РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ: ХАРАКТЕРИСТИКИ, ФОРМУЛЫ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2025

Движение равномерное прямолинейное или константа скорости, в котором частица движется по прямой линии и с постоянной скоростью. Таким образом, мобильный телефон преодолевает равные расстояния за равное время. Например, если за 1 секунду вы преодолеете 2 метра, через 2 секунды вы пройдете 4 метра и так далее.

Чтобы точно описать движение, будь то равномерное прямолинейное или любое другое, необходимо установить контрольную точку, также называемую исходной точкой, относительно которой мобильный телефон меняет положение.

Рис. 1. Автомобиль, движущийся по прямой дороге с постоянной скоростью, движется равномерно по прямой. Источник: Pixabay.

Если движение идет полностью по прямой линии, также интересно знать, в каком направлении по ней движется мобиль.

По горизонтальной линии возможно, что мобильный идет вправо или влево. Различие между этими двумя ситуациями проводится с помощью знаков, при этом обычно принято следующее соглашение: справа я следую (+), а слева я подписываю (-).

Когда скорость постоянна, мобильный телефон не меняет своего направления или своего смысла, а также величина своей скорости остается неизменной.

характеристики

Основными характеристиками равномерного прямолинейного движения (РПД) являются:

-Движение всегда идет по прямой.

- Мобильный телефон с MRU преодолевает равные расстояния или пространства за равное время.

-Скорость остается неизменной как по величине, так и по направлению и значению.

-МРУ не хватает разгона (без изменения скорости).

-Поскольку скорость v остается постоянной в момент времени t, график ее величины как функции времени представляет собой прямую линию. В примере на рисунке 2 линия окрашена в зеленый цвет, а значение скорости отсчитывается по вертикальной оси, приблизительно +0,68 м / с.

Рис. 2. График зависимости скорости от времени для MRU. Источник: Wikimedia Commons.

- График положения x относительно времени представляет собой прямую линию, наклон которой равен скорости мобильного телефона. Если линия графика x vs t горизонтальна, мобильный телефон находится в состоянии покоя, если наклон положительный (график на рисунке 3), скорость также положительна.

Рис. 3. График положения как функции времени для мобильного телефона с MRU, который стартовал из исходной точки. Источник: Wikimedia Commons.

Пройденное расстояние от графика v vs. T

Знайте расстояние, пройденное мобильным телефоном, когда доступен график v vs. t очень просто. Пройденное расстояние равно площади под линией и в желаемом временном интервале.

Предположим, вы хотите узнать расстояние, пройденное мобильным телефоном на рисунке 2 за интервал от 0,5 до 1,5 секунд.

Это область заштрихованного прямоугольника на рисунке 4. Она вычисляется путем нахождения результата умножения основания прямоугольника на его высоту, значения которой считываются с графика.

Рис. 4. Заштрихованная область соответствует пройденному расстоянию. Источник: модифицировано с Wikimedia Commons.

Расстояние всегда является положительной величиной, независимо от того, идет оно вправо или влево.

Формулы и уравнения

В MRU средняя скорость и мгновенная скорость всегда одинаковы, и, поскольку их значение представляет собой наклон графика x vs t, соответствующего линии, соответствующие уравнения как функции времени следующие:

-Положение как функция времени: x (t) = x _o + vt

Когда v = 0, это означает, что мобильный телефон находится в состоянии покоя. Отдых - это частный случай движения.

-Ускорение как функция времени: a (t) = 0

При равномерном прямолинейном движении нет изменений скорости, поэтому ускорение равно нулю.

Решенные упражнения

При выполнении упражнения убедитесь, что ситуация соответствует используемой модели. В частности, перед использованием уравнений MRU необходимо убедиться, что они применимы.

Следующие решенные упражнения представляют собой задачи с двумя мобильными телефонами.

Решенное упражнение 1

Два спортсмена приближаются друг к другу с постоянной скоростью 4,50 м / с и 3,5 м / с соответственно, первоначально находясь на расстоянии 100 метров, как показано на рисунке.

Если каждый из них сохраняет свою скорость постоянной, найдите: а) Сколько времени им потребуется, чтобы встретиться? б) Каким будет положение каждого в то время?

Рисунок 5. Два бегуна движутся навстречу друг другу с постоянной скоростью. Источник: самодельный.

Решение

Первым делом нужно указать начало системы координат, которая будет служить ориентиром. Выбор зависит от предпочтения человека, решающего проблему.

Обычно x = 0 выбирается прямо в начальной точке мобильных телефонов, он может быть в левом или правом коридоре, его даже можно выбрать посередине обоих.

