ЧТО ТАКОЕ ГЕОИД? - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2025

Геоид или фигура Земли представляет собой теоретическая поверхность нашей планеты, определяется средним уровнем океана и с довольно неправильной формой. Математически это определяется как эквипотенциальная поверхность эффективного гравитационного потенциала Земли на уровне моря.

Поскольку это воображаемая (нематериальная) поверхность, она пересекает континенты и горы, как если бы все океаны были соединены водными каналами, проходящими через сушу.

Рисунок 1. Геоид. Источник: ЕКА.

Земля - ​​не идеальная сфера, поскольку вращение вокруг своей оси превращает ее в подобие шара, сплющенного полюсами, с долинами и горами. Вот почему форма сфероида все еще неточная.

Это же вращение добавляет центробежную силу к силе тяжести Земли, результирующая или эффективная сила которой не указывает на центр Земли, но имеет связанный с ней определенный гравитационный потенциал.

Вдобавок к этому географические случайности создают неоднородности плотности, и поэтому гравитационная сила притяжения в некоторых областях определенно перестает быть центральной.

Поэтому ученые, начиная с К.Ф. Гаусса, который изобрел первоначальный геоид в 1828 году, создали геометрическую и математическую модель для более точного представления поверхности Земли.

Для этого предполагается, что океан находится в состоянии покоя, без приливов или океанских течений и с постоянной плотностью, высота которой служит ориентиром. В этом случае считается, что поверхность Земли слегка колеблется, поднимаясь там, где местная гравитация наибольшая, и опускается, когда она уменьшается.

В этих условиях пусть эффективное ускорение свободного падения всегда перпендикулярно поверхности, точки которой имеют одинаковый потенциал, и в результате получится геоид, который нерегулярен, поскольку эквипотенциал не симметричен.

Физическая основа геоида

Чтобы определить форму геоида, которая со временем уточнялась, ученые провели множество измерений с учетом двух факторов:

- Во-первых, значение g, гравитационного поля Земли, эквивалентного ускорению свободного падения , зависит от широты: оно максимально на полюсах и минимально на экваторе.

- Во-вторых, как мы уже говорили, плотность Земли неоднородна. Есть места, где он увеличивается, потому что породы более плотные, происходит накопление магмы или на поверхности много земли, например, горы.

Там, где плотность выше, g . Обратите внимание, что g - вектор, поэтому он выделен жирным шрифтом.

Гравитационный потенциал Земли

Для определения геоида необходим потенциал силы тяжести, для которого гравитационное поле должно быть определено как сила тяжести на единицу массы.

Если в указанное поле помещается пробная масса m, сила, действующая на нее со стороны Земли, равна ее массе P = mg, поэтому величина поля равна:

Сила / масса = P / m = g

Мы уже знаем его среднее значение: 9,8 м / с ^2, и если бы Земля была сферической, она была бы направлена ​​к ее центру. Точно так же согласно закону всемирного тяготения Ньютона:

P = Gm M / r ²

Где M - масса Земли, а G - универсальная постоянная гравитации. Тогда величина гравитационного поля g равна:

г = GM / r ²

Это очень похоже на электростатическое поле, поэтому можно определить гравитационный потенциал, аналогичный электростатическому:

V = -GM / r

Постоянная G - универсальная постоянная гравитации. Итак, поверхности, на которых гравитационный потенциал всегда имеет одно и то же значение, называются эквипотенциальными поверхностями, и g всегда перпендикулярна им, как было сказано ранее.

Для этого конкретного класса потенциала эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические сферы. Работа, необходимая для перемещения по ним массы, равна нулю, потому что сила всегда перпендикулярна любому пути на эквипотенциале.

Боковая составляющая ускорения свободного падения

Поскольку Земля не является сферической, ускорение свободного падения должно иметь боковую составляющую g _l из-за центробежного ускорения, вызванного вращательным движением планеты вокруг своей оси.

На следующем рисунке этот компонент показан зеленым цветом, величина которого равна:

g _l = ω ² a

Рисунок 2. Эффективное ускорение свободного падения. Источник: Wikimedia Commons. HighTemplar / Общественное достояние.

