БОЧКА ПАСКАЛЯ: КАК РАБОТАЕТ И ЭКСПЕРИМЕНТЫ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2025

Баррель Паскаль был экспериментом , проведенный французского ученый Блез Паскаль в 1646 году , чтобы продемонстрировать , что окончательно распространы давления жидкости идентичны, независимо от формы контейнера.

Эксперимент заключается в заполнении бочки тонкой и очень высокой трубкой, идеально подогнанной к заливной горловине. Когда жидкость достигает высоты примерно 10 метров (высота эквивалентна 7 установленным стопкой бочкам), бочка лопается из-за давления, оказываемого жидкостью в узкой трубке.

Иллюстрация бочки Паскаля. Источник: Wikimedia Commons.

Ключ к этому явлению - понять концепцию давления. Давление P, которое жидкость оказывает на поверхность, представляет собой полную силу F на этой поверхности, деленную на площадь A этой поверхности:

P = F / A

Как работает бочка Паскаля?

Чтобы понять физические принципы эксперимента Паскаля, давайте рассчитаем давление на дне винной бочки, которая заполнится водой. Для простоты расчетов предположим, что он будет цилиндрическим со следующими размерами: диаметр 90 см и высота 130 см.

Как указано, давление P внизу - это общая сила F внизу, деленная на площадь A внизу:

P = F / A

Площадь A дна равна pi (π≈3,14) радиусу R дна в квадрате:

А = π⋅R ^ 2

В случае ствола это будет 6362 см ^ 2, что эквивалентно 0,6362 м ^ 2.

Сила F на дне бочки будет весом воды. Этот вес можно рассчитать, умножив плотность воды ρ на объем воды и на ускорение свободного падения g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

В случае бочки с водой мы имеем:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (кг / м ^ 3) ⋅ 0,6362 м ^ 2 ⋅1,30 м⋅10 (м / с ^ 2) = 8271 Н.

Сила была рассчитана в ньютонах и эквивалентна 827 кгс, что довольно близко к одной тонне. Давление на дне ствола составляет:

P = F / A = 8271 Н / 0,6362 м ^ 2 = 13000 Па = 13 кПа.

Давление рассчитывается в паскалях (Па), которые являются единицей измерения давления в международной системе единиц СИ. Давление в одной атмосфере равно 101325 Па = 101,32 кПа.

Давление внизу вертикальной трубы

Рассмотрим небольшую трубку с внутренним диаметром 1 см и высотой, равной высоте бочки, то есть 1,30 метра. Трубка размещена вертикально, ее нижний конец закрыт круглой крышкой, а верхний конец заполнен водой.

Сначала рассчитаем площадь дна трубки:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 см) ^ 2 = 0,785 см ^ 2 = 0,0000785 м ^ 2.

Вес воды, содержащейся в трубке, рассчитывается по следующей формуле:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (кг / м ^ 3) 0,0000785 м ^ 2 ⋅1,30 м⋅10 (м / с ^ 2) = 1,0 Н.

Другими словами, вес воды составляет 0,1 кг-ф, то есть всего 100 грамм.

Теперь рассчитаем давление:

P = F / A = 1 Н / 0,0000785 м ^ 2 = 13000 Па = 13 кПа.

Удивительный! Давление такое же, как у бочки. Это гидростатический парадокс.

Эксперименты

Давление на дне бочки Паскаля будет суммой давления, создаваемого водой, содержащейся в самой бочке, плюс давление воды, содержащейся в узкой трубке высотой 9 метров и диаметром 1 см, соединенной со ртом. наполнение бочки.

Рисунок 2. Блез Паскаль (1623–1662). Источник: Версальский дворец. Давление в нижнем конце трубы будет определяться:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Па = 90000 Па = 90 кПа.

Обратите внимание, что в предыдущем выражении область A отменена, независимо от того, большая это или маленькая область, такая как труба. Другими словами, давление зависит от высоты поверхности по отношению к дну, независимо от диаметра.

Добавим к этому давлению давление самого ствола внизу:

Р _общ = 90 кПа + 13 кПа = 103 кПа.

Чтобы узнать, какое усилие приложено к дну ствола, мы умножаем общее давление на площадь дна ствола.

Р _общ = Р общ * А = 103000 Па * 0,6362 м ^ 2 = 65529 Н = 6553 кг-F.

Другими словами, дно ствола выдерживает 6,5 тонны веса.

Реализовать на практике

Эксперимент Паскаля с бочкой легко воспроизвести в домашних условиях, если он проводится в меньшем масштабе. Для этого потребуется не только уменьшить габариты, но и заменить ствол на стакан или тару, имеющую меньшее сопротивление давлению.

материалы

1- Одноразовый стаканчик из полистирола с крышкой. В испаноязычных странах полистирол называют по-разному: белая пробка, пенополистирол, пенополистирол, пенопласт, аниме и другие названия. Эти крышки часто можно найти в магазинах быстрого питания на вынос.

2- Пластиковый шланг, предпочтительно прозрачный диаметром 0,5 см или меньше и длиной от 1,5 до 1,8 м.

3- Скотч для упаковки.

Порядок проведения эксперимента

- Проколите крышку полистирольного стакана с помощью сверла, пробойника, ножа или резака так, чтобы сделать отверстие, через которое плотно проходит шланг.

- Пропустите шланг через отверстие в крышке так, чтобы небольшая часть шланга прошла в чашу.

- Аккуратно заклейте изолентой место соединения шланга с крышкой с обеих сторон крышки.

- Закройте банку крышкой и заклейте стык между крышкой и банкой упаковочной лентой, чтобы вода не выходила.

- Ставим стакан на пол, а потом нужно протянуть и поднять шланг. Может быть полезно вставать с подставки, стула или лестницы.

- Наполните стакан водой через шланг. Этому может помочь небольшая воронка, расположенная на конце шланга для облегчения заполнения.

Когда стакан наполняется и уровень воды в шланге начинает подниматься, давление увеличивается. Наступает время, когда полистироловое стекло не выдерживает давления и лопается, как это продемонстрировал Паскаль со своим знаменитым стволом.

Ссылки

1. Гидравлический пресс. Получено из Encyclopdia Britannica: britannica.com.
2. Гидростатическое давление. Восстановлено с Sensors One: sensorone.com
3. Гидростатическое давление. Получено из Oilfield Glossary: ​​glossary.oilfield.slb.com
4. Принцип Паскаля и гидравлика. Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства (НАСА). Получено с: grc.nasa.gov.
5. Сервей, Р., Джуэтт, Дж. (2008). Физика для науки и техники. Том 2. Мексика. Учебные редакторы Cengage. 367-372.
6. Что такое гидростатическое давление: давление жидкости и глубина. Получено из Центра деятельности по математике и естествознанию: edinformatics.com
7. Руководство школы по контролю за скважиной. Глава 01 Принципы давления.