ЯКОБ БЕРНУЛЛИ: СЕМЬЯ, УЧЕБА, ВКЛАД В МАТЕМАТИКУ - БИОГРАФИИ - 2026

Якоб Бернулли (6 января 1655 - 16 августа 1705) был известным математиком швейцарского происхождения. Вместе со своим братом Иоганном Бернулли он постулировал и представил первые принципы, относящиеся к вариационному исчислению.

Среди других значительных достижений - открытие фундаментальной математической константы «е» и демонстрация «закона больших чисел» в области вероятностей.

Портрет Якоба Бернулли
Бернулли

В своей семье Якоб Бернулли был первым, кто начал изучать математику, за ним последовал его брат. Это привело к появлению двух поколений математиков, которые выделяют семью Бернулли в истории этой науки.

Помимо прочего, Бернулли получил академическую подготовку в области теологии по мнению своих родителей, кроме того, он изучал математику и астрономию. Он был сторонником исчисления бесконечно малых Лейбница в период великих споров между Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем по поводу определения приоритета над открытием исчисления бесконечно малых.

Одной из наиболее значимых публикаций в карьере Бернулли была его работа в области вероятности, известная как «Ars Conjectandi», с которой он дал жизнь тому, что позже будет называться «числами Бернулли» и вышеупомянутым ». Закон больших чисел ».

Семья и учеба

Родители Якоба Бернулли были участниками торговли специями в Базеле, Швейцария, хотя также обсуждается связь между его родителями на рынках наркотиков.

Родом из Бельгии, дедушка и бабушка семьи Бернулли стали беженцами от преследований антипротестантской тирании и навсегда поселились в Базеле, крупной торговой столице Центральной Европы того времени. Именно здесь родились родители Якоба Бернулли, а также он сам и его братья и сестры.

Якоб Бернулли начинает свою академическую жизнь в области теологии, исполняя желания своих родителей, однако после получения степени в 1676 году он посвятил следующие годы своей жизни изучению математики, противостоя своей семье.

Он совершал множество непрерывных поездок, чтобы узнать о новых открытиях науки от самых важных персонажей момента.

У него были примеры в Женеве, Франции, Нидерландах и Англии, где он установил различные связи с математиками и учеными, такими как Иоганнес Худде, математик, изучавший уравнения максимума и минимума; Роберт Бойл, член-основатель Королевского общества; и Роберт Гук, известный английский ученый. Таким образом, у него была долгая переписка с персонажами, связанными с его областью интересов.

По возвращении в Швейцарию он начал работать профессором механики с 1687 года в Базельском университете. Он также был наставником своего брата Иоганна Бернулли, который был на 12 лет моложе его, который также стал самым выдающимся членом семьи в области математики.

С этого момента оба брата начали работать в области исчисления, используя исследования Лейбница по исчислению в качестве отличного ориентира. Они также ссылались на работы фон Чирнхауза. Следует отметить, что братья Бернулли были одними из первых, кто попытался понять сложность предложений Лейбница.

Вклад в математику

Открытие математической постоянной »

Благодаря изучению сложных процентов в 1683 году Якобу Бернулли удалось открыть значение константы «е», пытаясь свести периоды начисления сложных процентов к минимуму. В настоящее время он внесен в список очень важных иррациональных чисел. Он также известен как «число Эйлера». Это основание натурального логарифма. Его значение равно или приблизительно 2,71828 …

Число «е» является частью экспоненциальной функции, относящейся к «росту», по этой причине его можно использовать по-разному. Он позволяет, например, описывать рост или уменьшение клеток, помогает датировать окаменелости и используется в статистике в рамках экспоненциальной функции.

Число «е» иррационально, его нельзя отразить в виде дроби, и оно имеет трансцендентный характер, что означает, что оно не является корнем или результатом полиномиальных уравнений.

Закон больших чисел

Это теорема, применяемая в теории вероятностей и играющая фундаментальную роль. Закон гласит, что многократный эксперимент с тенденцией к бесконечности приведет к тому, что частота этого конкретного события будет почти постоянной.

Эта результирующая константа становится вероятностью возникновения. Якобу Бернулли удалось продемонстрировать этот закон в своей публикации «Ars Conjectandi» (1713 г.), что помогло развить вероятностную теорию. Следует отметить, что публикация была сделана после того, как Бернулли умер, будучи его племянником Николаем, который и открыл ее.

Закон указывает, что частота, с которой происходит событие, в первую очередь нестабильна, но что увеличение частоты возникновения события может вызвать стабилизацию частоты изучаемого явления.

Например, если бросить кубик для выпадения числа 1, то вероятность этого равна. Закон гласит, что чем больше бросков кубика сделано, тем ближе частота возникновения этого события к константе. Константа имеет значение, равное вероятности того, что она составит или 16,66% от бросков.

Бросок кубиков - это событие, которое может быть примером Закона больших чисел
Изображение Вилли Хайдельбаха с сайта Pixabay

Каждый бросок кубиков - это независимое явление, которое не влияет и не влияет на предыдущие или последующие броски, так что после 30 чисел частота может составлять 6%, но, возможно, после 100 бросков вероятность исчезнет. приближается к 16,66%.

