ЧТО ТАКОЕ АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ВНЕШНИЕ УГЛЫ? (С ПРИМЕРАМИ) - МАТЕМАТИКА - 2024

Эти альтернативные внешние углы углов, которые образуются , когда две параллельные линии перехватываются с секущей линией. В дополнение к этим углам образуется еще одна пара, которая называется альтернативными внутренними углами.

Разница между этими двумя понятиями - это слова «внешний» и «внутренний», и, как следует из названия, альтернативные внешние углы - это те, которые образуются за пределами двух параллельных линий.

Графическое представление альтернативных внешних углов

Как видно на предыдущем изображении, между двумя параллельными линиями и секущей линией образовано восемь углов. Красные углы - это альтернативные внешние углы, а синие углы - альтернативные внутренние углы.

характеристики

Во введении мы уже объяснили, что такое альтернативные внешние углы. Помимо того, что эти углы являются внешними углами между параллелями, они удовлетворяют еще одному условию.

Условие, которое они выполняют, состоит в том, что чередующиеся внешние углы, образованные на параллельной линии, совпадают; Его размер такой же, как у двух других, образованных на другой параллельной линии.

Но каждый альтернативный внешний угол совпадает с углом на другой стороне секущей линии.

Каковы совпадающие альтернативные внешние углы?

Если наблюдать изображение начала и предыдущее объяснение, можно сделать вывод, что чередующиеся внешние углы, которые совпадают друг с другом, это: углы A и C и углы B и D.

Чтобы показать, что они совпадают, необходимо использовать свойства угла, такие как: противоположные углы по вершине и альтернативные внутренние углы.

Примеры

Ниже приведен ряд примеров, в которых следует применить определение и свойство совпадения альтернативных внешних углов.

Первый пример

На изображении ниже, какова мера угла A, зная, что угол E составляет 47 °?

Решение

Как объяснялось ранее, углы A и C конгруэнтны, потому что они являются альтернативными внешними сторонами. Следовательно, мера A равна мере C. Теперь, поскольку углы E и C являются противоположными углами при вершине, они имеют одинаковую меру, поэтому мера C равна 47 °.

В заключение, мера A равна 47 °.

Второй пример

Найдите угол C, показанный на следующем рисунке, зная, что угол B равен 30 °.

Решение

В этом примере используется определение дополнительных углов. Два угла считаются дополнительными, если сумма их размеров равна 180 °.

Изображение показывает, что A и B являются дополнительными, поэтому A + B = 180 °, то есть A + 30 ° = 180 ° и, следовательно, A = 150 °. Теперь, поскольку A и C - альтернативные внешние углы, их меры совпадают. Следовательно, величина C составляет 150 °.

Третий пример

На изображении ниже угол A составляет 145 °. Какова мера угла E?

Решение

Изображение показывает, что углы A и C являются альтернативными внешними углами, поэтому они имеют одинаковую величину. То есть мера C составляет 145 °.

Поскольку углы C и E являются дополнительными углами, мы получаем, что C + E = 180 °, то есть 145 ° + E = 180 °, и, следовательно, угол E равен 35 °.

Ссылки

1. Бурк. (2007). Угол в книге по математике. NewPath Learning.
2. CEA (2003). Элементы геометрии: с многочисленными упражнениями и геометрией компаса. Медельинский университет.
3. Клеменс, С. Р., О'Даффер, П. Г., и Куни, Т. Дж. (1998). Геометрия. Pearson Education.
4. Лэнг, С., и Мерроу, Г. (1988). Геометрия: курс средней школы. Springer Science & Business Media.
5. Лира А., Хайме П., Чавес М., Гальегос М. и Родригес К. (2006). Геометрия и тригонометрия. Пороговые версии.
6. Мояно, АР, Саро, АР, и Руис, Р.М. (2007). Алгебра и квадратичная геометрия. Netbiblo.
7. Палмер К.И. и Бибб С.Ф. (1979). Практическая математика: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и логарифмическая линейка. Реверте.
8. Салливан, М. (1997). Тригонометрия и аналитическая геометрия. Pearson Education.
9. Вингард-Нельсон, Р. (2012). Геометрия. Enslow Publishers, Inc.