РАВНОМЕРНО УСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ: ХАРАКТЕРИСТИКИ, ФОРМУЛЫ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2025

Равномерно ускоренное прямолинейное движение является то , что проходит по прямой линии , и в котором перемещение тела увеличивается или уменьшается его скорость на постоянной скорости. Эта скорость представляет собой величину, которая описывает скорость изменения скорости и называется ускорением.

В случае равноускоренного или переменного прямолинейного движения (MRUV) постоянное ускорение отвечает за изменение величины скорости. В других типах движения ускорение также способно изменить направление и ощущение скорости или даже просто изменить направление, как при равномерном круговом движении.

Рисунок 1. Ускоренные движения являются наиболее частыми. Источник: Pixabay.

Поскольку ускорение представляет собой изменение скорости с течением времени, его единицами измерения в Международной системе являются м / с ² (квадратные метры и секунды). Как и скорости, ускорению можно присвоить положительный или отрицательный знак, в зависимости от того, увеличивается или уменьшается скорость.

Ускорение, скажем, +3 м / с ² означает, что каждую секунду скорость мобильного телефона увеличивается на 3 м / с. Если в начале движения (при t = 0) скорость мобиля была +1 м / с, то через одну секунду она будет 4 м / с, а через 2 секунды - 7 м / с.

При равномерно изменяющемся прямолинейном движении учитываются изменения скорости, с которой движущиеся объекты ежедневно испытывают. Это более реалистичная модель, чем равномерное прямолинейное движение. Тем не менее, он все еще довольно ограничен, так как он ограничивает перемещение мобильного телефона только по прямой.

характеристики

Это основные характеристики равноускоренного прямолинейного движения:

-Движение всегда идет по прямой.

-Ускорение мобильного устройства постоянно, как по величине, так и по направлению и значению.

-Мобильная скорость увеличивается (или уменьшается) линейно.

-Поскольку ускорение a остается постоянным в момент времени t, график его величины как функции времени представляет собой прямую линию. В примере, показанном на рисунке 2, линия окрашена в синий цвет, а значение ускорения отсчитывается по вертикальной оси, приблизительно +0,68 м / с ² .

Рис. 2. График ускорения в зависимости от времени для равномерно изменяемого прямолинейного движения. Источник: Wikimedia Commons.

- График скорости v относительно t представляет собой прямую линию (выделена зеленым цветом на рисунке 3), наклон которой равен ускорению мобильного устройства. В примере наклон положительный.

Рис. 3. График зависимости скорости от времени для равномерно изменяемого прямолинейного движения. Источник: Wikimedia Commons.

-Разрез с вертикальной осью указывает начальную скорость, в данном случае 0,4 м / с.

-Наконец, график зависимости положения x от времени - это кривая, показанная красным на рисунке 4, которая всегда является параболой.

Рисунок 4. График положения в зависимости от времени для равномерно изменяемого прямолинейного движения. Источник: модифицировано с Wikimedia Commons.

Пройденное расстояние от графика v vs. T

Имея график v vs. t, вычислить расстояние, пройденное мобильным телефоном, очень просто. Пройденное расстояние равно площади под линией, которая находится в желаемом временном интервале.

В показанном примере предположим, что вы хотите узнать расстояние, пройденное мобильным телефоном от 0 до 1 секунды. Используя этот график, см. Рисунок 5.

Рисунок 5. График для расчета расстояния, пройденного мобильным телефоном. Источник: модифицировано с Wikimedia Commons.

Искомое расстояние численно эквивалентно площади трапеции, заштрихованной на рисунке 3. Площадь трапеции определяется как: (основное основание + вспомогательное основание) x высота / 2

Также возможно разделить заштрихованную область на треугольник и прямоугольник, вычислить соответствующие площади и сложить их. Пройденное расстояние положительно независимо от того, движется ли частица вправо или влево.

Формулы и уравнения

Как среднее ускорение, так и мгновенное ускорение имеют одинаковое значение в MRUV, поэтому:

-Ускорение: a = постоянное

Когда ускорение равно 0, движение равномерно прямолинейно, поскольку скорость в этом случае будет постоянной. Знак а может быть положительным или отрицательным.

Поскольку ускорение - это наклон линии v в зависимости от t, уравнение v (t) имеет следующий вид:

-Скорость как функция времени: v (t) = v _o + at

Где v _o - значение начальной скорости подвижного

-Положение как функция времени: x (t) = x _или + v, _или t + ½ при ²

Когда у вас нет времени, но вместо этого есть скорости и перемещения, есть очень полезное уравнение, которое получается путем решения времени v (t) = v _или + at и его подстановки в последнее уравнение. Около:

Решенные упражнения

При решении кинематического упражнения важно убедиться, что ситуация адаптирована к модели, которая будет использоваться. Например, уравнения равномерного прямолинейного движения неприменимы для ускоренного движения.