Вполне вероятно, что после тысяч подбрасываний частота уже достаточно близка к вероятности, чтобы проверить Закон больших чисел.

Расчет вариаций

Якоб Бернулли вместе со своим братом разработал первый результат вариационного исчисления с кривой брахистохрона, впервые предложенный Иоганном Бернулли. Это был один из вкладов семьи Бернулли в область вариационного исчисления. Позднее швейцарский математик Леонард Эйлер сформулировал первую теорию вариационного исчисления.

поминовение

- Лунный кратер Бернулли, кратер, расположенный к северо-востоку от поверхности Луны. Он увековечивает память математиков из семьи Бернулли, среди которых есть Якоб Бернулли.

- «Бернулли 2034». Это астероид, обнаруженный в обсерватории Берн-Циммервальд в Швейцарии. Его имя также выполняет функцию чествования братьев Якоба и Иоганна Бернулли. Этот астероид был открыт в 1973 году швейцарским астрономом Полом Вильдом.

- Якоб Бернулли был членом Королевской академии Парижа и Берлина.

Смерть

Якоб Бернулли до конца своих дней занимал пост профессора Базельского университета. Он умер в 1705 году в возрасте 50 лет. Среди его увлечений были логарифмические спирали, которые он попросил выгравировать на своей надгробной плите. Кроме того, он включил фразу «Eadem mutata resurgo» (я встану так же, даже если переоделся). После его смерти его брат Иоганн стал учителем.

Семья Бернулли

Начало вхождения науки в семью Бернулли принадлежит Якобу. Он был первым, кто воспротивился желанию родителей и посвятил себя изучению математики. Позже и его брат Иоганн, и его племянник Даниэль продолжили академический набег в этих областях и дали фамилии Бернулли место признания в мире науки.

Благодаря разнообразию исследований, вкладов и признаний Бернулли помнят как выдающуюся семью математиков.

Иоганн Бернулли

На двенадцать лет младше своего брата Якоба, Иоганн решил изучать математику после того, как боролся против давления со стороны отца, сначала он руководил семейным бизнесом по производству специй, а затем изучал медицину.

Из-за разницы в возрасте с братом Иоганна даже обучал Якоб, и с этого момента они начали вместе работать над изучением исчисления Лейбница.

Иоганн был одним из самых выдающихся членов своей семьи за его различные вклады, такие как его работа по расчету вариаций, выполненная с его братом. Он также известен тем, что решил проблему цепной связи с помощью уравнения, полученного им вместе с Готфридом Лейбницем и Кристианом Гюйгенсом в 1691 году.

Даниэль Бернулли

Он считался одним из главных представителей второго поколения математиков в своей семье. Он был вторым сыном Иоганна Бернулли. Помимо математических наук, он изучал медицину, философию и логику. Он получил должность в Российской академии наук.

В 1738 году он опубликовал «Гидродинамику», в которой изучил свойства потока жидкости и установил фундаментальную связь между давлением, плотностью и скоростью. Он установил «принцип Бернулли», с помощью которого он утверждал, что увеличение скорости жидкости снижает ее давление.

В период с 1720 по 1750 год он получил десять премий, присуждаемых Парижской королевской академией наук за разностороннюю работу в таких областях, как астрономия, гравитация, магнетизм, океанские течения и другие. Он также разделил награду со своим отцом за его работу по планетным орбитам.

Ссылки

1. Редакторы Энциклопедии Британника (2019). Джейкоб Бернулли. Encyclopdia Britannica. Получено с britannica.com
2. Якоб Бернулли. Википедия, свободная энциклопедия. Получено с en.wikipedia.org
3. Иоганн Бернулли. Википедия, свободная энциклопедия. Получено с en.wikipedia.org
4. Ролдан Н. Закон больших чисел. Economipedia. Получено с сайтаconomipedia.com
5. е (математическая константа). Википедия, свободная энциклопедия. Получено с en.wikipedia.org
6. Корбалан, Ф (2018). Число Эйлера, другая постоянная, которая есть везде. Азбука наук. Восстановлено с abc.es
7. Асенсио Т. (2016). Число e. C2 Наука и культура. Восстановлено с revistaC2.com
8. Симеоне, Г. (2015). Закон больших чисел, примеры и недоразумения. Altervista. Получено с ilcolibri.altervista.org
9. О'Коннор. J, Робертсон Э. Иоганн Бернулли. Школа математики и статистики. Университет Сент-Эндрюс, Шотландия. Восстановлено с -groups.dcs.st-and.ac.uk
10. О'Коннор. J, Робертсон Э. Якоб Бернулли. Школа математики и статистики. Университет Сент-Эндрюс, Шотландия. Восстановлено с -groups.dcs.st-and.ac.uk
11. Джейкоб Бернулли. Известные математики. Получено с сайта known-mathematicians.com
12. Редакторы энциклопедии Британника. (2019). Даниэль Бернулли. Encyclopdia Britannica. Получено с britannica.com
13. О'Коннор. J, Робертсон Э. Даниэль Бернулли. Школа математики и статистики. Университет Сент-Эндрюс, Шотландия. Восстановлено с -groups.dcs.st-and.ac.uk