ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ЯЧЕЙКА: СВОЙСТВА, СЕТЕВЫЕ КОНСТАНТЫ И ТИПЫ - ХИМИЯ - 2025

Элементарная ячейка представляет собой воображаемое пространство или область , которая представляет собой минимальную экспрессию в целом; что в случае химии целое будет кристаллом, состоящим из атомов, ионов или молекул, которые расположены по структурному образцу.

Примеры, воплощающие эту концепцию, можно найти в повседневной жизни. Для этого необходимо обращать внимание на объекты или поверхности, которые демонстрируют определенный повторяющийся порядок их элементов. Некоторые мозаики, барельефы, кессонные потолки, листы и обои могут охватывать в общих чертах то, что понимается под элементарной ячейкой.

Бумажные элементарные ячейки кошек и коз. Источник: Ханна Петрущат (WMDE).

Чтобы проиллюстрировать это более наглядно, у нас есть изображение выше, которое можно использовать в качестве обоев. В нем кошки и козы предстают в двух альтернативных смыслах; кошки стоят вертикально или вверх ногами, а козы лежат лицом вверх или вниз.

Эти кошки и козы образуют повторяющуюся структурную последовательность. Чтобы построить всю бумагу, было бы достаточно воспроизвести элементарную ячейку по поверхности достаточное количество раз, используя поступательные движения.

Возможные элементарные ячейки представлены синим, зеленым и красным прямоугольниками. Любой из этих трех может быть использован для получения роли; но необходимо мысленно перемещать их по поверхности, чтобы выяснить, воспроизводят ли они ту же последовательность, что и на изображении.

Начнем с красного квадрата. Было бы понятно, что если бы три столбца (кошек и коз) были перемещены влево, две козы больше не отображались бы внизу, а только один. Следовательно, это приведет к другой последовательности и не может рассматриваться как элементарная ячейка.

Тогда как если бы они образно переместили две коробки, синий и зеленый, была бы получена та же последовательность бумаги. Оба являются элементарными ячейками; однако синий прямоугольник больше подчиняется определению, поскольку он меньше зеленого прямоугольника.

Свойства элементарной ячейки

Его собственное определение, в дополнение к только что объясненному примеру, поясняет несколько его свойств:

-Если они перемещаются в пространстве, независимо от направления, будет получен твердый или цельный кристалл. Это потому, что, как уже упоминалось в отношении кошек и коз, они воспроизводят структурную последовательность; что равно пространственному распределению повторяющихся единиц.

-Они должны быть как можно меньше (или занимать небольшой объем) по сравнению с другими возможными вариантами ячеек.

-Они обычно симметричны. Кроме того, его симметрия буквально отражается на кристаллах соединения; если элементарная ячейка соли кубическая, ее кристаллы будут кубическими. Однако есть кристаллические структуры, которые описываются как элементарные ячейки с искаженной геометрией.

- Они содержат повторяющиеся элементы, которые могут быть заменены точками, которые, в свою очередь, составляют так называемую решетку в трех измерениях. В предыдущем примере кошки и козы представляют собой точки решетки, если смотреть с более высокой плоскости; то есть два измерения.

Количество повторяющихся единиц

Повторяющиеся элементы или точки решетки элементарных ячеек поддерживают ту же пропорцию твердых частиц.

Если вы посчитаете количество кошек и коз в синем квадрате, у вас будет две кошки и козы. То же самое происходит с зеленым прямоугольником, а также с красным прямоугольником (даже если уже известно, что это не элементарная ячейка).

Предположим, например, что кошки и козы являются атомами G и C соответственно (странный шов животных). Поскольку отношение G к C составляет 2: 2 или 1: 1 в синем прямоугольнике, можно с уверенностью ожидать, что твердое тело будет иметь формулу GC (или CG).

Когда твердое тело имеет более или менее компактные структуры, как это происходит с солями, металлами, оксидами, сульфидами и сплавами, в элементарных ячейках нет целых повторяющихся единиц; то есть есть их части или части, которые в сумме составляют одну или две единицы.

Это не относится к GC. Если это так, синяя рамка «разделит» кошек и коз на две (1 / 2G и 1 / 2C) или четыре части (1 / 4G и 1 / 4C). В следующих разделах будет видно, что в этих элементарных ячейках ретикулярные точки удобно разделять этим и другими способами.

Какие сетевые константы определяют элементарную ячейку?

Элементарные ячейки в примере с GC двумерны; однако это не относится к реальным моделям, которые учитывают все три измерения. Таким образом, квадраты или параллелограммы превращаются в параллелепипеды. Теперь термин «ячейка» имеет больше смысла.

Размеры этих ячеек или параллелепипедов зависят от длины их сторон и углов.

На нижнем изображении у нас есть нижний задний угол параллелепипеда, состоящий из сторон a, b и c, а также углов α, β и γ.

Параметры элементарной ячейки. Источник: Габриэль Боливар.

