Закон Фарадея в электромагнетизме устанавливает, что изменяющийся поток магнитного поля может индуцировать электрический ток в замкнутой цепи.

В 1831 году английский физик Майкл Фарадей экспериментировал с движущимися проводниками в магнитном поле, а также с переменными магнитными полями, проходящими через неподвижные проводники.

Рис. 1. Индукционный эксперимент Фарадея.

Фарадей понял, что, изменяя поток магнитного поля во времени, он может установить напряжение, пропорциональное этому изменению. Если ε - напряжение или наведенная электродвижущая сила (наведенная ЭДС), а Φ - поток магнитного поля, это можно выразить математически:

-ε- = ΔΦ / Δt

Где символ Δ указывает на изменение величины, а полосы в ЭДС указывают абсолютное значение этого. Поскольку это замкнутая цепь, ток может течь в одном или другом направлении.

Магнитный поток, создаваемый магнитным полем на поверхности, может изменяться разными способами, например:

-Перемещение стержневого магнита через круговую петлю.

-Увеличение или уменьшение напряженности магнитного поля, проходящего через петлю.

-Оставить поле фиксированным, но через какой-то механизм изменить площадь петли.

-Сочетание предыдущих методов.

Рисунок 2. Английский физик Майкл Фарадей (1791-1867).

Формулы и единицы измерения

Предположим , что мы имеем замкнутую область цепи А в качестве круговой катушки или обмотки равно , что на фиг.1, и который имеет магнит , который создает магнитное поле B .

Поток магнитного поля Φ - это скалярная величина, которая относится к количеству силовых линий, пересекающих область A. На рисунке 1 это белые линии, которые покидают северный полюс магнита и возвращаются через южный.

Напряженность поля будет пропорциональна количеству линий на единицу площади, поэтому мы можем видеть, что на полюсах оно очень интенсивное. Но у нас может быть очень сильное поле, которое не создает магнитный поток в петле, чего мы можем добиться, изменив ориентацию петли (или магнита).

Чтобы учесть фактор ориентации, поток магнитного поля определяется как скалярное произведение между B и n , где n - единичный вектор нормали к поверхности контура и указывает его ориентацию:

Φ = B • n A = BA.cosθ

Где θ - угол между B и n . Если, например, B и n перпендикулярны, поток магнитного поля равен нулю, потому что в этом случае поле касается плоскости петли и не может проходить через ее поверхность.

С другой стороны, если B и n параллельны, это означает, что поле перпендикулярно плоскости петли и линии проходят через нее в максимально возможной степени.

Единицей измерения F в Международной системе является Вебер (Вт), где 1 Вт = 1 Тм ² (читается «тесла на квадратный метр»).

Закон Ленца

На рисунке 1 мы видим, что полярность напряжения изменяется по мере движения магнита. Полярность устанавливается законом Ленца, который гласит, что индуцированное напряжение должно противодействовать изменению, которое его вызывает.

Если, например, магнитный поток, создаваемый магнитом, увеличивается, в проводнике устанавливается ток, который циркулирует, создавая собственный поток, который препятствует этому увеличению.

Если, наоборот, поток, создаваемый магнитом, уменьшается, индуцированный ток циркулирует таким образом, что сам поток противодействует этому уменьшению.

Чтобы учесть это явление, к закону Фарадея добавлен отрицательный знак, и теперь нет необходимости размещать столбцы абсолютных значений:

ε = -ΔΦ / Δt

Это закон Фарадея-Ленца. Если изменение расхода бесконечно мало, дельты заменяются дифференциалами:

ε = -dΦ / dt

Приведенное выше уравнение действительно для цикла. Но если у нас есть катушка из N витков, результат будет намного лучше, потому что ЭДС умножается в N раз:

ε = - N (dΦ / dt)

Фарадеевские эксперименты

Чтобы ток для зажигания лампы был произведен, между магнитом и петлей должно быть относительное движение. Это один из способов изменения потока, потому что таким образом изменяется интенсивность поля, проходящего через петлю.

Как только движение магнита прекращается, лампочка выключается, даже если магнит остается в середине петли. Что нужно для циркуляции тока, который включает лампочку, так это то, что поток поля меняется.

Когда магнитное поле меняется со временем, мы можем выразить это как:

B = B (t).

Сохраняя площадь A контура постоянной и оставляя ее фиксированной под постоянным углом, который в случае рисунка равен 0º, тогда:

Рисунок 4. Если петлю вращать между полюсами магнита, получается синусоидальный генератор. Источник: Ф. Сапата.

Таким образом, получается синусоидальный генератор, и если вместо одной катушки использовать количество катушек N, то наведенная ЭДС будет больше:

Рис. 5. В этом генераторе магнит вращается, чтобы навести ток в катушке. Источник: Wikimedia Commons.

Referencias

1. Figueroa, D. 2005. Serie: Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen 6. Electromagnetismo. Editado por Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Physics. Second Edition. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6th. Ed. Prentice Hall.
4. Resnick, R. 1999. Física. Vol. 2. 3ra Ed. en español. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V.
5. Sears, Zemansky. 2016. University Physics with Modern Physics. 14th. Ed. Volume 2.