- Формулы и уравнения
- Уравнения вертикального броска
- Примеры
- Работал пример 1
- Решение
- Работал пример 2
- Решение
- Ссылки
Вертикальный выстрел этого движение , которое происходит под действием силового поля, как правило , что силы тяжести, и может быть вверх или вниз. Он также известен под названием вертикальный запуск.
Самый простой пример - это подбрасывание (или опускание, если хотите) мяча рукой, конечно же, при этом обязательно нужно делать это в вертикальном направлении. Без учета сопротивления воздуха движение, которому следует мяч, идеально соответствует модели равномерно изменяемого прямолинейного движения (MRUV).
Рис. 1. Бросок мяча вертикально вверх - хороший пример вертикального броска. Источник: Pexels.
Вертикальный снимок - это движение, которое широко изучается на вводных курсах физики, поскольку это образец движения в одном измерении, очень простая и полезная модель.
Эта модель может не только использоваться для изучения кинематики объектов под действием силы тяжести, но также, как будет показано ниже, описывает движение частиц в среде однородного электрического поля.
Формулы и уравнения
Первое, что вам нужно, это система координат, чтобы отметить начало координат и обозначить его буквой, которой в случае вертикальных перемещений является буква «y».
Затем выбирается положительное направление + y, которое обычно направлено вверх, а направление –y обычно берется вниз (см. Рисунок 2). И все это, если решатель проблем не решит иначе, поскольку другой вариант - принять направление движения как положительное, каким бы оно ни было.
Рисунок 2. Обычное знаковое соглашение при вертикальной съемке. Источник: Ф. Сапата.
В любом случае рекомендуется, чтобы начало координат совпадало с точкой запуска и или , потому что таким образом уравнения упрощаются, хотя можно принять любое желаемое положение, чтобы начать изучение движения.
Уравнения вертикального броска
После того, как система координат и начало координат установлены, мы переходим к уравнениям. Величины, описывающие движение, следующие:
-Начальная скорость v o
-Разгон до
-Скорость v
-Исходное положение x o
-Позиция x
-Смещение D x
-Время t
Все, кроме времени, являются векторами, но поскольку это одномерное движение с определенным направлением, важно использовать знаки + или -, чтобы указать, куда идет рассматриваемая величина. В случае вертикальной тяги сила тяжести всегда идет вниз и, если не указано иное, ей присваивается знак -.
Ниже приведены уравнения, адаптированные для вертикальной осадки, с заменой «x» на «y» и «a» на «g». Кроме того, сразу будет включен знак (-), соответствующий силе тяжести, направленной вниз:
1) Позиция : y = y o + v o .t - ½ gt 2
2) Скорость : v = v o - gt
3) Скорость как функция смещения Δ y : v 2 = v o 2 - 2.g. Δ и
Примеры
Ниже приведены примеры применения для вертикальной съемки. В ее постановлении необходимо учесть следующее:
- «g» имеет постоянное значение, которое в среднем составляет 9,8 м / с 2 или приблизительно 10 м / с 2, если это предпочтительно для облегчения расчетов, когда не требуется слишком большой точности.
-Когда v o равно 0, эти уравнения сводятся к уравнениям свободного падения.
-Если запуск идет вверх, объект должен иметь начальную скорость, позволяющую ему двигаться. Находясь в движении, объект достигает максимальной высоты, которая будет зависеть от того, насколько велика начальная скорость. Конечно, чем выше высота, тем больше времени мобильный телефон будет в воздухе.
-Объект возвращается в исходную точку с той же скоростью, с которой он был брошен, но скорость направлена вниз.
-Для вертикального запуска вниз, чем выше начальная скорость, тем раньше объект ударится о землю. Здесь пройденное расстояние устанавливается в соответствии с высотой, выбранной для запуска.
-В вертикальном снимке вверх время, необходимое мобильному устройству для достижения максимальной высоты, рассчитывается путем принятия v = 0 в уравнении 2) из предыдущего раздела. Это максимальное время t max :
-Максимальная высота и max очищены из уравнения 3) предыдущего раздела, также сделав v = 0:
Если y o = 0, он сводится к:
Работал пример 1
Мяч с v o = 14 м / с бросается вертикально вверх с вершины здания высотой 18 м. Мячу разрешается продолжить свой путь к тротуару. Рассчитать:
а) Максимальная высота, достигаемая мячом относительно земли.
б) Время, в течение которого он находился в воздухе (время полета).
Рис. 3. Мяч брошен вертикально вверх с крыши здания. Источник: Ф. Сапата.
Решение
На рисунке для ясности показаны движения мяча вверх и вниз по отдельности, но оба происходят по одной линии. Начальное положение принимается при y = 0, поэтому конечное положение y = - 18 м.
а) Максимальная высота, измеренная от крыши здания, составляет y max = v или 2 / 2g, и из заявления читается, что начальная скорость составляет +14 м / с, тогда:
Подставив:
Это уравнение второй степени, которое легко решается с помощью научного калькулятора или решателя. Решения: 3,82 и -0,96. Отрицательное решение отбрасывается, поскольку, поскольку это время, ему не хватает физического смысла.
Время полета мяча - 3,82 секунды.
Работал пример 2
Положительно заряженная частица с q = +1,2 милликулонами (мКл) и массой m = 2,3 x 10 -10 кг проецируется вертикально вверх, начиная с положения, показанного на рисунке, с начальной скоростью v o = 30 км / с.
Между заряженными пластинами существует однородное электрическое поле E , направленное вертикально вниз, с величиной 780 Н / С. Если расстояние между пластинами 18 см, столкнется ли частица с верхней пластиной? Пренебрегайте гравитационным притяжением частицы, так как она очень легкая.
Рис. 4. Положительно заряженная частица движется подобно мячу, брошенному вертикально вверх, когда она погружена в электрическое поле, изображенное на рисунке. Источник: модифицировано Ф. Сапатой из Wikimedia Commons.
Решение
В этой задаче электрическое поле E является тем, которое создает силу F и, как следствие, ускорение. Будучи положительно заряженной, частица всегда притягивается к нижней пластине, однако, когда она проецируется вертикально вверх, она достигает максимальной высоты, а затем возвращается к нижней пластине, как мяч в предыдущих примерах.
По определению электрического поля:
Перед заменой значений вам необходимо использовать эту эквивалентность:
Таким образом, ускорение составляет:
Для максимальной высоты используется формула из предыдущего раздела, но вместо использования «g» используется это значение ускорения:
и макс = v или 2 / 2a = (30000 м / с) 2 /2 х 4,07 х 10 9 м / с 2 = 0,11 м = 11 см
Она не сталкивается с верхней пластиной, так как это 18 см от начальной точки, а частица достигает только 11 см.
Ссылки
- Киркпатрик, Л. 2007. Физика: взгляд на мир. 6 ta Редактирование сокращено. Cengage Learning. 23 - 27.
- Рекс, А. 2011. Основы физики. Пирсон. 33 - 36
- Сирс, Земанский. 2016. Университетская физика с современной физикой. 14 чт . Издание 1. 50 - 53.
- Serway, R., Vulle, C. 2011. Основы физики. 9 на ред. Cengage обучения. 43 - 55.
- Уилсон, Дж. 2011. Физика 10. Pearson Education. 133-149.