Как видно, a немного длиннее, чем b и c. В центре пунктирной окружности обозначены углы α, β и γ между ac, cb и ba соответственно. Для каждой элементарной ячейки эти параметры имеют постоянные значения и определяют ее симметрию и симметрию остальной части кристалла.

Снова применив некоторое воображение, параметры изображения определят кубообразную ячейку, вытянутую на ее краю a. Таким образом, возникают элементарные ячейки с разной длиной и углами краев, которые также можно разделить на разные типы.

Типы

14 сетей Браве и семь основных кристаллических систем. Источник: Первоначально загрузил Angrense из португальской Википедии.

Для начала обратите внимание на пунктирные линии внутри элементарных ячеек на верхнем изображении: они указывают нижний задний угол, как только что объяснено. Можно задать следующий вопрос, где находятся точки решетки или повторяющиеся элементы? Хотя они создают неправильное впечатление, что клетки пусты, ответ лежит в их вершинах.

Эти ячейки генерируются или выбираются таким образом, чтобы повторяющиеся элементы (серые точки изображения) располагались в своих вершинах. В зависимости от значений параметров, установленных в предыдущем разделе, постоянных для каждой элементарной ячейки, выводятся семь кристаллических систем.

Каждая кристаллическая система имеет свою собственную элементарную ячейку; второй определяет первое. На верхнем изображении семь ящиков, соответствующих семи кристаллическим системам; или, говоря более кратко, кристаллические сети. Так, например, кубическая элементарная ячейка соответствует одной из кристаллических систем, которая определяет кубическую кристаллическую решетку.

Согласно изображению, кристаллические системы или сети:

-Cubic

-Tetragonal

-Orthorhombic

-Hexagonal

-Monoclinic

-Triclinic

-Trigonal

И внутри этих кристаллических систем возникают другие, которые составляют четырнадцать сетей Браве; что среди всех кристаллических сетей они самые простые.

кубический

У куба все его стороны и углы равны. Следовательно, в этой элементарной ячейке верно следующее:

α = β = γ = 90º

Существует три кубических элементарных ячейки: простая или примитивная, объемно-центрированная (ОЦК) и гранецентрированная (ГЦК). Различия заключаются в том, как распределены точки (атомы, ионы или молекулы) и в их количестве.

Какая из этих ячеек самая компактная? Тот, объем которого больше занят точками: кубический с центром на гранях. Обратите внимание, что если бы мы с самого начала подставили точки вместо кошек и коз, они не были бы ограничены одной ячейкой; они будут принадлежать нескольким. Опять же, это будут части G или C.

Количество единиц

Если бы кошки или козы находились в вершинах, они были бы разделены на 8 элементарных ячеек; то есть каждая ячейка будет иметь 1/8 G или C. Соедините или представьте 8 кубов в два столбца по две строки в каждом, чтобы визуализировать это.

Если бы на лицах были кошки или козы, их бы разделяли только 2 элементарные ячейки. Чтобы увидеть это, просто сложите два кубика вместе.

С другой стороны, если бы кошка или коза находились в центре куба, они принадлежали бы только одной элементарной ячейке; То же самое происходит с полями на главном изображении, когда рассматривалась концепция.

Сказав выше, в простой кубической элементарной ячейке есть единица или ретикулярная точки, так как он имеет 8 вершин (1/8 х 8 = 1). Для кубической ячейки с центром в теле имеется: 8 вершин, что равно одному атому, и точка или единица в центре; следовательно, есть две единицы.

А для гранецентрированной кубической ячейки есть: 8 вершин (1) и шесть граней, причем половина каждой точки или единицы является общей (1/2 x 6 = 3); следовательно, в нем четыре блока.

четырехугольный

Аналогичные комментарии можно сделать и относительно элементарной ячейки для тетрагональной системы. Его структурные параметры следующие:

α = β = γ = 90º

Ромбическая

Параметры орторомбической ячейки:

α = β = γ = 90º

моноклинная

Параметры моноклинной ячейки:

α = γ = 90 °; β ≠ 90º

триклинный

Параметры триклинной ячейки:

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

шестиугольный

Параметры гексагональной ячейки:

α = β = 90 °; γ ≠ 120º

Клетка фактически составляет одну треть шестиугольной призмы.

треугольный

И, наконец, параметры тригональной ячейки:

α = β = γ ≠ 90º

Ссылки

1. Уиттен, Дэвис, Пек и Стэнли. (2008). Химия. (8-е изд.). CENGAGE Learning P 474-477.
2. Шивер и Аткинс. (2008). Неорганическая химия. (Четвертое издание). Мак Гроу Хилл.
3. Wikipedia. (2019). Примитивная ячейка. Получено с: en.wikipedia.org
4. Брайан Стефани. (2019). Элементарная ячейка: параметры решетки и кубические структуры. Учиться. Получено с: study.com
5. Академический ресурсный центр. (SF). Кристаллические структуры. , Иллинойсский технологический институт. Получено с: web.iit.edu
6. Белфорд Роберт. (7 февраля 2019 г.). Кристаллические решетки и элементарные ячейки. Химия Libretexts. Получено с: chem.libretexts.org