А те, что относятся к ускоренному движению, недействительны, например, для кругового или криволинейного движения. Первое из этих упражнений, решенное ниже, объединяет два подвижных элемента с разными движениями. Чтобы решить ее правильно, необходимо перейти к соответствующей модели движения.

-Решенное упражнение 1

Чтобы узнать глубину колодца, ребенок роняет монету и одновременно активирует свой таймер, который останавливается, когда он слышит, как монета ударяется о воду. Его показание составило 2,5 секунды. Зная, что скорость звука в воздухе составляет 340 м / с, рассчитайте глубину колодца.

Решение

Пусть h будет глубиной колодца. Монета проходит это расстояние в свободном падении, равномерно изменяющемся вертикальном движении с начальной скоростью 0, когда монета падает, и постоянным ускорением вниз, равным 9,8 м / с ² . Уделите этому время t _m .

Как только монета попадает в воду, звук, вызываемый щелчком, достигает уха ребенка, который останавливает секундомер, услышав его. Нет оснований полагать, что скорость звука изменяется по мере того, как он поднимается вверх по скважине, поэтому движение звука равномерно прямолинейно. Чтобы звук достиг ребенка, требуется время t _s .

Уравнение движения монеты:

Где x и a уравнения для положения, приведенного в предыдущем разделе, были заменены на h и g.

Уравнение движения для звука:

Это известное уравнение: расстояние = скорость x время. С этими двумя уравнениями у нас есть три неизвестных: h, tm и ts. Пока существует связь, известно, что все происходит за 2,5 секунды, поэтому:

Приравнивая оба уравнения:

Очистив один раз и подставив:

Это квадратное уравнение с двумя решениями: 2,416 и -71,8. Выбирается положительное решение, которое имеет смысл, поскольку время не может быть отрицательным и в любом случае оно должно быть меньше 2,5 секунд. За это время получается подставив глубину колодца:

-Решенное упражнение 2

Автомобиль, движущийся со скоростью 90 км / ч, приближается к перекрестку со светофором. Когда он находится на расстоянии 70 м, загорается желтый свет, который длится 4 секунды. Расстояние от светофора до следующего угла - 50 м.

У водителя есть два варианта: а) тормозить со скоростью - 4 м / с ² или б) ускоряться со скоростью +2 м / с ² . Какой из двух вариантов позволяет водителю остановиться или пересечь весь проспект до того, как загорится красный свет?

Решение

Исходное положение водителя - x = 0, когда он видит, что загорелся желтый свет. Важно правильно преобразовать единицы: 90 км / ч равняется 25 м / с.

Согласно варианту а) за 4 секунды, пока горит желтый свет, водитель едет:

Пока горит желтый свет, водитель едет так:

x = 25,4 + ½.2.4 ² м = 116 м

Но 116 м меньше доступного расстояния, чтобы добраться до следующего угла, которое составляет 70 + 50 м = 120 м, поэтому он не может пересечь всю улицу до того, как загорится красный свет. Рекомендуемое действие - затормозить и держаться на расстоянии 2 метров от светофора.

Приложения

Люди испытывают эффекты ускорения ежедневно: путешествуя на машине или автобусе, так как им постоянно нужно тормозить и ускоряться, чтобы адаптировать скорость к препятствиям на дороге. Ускорение также наблюдается при подъеме или спуске в лифте.

Парки развлечений - это места, где люди платят, чтобы испытать эффект ускорения и повеселиться.

В природе равномерно изменяющееся прямолинейное движение наблюдается, когда объект свободно падает или когда его бросают вертикально вверх и ждут, пока он не вернется на землю. Если пренебречь сопротивлением воздуха, значение ускорения будет равно ускорению свободного падения: 9,8 м / с2.

Ссылки

1. Бауэр, В. 2011. Физика для инженерии и науки. Том 1. Мак Гроу Хилл, 40–45.
2. Фигероа, Д. Серия физики для науки и техники. Том 3-й. Издание. Кинематика. 69-85.
3. Джанколи, Д. Физика: принципы с приложениями. 6 ^чт . Эд Прентис Холл. 19-36.
4. Хьюитт, Пол. 2012. Концептуальная физика. 5 - ^й . Эд Пирсон. 14-18.
5. Киркпатрик, Л. 2007. Физика: взгляд на мир. 6 ^ta Редактирование сокращено. Cengage Learning. 15-19 лет.
6. Уилсон, Дж. 2011. Физика 10. Pearson Education. 116-119