентрацию ацетата натрия 0,0260 М. Рассчитайте pH буфера, зная, что pKa для ацетатного буфера составляет 4,75.

Равновесие диссоциации для уксусной кислоты:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + log /

Подставляя значения, мы имеем:

/ = 0,0260 М / 0,0135 М

/ = 1,884

журнал 1.884 = 0.275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5,025

Упражнение 3.

Ацетатный буфер содержит 0,1 М уксусную кислоту и 0,1 М ацетат натрия. Рассчитайте pH буфера после добавления 5 мл 0,05 М соляной кислоты к 10 мл предыдущего раствора.

Первый шаг - вычислить конечную концентрацию HCl при смешивании с буфером:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 мл · (0,05 М / 15 мл)

= 0,017 млн

Соляная кислота реагирует с ацетатом натрия с образованием уксусной кислоты. Следовательно, концентрация ацетата натрия уменьшается на 0,017 М, а концентрация уксусной кислоты увеличивается на такую ​​же величину:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4,601

Ссылки

1. Уиттен, Дэвис, Пек и Стэнли. (2008). Химия (8-е изд.). CENGAGE Обучение.
2. Хименес Варгас и Х. Мо Макарулла. (1984). Физиологическая физико-химия. 6-е издание. От редакции Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Уравнение Хендерсона-Хассельбаха. Получено с: en.wikipedia.org
4. Гуриндер Хайра и Александр Кот. (05 июня 2019 г.). Приближение Хендерсона-Хассельбаха. Химия LibreTexts. Получено с: chem.libretexts.org
5. Хельменстин, Энн Мари, доктор философии. (29 января 2020 г.). Определение уравнения Хендерсона Хассельбаха. Получено с: thinkco.com
6. Редакторы энциклопедии Британника. (6 февраля 2020 г.). Лоуренс Джозеф Хендерсон. Encyclopdia Britannica. Получено с: britannica.com