ЧТО ТАКОЕ ВЕКТОРНАЯ ВЕЛИЧИНА? (С ПРИМЕРАМИ) - МАТЕМАТИКА - 2024

Векторная величина или вектор определяется как величина , для которой необходимо указать как ее величину или модуль (с соответствующими единицами), так и направление.

В отличие от векторной величины, скалярная величина имеет только величину (и единицы), но не направление. Некоторыми примерами скалярных величин являются, среди прочего, температура, объем объекта, длина, масса и время.

Разница между векторной величиной и скаляром

В следующем примере вы можете научиться отличать скалярную величину от векторной величины:

Скорость 10 км / ч является скалярной величиной, а скорость 10 км / ч на север - векторной величиной. Отличие состоит в том, что во втором случае помимо величины указывается направление.

У векторных величин есть множество приложений, особенно в мире физики.

Графики и обозначения векторной величины.

Чтобы обозначить векторную величину, поместите стрелку (→) на букву, которая будет использоваться, или выделив букву жирным шрифтом ( a ).

Чтобы построить график векторной величины, вам понадобится система отсчета. В этом случае декартова плоскость будет использоваться в качестве системы отсчета.

График вектора - это линия, длина которой представляет величину; и угол между указанной линией и осью X, измеренный против часовой стрелки, представляет ее направление.

Вы должны указать, какая точка вектора является начальной, а какая - точкой прибытия. Стрелка также помещается в конце линии, указывающей на точку прибытия, которая указывает направление вектора.

Как только система отсчета установлена, вектор можно записать как упорядоченную пару: первая координата представляет его величину, а вторая координата - направление.

Примеры

1- Гравитация, действующая на объект

Если объект помещен на высоте 2 метра над землей и выпущен, на него действует сила тяжести с величиной 9,8 м / с² и направлением, перпендикулярным земле, в направлении вниз.

2- Движение самолета

Самолет, который летел из точки A = (2,3) в точку B = (5,6) декартовой плоскости со скоростью 650 км / ч (величина). Направление траектории - 45º северо-восток (направление).

Следует отметить, что если порядок точек поменять местами, то вектор будет иметь ту же величину и направление, но в другом смысле, и это будет юго-запад.

3- Сила, приложенная к объекту

Хуан решает толкнуть стул с силой 10 фунтов в направлении, параллельном земле. Возможные направления приложенной силы: влево или вправо (в случае декартовой плоскости).

Как и в предыдущем примере, ощущение того, что Джон решает применить силу, даст другой результат.

Это говорит нам о том, что два вектора могут иметь одинаковую величину и направление, но быть разными (они дают разные результаты).

Два или более вектора можно складывать и вычитать, для чего есть очень полезные результаты, такие как закон параллелограмма. Вы также можете умножить вектор на скаляр.

Ссылки

1. Барраган А., Серпа Г., Родригес М. и Нуньес Х. (2006). Физика для кинематографии средней школы. Pearson Education.
2. Форд, кВт (2016). Основы физики: решения упражнений. Всемирная научная издательская компания.
3. Джанколи, округ Колумбия (2006). Физика: принципы с приложениями. Pearson Education.
4. Гомес, А.Л., & Трехо, Х.Н. (2006). Физика l, конструктивистский подход. Pearson Education.
5. Сервей, Р.А., и Фаун, Дж.С. (2001). Физическая. Pearson Education.
6. Страуд, К.А., и Бут, диджей (2005). Векторный анализ (иллюстрированный ред.). Industrial Press Inc.
7. Уилсон, Дж. Д. и Буффа, А. Дж. (2003). Физическая. Pearson Education.