В этом уравнении ω - угловая скорость вращения Земли и расстояние между точкой на Земле на определенной широте и осью.

А красным - компонент, связанный с гравитационным притяжением планеты:

g _o = GM / r ²

В результате векторным сложением g _o + g _l возникает результирующее ускорение g ( выделено синим цветом) , которое является истинным ускорением силы тяжести Земли (или эффективным ускорением) и которое, как мы видим, не указывает точно на центр.

Кроме того, латеральная составляющая зависит от широты: на полюсах она равна нулю, и поэтому гравитационное поле там максимально. На экваторе он противодействует гравитационному притяжению, уменьшая эффективную гравитацию, величина которой остается:

g = GM / r ² - ω ² R

Где R = экваториальный радиус Земли.

Теперь понятно, что эквипотенциальные поверхности Земли не являются сферическими, а имеют такую ​​форму, что g всегда перпендикулярна им во всех точках.

Различия между геоидом и эллипсоидом

Вот второй фактор, который влияет на изменение гравитационного поля Земли: локальные изменения гравитации. Есть места, где сила тяжести увеличивается из-за большей массы, например, на холме на рисунке а).

Рисунок 3. Сравнение геоида и эллипсоида. Источник: Lowrie, W.

Или есть скопление или избыток массы под поверхностью, как в b). В обоих случаях геоид имеет возвышение, потому что чем больше масса, тем больше напряженность гравитационного поля.

С другой стороны, над океаном плотность ниже, и, как следствие, геоид опускается, как мы видим слева на рисунке а), над уровнем океана.

Из рисунка b) также следует, что местная гравитация, обозначенная стрелками, всегда перпендикулярна поверхности геоида, как мы уже сказали. Это не всегда происходит с опорным эллипсоидом.

Волны геоида

На рисунке также двунаправленной стрелкой указана разница в высоте между геоидом и эллипсоидом, которая называется волнистостью и обозначается буквой N. Положительные волны связаны с избыточной массой, а отрицательные - с дефектами.

Волны редко превышают 200 м. Фактически, значения зависят от того, как выбран уровень моря, который служит эталоном, поскольку некоторые страны выбирают по-разному в зависимости от своих региональных характеристик.

Преимущества представления Земли в виде геоида

-На геоиде эффективный потенциал, результат потенциала силы тяжести и центробежного потенциала, постоянен.

-Сила тяжести всегда действует перпендикулярно геоиду, а горизонт всегда касается его.

-Геоид предлагает справочник для высокоточных картографических приложений.

-С помощью геоида сейсмологи могут определять глубину, на которой происходят землетрясения.

-Позиционирование GPS зависит от геоида, который будет использоваться в качестве ориентира.

-Поверхность океана тоже параллельна геоиду.

-Повышения и спуски геоида указывают на превышения или дефекты массы, которые являются гравиметрическими аномалиями. Когда аномалия обнаружена и в зависимости от ее значения, можно сделать вывод о геологической структуре недр, по крайней мере, до определенных глубин.

Это основа гравиметрических методов геофизики. Гравиметрическая аномалия может указывать на скопления определенных минералов, структуры, погребенные под землей, или даже пустые пространства. Соляные купола в недрах, обнаруживаемые гравиметрическими методами, в некоторых случаях указывают на присутствие нефти.

Ссылки

1. КОТОРЫЙ. Euronews. Схватка гравитации на Земле. Получено с: youtube.com.
2. РАДОСТЬ. Геоида. Получено с: youtube.com.
3. Грим-Клее, С. Горные исследования: гравиметрия. Восстановлено с: geovirtual2.cl.
4. Лоури, В. 2007. Основы геофизики. Второй. Издание. Издательство Кембриджского университета.
5. NOAA. Что такое геоид ?. Получено с: geodesy.noaa.gov.
6. Шериф, Р. 1990. Прикладная геофизика. Второй. Издание. Издательство Кембриджского университета.