ПРОВЕДЕНИЕ: ФОРМУЛЫ, РАСЧЕТ, ПРИМЕРЫ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2025

Проводимость проводника определяются как , насколько легко позволить электрическому току прохода. Это зависит не только от материала, из которого он изготовлен, но и от его геометрии: длины и площади поперечного сечения.

Символ, используемый для обозначения проводимости, - G, и это величина, обратная электрическому сопротивлению R, немного более знакомая величина. Единица измерения проводимости в системе СИ - это величина, обратная ому, обозначается Ω ^-1 и называется сименс (S).

Рисунок 1. Проводимость зависит от материала и геометрии проводника. Источник: Pixabay.

Другие термины, используемые в электричестве, которые кажутся похожими на проводимость и связаны между собой, - это проводимость и проводимость, но их не следует путать. Первый из этих членов является внутренним свойством вещества, из которого сделан проводник, а второй описывает поток электрического заряда через него.

Для электрического проводника с постоянным поперечным сечением площади A, длины L и проводимости σ проводимость определяется по формуле:

Чем выше проводимость, тем выше проводимость. Кроме того, чем больше площадь поперечного сечения, тем легче проводнику пропускать ток. Напротив, чем больше длина L, тем ниже проводимость, поскольку носители тока теряют больше энергии на более длинных путях.

Как рассчитывается проводимость?

Проводимость G для проводника с постоянной площадью поперечного сечения рассчитывается в соответствии с приведенным выше уравнением. Это важно, потому что, если сечение непостоянно, вы должны использовать интегральное исчисление, чтобы найти как сопротивление, так и проводимость.

Поскольку это величина, обратная сопротивлению, проводимость G можно рассчитать, зная, что:

Фактически, электрическое сопротивление проводника можно измерить непосредственно с помощью мультиметра, устройства, которое также измеряет ток и напряжение.

Единицы проводимости

Как было сказано в начале, единицей проводимости в международной системе является Siemens (S). Считается, что проводник имеет проводимость 1 Ом, если ток через него увеличивается на 1 ампер на каждый вольт разности потенциалов.

Посмотрим, как это возможно с помощью закона Ома, если он записан в терминах проводимости:

Где V - напряжение или разность потенциалов между концами проводника, а I - сила тока. С точки зрения этих величин формула выглядит так:

Раньше единицей измерения проводимости был mho (ом, записанный наоборот), обозначаемый как Ʊ, что означает перевернутую заглавную омега. Эта нотация вышла из употребления и была заменена Сименсом в честь немецкого инженера и изобретателя Эрнста фон Сименса (1816-1892), пионера телекоммуникаций, но оба они полностью эквивалентны.

Рисунок 2. Зависимость проводимости от сопротивления. Источник: Wikimedia Commons. Мозговой центр

В других системах измерения statsiemens (statS) (в системе cgs или сантиметр-грамм-секунда) и absiemens (abS) (электромагнитная система cgs) используются с буквой «s» в конце без указания единственного или множественного числа, и которые происходят от имени собственного.

Некоторые эквиваленты

1 STATs = 1,11265 × 10 ^-12 Siemens

1 abS = 1 x 10 ⁹ сименс

Примеры

Как упоминалось ранее, при наличии сопротивления проводимость сразу становится известна при определении обратного или обратного значения. Таким образом, электрическое сопротивление 100 Ом эквивалентно, например, 0,01 сименса.

Вот еще два примера использования проводимости:

Проводимость и проводимость

Как уже указывалось, это разные термины. Электропроводность - это свойство вещества, из которого сделан проводник, а проводимость - это свойство самого проводника.

Проводимость можно выразить через G как:

σ = G. (L / A)

Вот таблица с электропроводностью часто используемых проводящих материалов:

Таблица 1. Электропроводности, удельные сопротивления и тепловой коэффициент некоторых проводников. Контрольная температура: 20 ºC.

металл	σ x 10 6 (См / м)	ρ × 10 -8 (Ω.m)	α ºC -1
Серебряный	62,9	1,59	0,0058
медь	56,5	1,77	0,0038
Золото	41,0	2,44	0,0034
алюминий	35,4	2,82	0,0039
вольфрам	18,0	5,60	0,0045
Железо	10,0	10,0	0,0050

Когда у вас есть цепи с параллельными резисторами, иногда необходимо получить эквивалентное сопротивление. Знание значения эквивалентного сопротивления позволяет подставить единое значение для набора резисторов.

