Чтобы узнать, каковы делители числа 8 , а также любого другого целого числа, мы начнем с факторизации на простые множители. Это довольно короткий процесс, и его легко освоить.
Говоря о разложении на простые множители, мы имеем в виду два определения: множители и простые числа.
Простые числа - это натуральные числа, которые делятся только на число 1 и сами по себе.
Разложение целого числа на простые множители означает переписывание этого числа как произведения простых чисел, каждое из которых называется множителем.
Например, 6 можно записать как 2 * 3; поэтому 2 и 3 - простые множители в разложении.
Делители 8
Делители 8 - это все те целые числа, которые при делении 8 между ними дают также целое число меньше 8.
Другой способ определить их: целое число «m» является делителем 8, если при делении 8 на «m» (8 ÷ m) остаток или остаток от указанного деления равен 0.
Разложение числа на простые множители получается делением числа на простые числа меньшие, чем это.
Чтобы определить, каковы делители числа 8, сначала число 8 разлагается на простые множители, и получается, что 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.
Вышеупомянутое указывает на то, что единственный простой множитель 8 - 2, но это повторяется 3 раза.
Как получаются делители?
Сделав разложение на простые множители, мы переходим к вычислению всех возможных произведений между упомянутыми простыми множителями.
В случае 8 есть только один простой множитель, равный 2, но он повторяется 3 раза. Следовательно, делители числа 8: 2, 2 * 2 и 2 * 2 * 2. То есть: {2, 4, 8}.
К предыдущему списку необходимо добавить цифру 1, так как 1 всегда является делителем любого целого числа. Следовательно, список делителей числа 8 на данный момент таков: {1, 2, 4, 8}.
Есть еще разделители?
Ответ на этот вопрос - да. Но какие делители отсутствуют?
Как было сказано ранее, все делители числа являются возможными произведениями простых делителей этого числа.
Но также было указано, что делители 8 - это все эти целые числа, так что при делении 8 между ними остаток от деления равен 0.
Последнее определение говорит о целых числах в целом, а не только о положительных целых числах. Следовательно, вам также нужно добавить отрицательные целые числа, которые делят 8.
Отрицательные целые числа, которые делят 8, такие же, как и найденные выше, с той разницей, что знак будет отрицательным. То есть необходимо добавить -1, -2, -4 и -8.
На основании того, что было сказано ранее, делается вывод, что все делители числа 8 равны: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
наблюдение
Определение делителей числа ограничивается только целыми числами. В противном случае можно было бы также сказать, что 1/2 делит 8, поскольку при делении между 1/2 и 8 (8 ÷ 1/2) результатом будет 16, что является целым числом.
Представленный в этой статье метод поиска делителей числа 8 применим к любому целому числу.
Ссылки
- Апостол ТМ (1984). Введение в аналитическую теорию чисел. Реверте.
- Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Основная теорема алгебры (иллюстрированный ред.). Springer Science & Business Media.
- Гевара, MH (nd). Теория чисел. EUNED.
- Харди, Г. Х., Райт, Э. М., Хит-Браун, Р., и Сильверман, Дж. (2008). Введение в теорию чисел (иллюстрировано изд.). ОУП Оксфорд.
- Эрнандес, Дж. Д. (SF). Математическая тетрадь. Пороговые версии.
- Пой, М., & Comes. (1819). Элементы буквальной и числовой арифметики коммерческого стиля для обучения молодежи (5-е изд.). (С. Рос и Ренарт, ред.) В офисе Сьерра-и-Марти.
- Сиглер, Л. Е. (1981). Алгебра. Реверте.
- Залдивар, Ф. (2014). Введение в теорию чисел. Фонд экономической культуры.