Карл Вейерштрасс (1815-1897) был математиком немецкого происхождения, отцом комплексного анализа и одним из основоположников современной теории функций. Он известен тем, что дал первое формальное определение непрерывности функции и доказал теорему Больцано-Вейерштрасса и теорему Вейерштрасса.
Считающийся одним из самых влиятельных математиков XIX века, он обучал и вдохновлял некоторых из самых талантливых математиков Европы и внес важный вклад в развитие эллиптических функций, абелевых функций, бесконечных сходящихся произведений и вариационного исчисления, а также в других областях.
Карл Вейерштрасс Источник: Конрад Фер (художник)
биография
Карл Вейерштрасс родился 31 октября 1815 года в городе Остенфельде в Пруссии (ныне часть Германии). Его родителями были Вильгельм Вейерштрасс и Теодора Вондерфорст, у которых после Карла было еще трое детей.
При рождении его отец был секретарем мэра Остенфельде, а затем стал налоговым инспектором. Это положение заставляло их путешествовать очень часто, поэтому Карлу также приходилось переходить из одной школы в другую, поскольку семья была переведена в Пруссию.
В 1827 году умерла его мать Феодора, а через год отец женился повторно. Несмотря на то, что ему приходилось работать неполный рабочий день бухгалтером, чтобы помогать с семейными финансами, Вейерштрасс достигла уровня математических знаний, намного превосходящего ожидания. Он даже учил одного из своих братьев.
Однако отец Вейерштрасса отвлек его от этой первоначальной склонности, желая, чтобы он изучал финансы, бухгалтерский учет и право. Так в 19 лет он отправил его в Боннский университет, как и планировал.
У Карла были внутренние проблемы, он не посещал занятия и не обращал внимания на свою карьеру в течение 4 лет, в течение которых он пил и вернулся домой без ученой степени. В то время он посвятил себя изучению математики самостоятельно.
Темные годы
Это было в 1839 году, когда его уговорил друг своего отца, он решил поступить в Теолого-философскую академию в Мюнстере, чтобы стать учителем средней школы. Там он учился под влиянием Кристофа Гудермана, профессора математики, особенно интересовавшегося теорией эллиптических функций.
Три года спустя, в 1842 году, он получил высшее образование и начал свою 14-летнюю карьеру учителем математики. Он получил должность в Pro-Gymnasium в Deutsche Krone (1842-1848) и в Collegium Hoseanum в Браунсберге (1848-1856). В то же время он постоянно работал в области анализа и исследований, публикуя статьи об эллиптических и сложных функциях.
Позднее Вейерштрасс описал этот этап своей жизни как «бесконечную грусть и скуку», поскольку у него не было ни коллеги по математическим дискуссиям, ни доступа к местной библиотеке. Кроме того, он не мог позволить себе обмениваться научными письмами.
Жизнь в академии
Неожиданно в 1854 году мемуары Вейерштрасса по теории абелевых функций были опубликованы в журнале Crelle's Journal, что привлекло внимание Кенигсбергского университета, который в конечном итоге присвоил ему звание почетного доктора.
В последующие годы европейские университеты пытались привлечь Вейерштрасса для работы на своем факультете, но в 1856 году он решил стать профессором Берлинского университета. Эта должность фактически смогла занять его в 1864 году, потому что ранее он взял на себя обязательства перед Берлинским институтом промышленности.
Немецкому математику удалось разработать большой цикл лекций: «Введение в теорию аналитических функций», «Теория эллиптических функций», «Применение эллиптических функций в задачах геометрии и механики», «Теория абелевых функций». , «Применение абелевых функций к решению избранных геометрических задач» и «Вариационное исчисление».
Он даже дал один на тему «Синтетическая геометрия», тем самым выполнив обещание, данное швейцарскому геометру Якобу Штайнеру перед смертью.
В 1861 году он провел первый семинар, посвященный исключительно математике в Германии, в сотрудничестве с Эрнстом Куммером. В том же году у него случился серьезный обморок, но это случилось не в первый раз, поскольку он уже более десяти лет испытывает серьезные проблемы со здоровьем.
На этот раз ему потребовался почти год, чтобы выздороветь, и с тех пор он сел читать лекции, в то время как студент писал за него на доске.
На этом этапе в качестве профессора университета он оказал влияние на нескольких студентов и будущих математиков, таких как Георг Кантор, Фердинанд Фробениус, Феликс Кляйн, Герман Шварц, Гёста Миттаг-Леффлер, Софус Ли и Соня Ковалевская. Его лекции посетили около 250 студентов.
Смерть
19 февраля 1897 года в городе Берлине в возрасте 81 года скончался один из основоположников современной теории функций Карл Вейерштрасс. Причиной его смерти стала пневмония, хотя три года назад он потерял способность двигаться.
Вейерштрасс опубликовал очень мало за свою карьеру, многие из его открытий были анонсированы на его лекциях. Первые два тома его собрания сочинений были опубликованы до его смерти, а еще пять - посмертно.
Вклад в науку
Вейерштрасс дал формальное определение непрерывности функции. Источник: Qualc1
Среди достижений этого немецкого математика - его определения непрерывности, предела и производной функции, которые используются до сих пор. Эти конструкции позволили ему заняться набором теорем, которые не были строго доказаны, такими как теорема о среднем значении, теорема Больцано-Вейерштрасса и теорема Гейне-Бореля.
Он также выделяется своим вкладом в теорию периодических функций, функций вещественных переменных, эллиптических функций, абелевых функций, сходящихся бесконечных произведений и вариационного исчисления. Он также разработал тесты на сходимость рядов и развил теорию билинейных и квадратичных форм.
Вейерштрасс известен как «отец комплексного анализа», потому что он задумал и в значительной степени выполнил программу, известную как арифметизация анализа, которая была основана на тщательном развитии системы действительных чисел.
Сегодня комплексный анализ имеет множество приложений в инженерии, в аналитической теории чисел или изучении свойств чисел, а в теории струн - гипотезе о конформно-инвариантных квантовых полях.
Ссылки
- Американская психиатрическая ассоциация (2013). Диагностическое и статистическое руководство по психическим расстройствам, пятое издание (DSM-V).
- Simpson, SA; Уилсон, член парламента; Нордстрем, К. (2016). Неотложная психиатрическая помощь для врачей: отделение неотложной помощи при отмене алкоголя. Журнал неотложной медицины.
- Уокер, Валентина (2015). Отказ от алкоголя: симптомы, лечение и продолжительность алкогольной детоксикации. Восстановлено с webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Неонатальный абстинентный синдром. Получено с medlineplus.gov.
- PubMed Health. Синдром неонатальной абстиненции. Восстановлено с ncbi.nlm.nih.gov.
- Э. Аппиани, Р. Оссола, Д. Е. Защелка, PR Эриксон (2017). Кинетика водной реакции синглетного кислорода фурфурилового спирта. Восстановлено с pubs.rsc.org.
- Курц С.П., Баттрам М.Э., Сурратт Х.Л. (2017). Бензодиазепиновая зависимость среди молодых взрослых участников клубной жизни, употребляющих наркотики. Журнал психоактивных препаратов.