а) Мы собираемся выбрать x = 0 для левого бегуна или бегуна 1, поэтому начальное положение этого будет x ₀₁ = 0, а для бегуна 2 это будет x ₀₂ = 100 м. Бегун 1 движется слева направо со скоростью v ₁ = 4,50 м /, а бегун 2 движется справа налево со скоростью -3,50 м / с.

Уравнение движения для первого бегуна

Уравнение движения для второго бегуна

Поскольку время одинаково для обоих t ₁ = t ₂ = t, когда они встречаются, положение обоих будет одинаковым, поэтому x ₁ = x ₂ . Совпадение:

Это уравнение первой степени для времени, решение которого t = 12,5 с.

б) Оба бегуна находятся в одном и том же положении, поэтому его можно найти, подставив время, полученное в предыдущем разделе, в любое из уравнений положения. Например, мы можем использовать брокера 1:

Тот же результат получается при подстановке t = 12,5 с в уравнение положения для бегуна 2.

-Решенное упражнение 2

Заяц бросает вызов черепахе на дистанцию ​​2,4 км и, честно говоря, дает ему получасовую фору. В игре черепаха движется со скоростью 0,25 м / с, что является максимальным значением, на которое она может бежать. Через 30 минут заяц бежит со скоростью 2 м / с и быстро догоняет черепаху.

Спустя еще 15 минут она думает, что у нее есть время, чтобы вздремнуть и все же выиграть гонку, но засыпает на 111 минут. Проснувшись, он бежит изо всех сил, но черепаха уже пересекала финишную черту. Найти:

а) С каким преимуществом выигрывает черепаха?

б) Момент времени, когда заяц настигает черепаху

в) момент, когда черепаха настигает зайца.

Решение для)

Гонка начинается при t = 0. Положение черепахи: x _T = 0,25t

Заячье движение состоит из следующих частей:

- Отдохните за преимущество, которое она дала черепахе: 0 <t <30 минут:

-Гонка, чтобы догнать черепаху и продолжить бег после ее прохождения; Всего 15 минут движения.

-Спать 111 минут (отдых)

-Слишком поздно просыпаться (финальный спринт)

Продолжительность пробега составила: t = 2400 м / 0,25 м / с = 9600 с = 160 мин. С этого времени мы берем 111 минут на сон и 30 минут вперед, что составляет 19 минут (1140 секунд). Это означает, что вы пробежали 15 минут перед сном и 4 минуты после пробуждения для спринта.

За это время заяц преодолел следующее расстояние:

d _L = 2 м / с. (15. 60 с) + 2 м / с (4. 60 с) = 1800 м + 480 м = 2280 м.

Поскольку общее расстояние составляло 2400 метров, вычитая оба значения, получается, что заяц находился в 120 метрах от цели.

Решение б)

Положение зайца перед засыпанием x _L = 2 (t - 1800), учитывая задержку 30 минут = 1800 секунд. Приравнивая x _{T и} x _L, находим время, за которое они равны:

Решение c)

К моменту, когда заяц настигает черепаху, он спит в 1800 метрах от старта:

Приложения

MRU - это простейшее движение, которое только можно вообразить, и поэтому первое движение, которое будет изучено в кинематике, но многие сложные движения можно описать как комбинацию этого и других простых движений.

Если человек выходит из дома и едет, пока не выйдет на длинное прямое шоссе, по которому он движется с той же скоростью в течение длительного времени, его движение можно описать глобально как MRU, не вдаваясь в дальнейшие подробности.

Конечно, человеку нужно обойти несколько раз перед тем, как выехать на шоссе и выехать с него, но с помощью этой модели движения можно оценить продолжительность поездки, зная приблизительное расстояние между начальной точкой и точкой прибытия.

В природе свет имеет равномерное прямолинейное движение со скоростью 300 000 км / с. Точно так же можно предположить, что движение звука в воздухе является равномерно прямолинейным со скоростью 340 м / с во многих приложениях.

При анализе других проблем, например, движения носителей заряда внутри проводника, приближение MRU также может использоваться, чтобы дать представление о том, что происходит внутри проводника.

Ссылки

1. Бауэр, В. 2011. Физика для инженерии и науки. Том 1. Мак Гроу Хилл, 40–45.
2. Фигероа, Д. Серия физики для науки и техники. Том 3-й. Издание. Кинематика. 69-85.
3. Джанколи, Д. Физика: принципы с приложениями. 6 ^чт . Эд Прентис Холл. 19-36.
4. Хьюитт, Пол. 2012. Концептуальная физика. 5 - ^й . Эд Пирсон. 14-18.
5. Киркпатрик, Л. 2007. Физика: взгляд на мир. 6 ^ta Редактирование сокращено. Cengage Learning. 15-19 лет.
6. Уилсон, Дж. 2011. Физика 10. Pearson Education. 116-119.