Закон сэндвича или тортильи - метод, позволяющий оперировать дробями; в частности, он позволяет делить дроби. Другими словами, с помощью этого закона вы можете производить деления рациональных чисел. Закон сэндвича - полезный и легкий инструмент для запоминания.
В этой статье мы рассмотрим только случай деления рациональных чисел, которые не являются целыми. Эти рациональные числа также известны как дробные или дробные числа.
объяснение
Предположим, вам нужно разделить два дробных числа a / b ÷ c / d. Закон сэндвича состоит в следующем:
Этот закон устанавливает, что результат получается путем умножения числа, расположенного в верхнем конце (в данном случае числа «а») на число в нижнем конце (в данном случае «d»), и деления этого умножения на произведение средние числа (в данном случае «b» и «c»). Таким образом, указанное выше деление равно a × d / b × c.
По способу выражения предыдущего деления видно, что средняя линия длиннее, чем у дробных чисел. Также ценится то, что он похож на бутерброд, поскольку заглавные буквы - это дробные числа, которые вы хотите разделить.
Этот метод деления также известен как двойное C, так как большая буква «C» может использоваться для обозначения произведения крайних чисел, а меньшая «C» - для определения произведения средних чисел:
иллюстрация
Дробные или рациональные числа - это числа в форме m / n, где «m» и «n» - целые числа. Мультипликативная инверсия рационального числа m / n состоит из другого рационального числа, которое при умножении на m / n дает число один (1).
Этот мультипликативный обратный символ обозначается (m / n) -1 и равен n / m, поскольку m / n × n / m = m × n / n × m = 1. По обозначениям также имеем (m / n) -1 = 1 / (m / n).
Математическое обоснование закона сэндвича, как и других существующих методов деления дробей, заключается в том, что при делении двух рациональных чисел a / b и c / d в основном делается умножение на a / b на мультипликативную инверсию c / d. Это:
a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) -1 = a / b × d / c = a × d / b × c, как уже были получены ранее.
Чтобы не переутомляться, перед использованием закона сэндвича необходимо принять во внимание то, что обе дроби максимально упрощены, поскольку бывают случаи, когда использовать закон не обязательно.
Например, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Можно было бы использовать закон сэндвича, получив тот же результат после упрощения, но деление также может быть выполнено напрямую, поскольку числители делятся на знаменатели.
Еще одна важная вещь, которую следует учитывать, - это то, что этот закон также можно использовать, когда вам нужно разделить дробное число на целое. В этом случае поставьте 1 под целым числом и продолжайте использовать закон сэндвича, как и раньше. Это так, потому что любое целое k удовлетворяет тому, что k = k / 1.
упражнения
Вот несколько разделов, в которых используется закон сэндвича:
- 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
- 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.
В данном случае дроби 2/4 и 6/10 были упрощены, разделив на 2 вверх и вниз. Это классический метод упрощения дробей, состоящий в нахождении общих делителей числителя и знаменателя (если есть) и делении обоих на общий делитель до получения неприводимой дроби (в которой нет общих делителей).
- (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z 2 = (xy + y) z 2 / z (x + 1) = (x + 1) yz 2 / z (x + 1) = yz.
Ссылки
- Альмагер, Г. (2002). Математика 1. От редакции Лимуса.
- Альварес, Дж., Хакоме, Дж., Лопес, Дж., Крус, Э. Д., и Тетумо, Дж. (2007). Основы математики, вспомогательные элементы. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Бейлс, Б. (1839). Принципы арифметики. Напечатано Игнасио Камплидо.
- Баркер, Л. (2011). Уровневые тексты по математике: числа и операции. Материалы, созданные учителем.
- Барриос, AA (2001). Математика 2-я. Редакция Прогресо.
- Эгуилуз, ML (2000). Дроби: головная боль? Книги Noveduc.
- Гарсиа Руа, Дж., И Мартинес Санчес, Дж. М. (1997). Элементарная основная математика. Министерство образования.