ЧТО ТАКОЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ НАБОРЫ? - МАТЕМАТИКА - 2024

Пара наборов называется «эквивалентными наборами», если они имеют одинаковое количество элементов.

Математически эквивалентные множества определяются следующим образом: два множества A и B эквивалентны, если они имеют одинаковую мощность, то есть, если -A - = - B-.

Поэтому неважно, какие элементы наборов, это могут быть буквы, цифры, символы, рисунки или любой другой предмет.

Более того, тот факт, что два набора эквивалентны, не означает, что элементы, составляющие каждый набор, связаны друг с другом, это только означает, что набор A имеет такое же количество элементов, что и набор B.

Эквивалентные наборы

Прежде чем работать с математическим определением эквивалентных множеств, необходимо определить понятие мощности.

Кардинальность: Кардинал (или мощность) указывает число или количество элементов в наборе. Это число может быть конечным или бесконечным.

Коэффициент эквивалентности

Определение эквивалентных множеств, описанное в этой статье, на самом деле является отношением эквивалентности.

Следовательно, в других контекстах утверждение, что два набора эквивалентны, может иметь другое значение.

Примеры эквивалентных наборов

Вот краткий список упражнений на эквивалентные подходы:

1.- Рассмотрим множества A = {0} и B = {- 1239}. Эквивалентны ли A и B?

Ответ положительный, поскольку и A, и B состоят только из одного элемента. Неважно, что элементы не имеют отношения.

2.- Пусть A = {a, e, i, o, u} и B = {23, 98, 45, 661, -0,57}. Эквивалентны ли A и B?

Опять же, да, поскольку оба набора состоят из 5 элементов.

3.- Могут ли A = {- 3, a, *} и B = {+, @, 2017} быть эквивалентными?

Ответ положительный, поскольку оба набора состоят из 3 элементов. В этом примере можно увидеть, что необязательно, чтобы элементы каждого набора были одного типа, то есть только цифры, только буквы, только символы …

4.- Если A = {- 2, 15, /} и B = {c, 6, & ,?}, эквивалентны ли A и B?

В данном случае ответ отрицательный, поскольку набор A состоит из 3 элементов, а набор B состоит из 4 элементов. Следовательно, множества A и B не эквивалентны.

5.- Пусть A = {мяч, туфля, гол} и B = {дом, дверь, кухня}, эквивалентны A и B?

В этом случае ответ положительный, поскольку каждый набор состоит из 3 элементов.

наблюдения

Важным фактом при определении эквивалентных наборов является то, что его можно применять более чем к двум наборам. Например:

-Если A = {фортепиано, гитара, музыка}, B = {q, a, z} и C = {8, 4, -3}, то A, B и C эквивалентны, поскольку все три имеют одинаковое количество элементов ,

-Шон A = {- 32,7}, B = {?, Q, &}, C = {12, 9, $} и D {%, *}. Тогда множества A, B, C и D не эквивалентны, но B и C эквивалентны, а также A и D.

Еще один важный факт, о котором следует помнить, - это то, что в наборе элементов, где порядок не имеет значения (все предыдущие примеры), не может быть повторяющихся элементов. Если есть, вам нужно разместить его только один раз.

Таким образом, множество A = {2, 98, 2} должно быть записано как A = {2, 98}. Следовательно, необходимо соблюдать осторожность при принятии решения о том, эквивалентны ли два набора, поскольку могут возникнуть такие случаи, как следующие:

Пусть A = {3, 34, *, 3, 1, 3} и B = {#, 2, #, #, m, #, +}. Вы можете ошибиться, сказав, что -A- = 6 и -B- = 7, и, следовательно, заключить, что A и B не эквивалентны.

Если наборы переписать как A = {3, 34, *, 1} и B = {#, 2, m, +}, то можно увидеть, что A и B эквивалентны, поскольку они оба имеют одинаковое количество элементов ( 4).

Ссылки

1. А., WC (1975). Введение в статистику. IICA.
2. Сиснерос, член парламента, и Гутьеррес, штат Коннектикут (1996). Курс математики 1-й. Редакция Прогресо.
3. Гарсия, Л., и Родригес, Р. (2004). Математика IV (алгебра). UNAM.Guevara, MH (1996). ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА Том 1. EUNED.
4. Лира, ML (1994). Саймон и математика: учебник математики для второго класса. Андрес Белло.
5. Петерс, М., и Шааф, В. (nd). Алгебра - современный подход. Реверте.
6. Риверос, М. (1981). Пособие для учителя математики Первый год базового уровня. От редакции Jurídica de Chile.
7. S, DA (1976). Тинкер Белл. Андрес Белло.