Рисунок 3. Объединение резисторов параллельно. Источник: Wikimedia Commons. Машиночитаемый автор не предоставлен. Предполагается Сотеке (на основании заявлений об авторских правах). ,

Для этой конфигурации резистора эквивалентное сопротивление определяется как:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n

То есть эквивалентная проводимость - это сумма проводимости. Если вы хотите узнать эквивалентное сопротивление, просто измените результат.

упражнения

- Упражнение 1

а) Напишите закон Ома в терминах проводимости.

б) Найдите проводимость вольфрамовой проволоки длиной 5,4 см и диаметром 0,15 мм.

в) Теперь по проводу пропускают ток 1,5 А. Какая разница потенциалов между концами этого проводника?

Решение для

Из предыдущих разделов вам необходимо:

V = I / G

Подставляя последнее в первое, это выглядит так:

Куда:

-I - сила тока.

-L - длина проводника.

-σ - проводимость.

-A - площадь поперечного сечения.

Решение б

Для расчета проводимости этой вольфрамовой проволоки требуется ее проводимость, которая указана в таблице 1:

σ = 18 x10 ⁶ См / м

L = 5,4 см = 5,4 х 10 ^-2 м

D = 0,15 мм = 0,15 х 10 ^-3 м

А = π.D ² /4 = π. (0,15 × 10 ^-3 м) ² /4 = 1,77 × 10 ^-8 м ²

Подставляя в уравнение, получаем:

G = σ. A / L = 18 x 10 ⁶ См / м. 1,77 × 10 ^-8 м ² / 0,15 × 10 ^-3 м = 2120,6 С.

Решение c

V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 мВ.

- Упражнение 2.

Найдите эквивалентное сопротивление в следующей цепи и, зная, что i _o = 2 A, вычислите i _x и мощность, рассеиваемую схемой:

Рисунок 4. Схема с параллельными резисторами. Источник: Александр С. 2006. Основы электрических схем. Третий. Издание. Макгроу Хилл.

Решение

Приведены сопротивления: R ₁ = 2 Ом; R ₂ = 4 Ом; R ₃ = 8 Ом; R ₄ = 16 Ом

Затем рассчитывается проводимость в каждом случае: G ₁ = 0,5; G ₂ = 0,25; G ₃ = 0,125 Ʊ; G ₄ = 0,0625 Ʊ

И, наконец, они складываются, как указано ранее, чтобы найти эквивалентную проводимость:

G _экв = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n = 0,5 Ʊ + 0,25 Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ

Следовательно, R _eq = 1,07 Ом.

Напряжение на R ₄ равно V ₄ = i _o . R ₄ = 2 А. 16 Ом = 32 В, и он одинаков для всех резисторов, так как они включены параллельно. Тогда можно найти токи, протекающие через каждый резистор:

-i ₁ = V ₁ / R ₁ = 32 В / 2 Ом = 16 А

-i ₂ = V ₂ / R ₂ = 32 В / 4 Ом = 8 А

-i ₃ = V ₃ / R ₃ = 32 В / 8 Ом = 4 А

-i _x = i ₁ + i ₂ + i ₃ + i _o = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A

Наконец, рассеиваемая мощность P равна:

Р = (я _х ) ² . R _eq = 30 А x 1,07 Ом = 32,1 Вт

Ссылки

1. Александр Ц. 2006. Основы электрических схем. Третий. Издание. Макгроу Хилл.
2. Калькулятор преобразования мегаампер / милливольт в абсименс. Получено с: pinkbird.org.
3. Гарсия, Л. 2014. Электромагнетизм. Второй. Издание. Индустриальный университет Сантандера. Колумбия.
4. Найт, р. 2017. Физика для ученых и инженерии: стратегический подход. Пирсон.
5. Ролик Д. 1990. Физика. Электричество, магнетизм и оптика. Том II. От редакции Reverté.
6. Wikipedia. Электрическая проводимость. Получено с: es.wikipedia.org.
7. Wikipedia. Siemens. Получено с: es.wikipedia.org.