ЗАКОН ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА: ФОРМУЛА И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИМЕНЕНИЕ, ПРИМЕРЫ - ХИМИЯ - 2026

Закон идеального газа - это уравнение состояния, которое описывает соотношение между функциями состояния, связанными с идеальным газом; такие как температура, давление, объем и количество молей. Этот закон позволяет изучать реальные газовые системы, сравнивая их с их идеализированными версиями.

Идеальный газ - это теоретический газ, состоящий из точечных или сферических частиц, которые движутся беспорядочно; с высокой кинетической энергией, где единственное взаимодействие между ними - полностью упругие удары. Кроме того, они соответствуют закону об идеальном газе.

Закон идеального газа позволяет изучать и понимать многие системы реального газа. Источник: Pxhere.

При стандартном давлении и температуре (STP): давление 1 атм и температура 0 ºC, большинство реальных газов ведут себя качественно как идеальные газы; пока их плотность невелика. Большие межмолекулярные или межатомные расстояния (для благородных газов) облегчают такие приближения.

В условиях STP кислород, азот, водород, благородные газы и некоторые газы в сложной форме, такие как диоксид углерода, ведут себя как идеальный газ.

Модель идеального газа имеет тенденцию терпеть неудачу при низких температурах, высоких давлениях и высокой плотности частиц; когда становятся важными межмолекулярные взаимодействия, а также размер частиц.

Закон идеального газа представляет собой композицию трех газовых законов: закона Бойля и Мариотта, закона Шарля и Гей-Люссака и закона Авогадро.

Формула и единицы

Математически газовый закон выражается формулой:

PV = nRT

Где P - давление газа. Обычно он выражается в единицах атмосферы (атм), хотя может быть выражен и в других единицах: мм рт. Ст., Паскаль, бар и т. Д.

Объем V, занимаемый газом, обычно выражается в литрах (л). В то время как n - число молей, R - универсальная газовая постоянная, а T - температура, выраженная в Кельвинах (K).

Наиболее часто используемое выражение для R в газах составляет 0,08206 л · атм · К ^-1 · моль ^-1 . Хотя единица СИ для газовой постоянной имеет значение 8,3145 Дж · моль ^-1 · К ^-1 . Оба действительны, если вы внимательно относитесь к единицам других переменных (P, T и V).

Закон идеального газа представляет собой комбинацию закона Бойля-Мариотта, закона Шарля-Гей-Люссака и закона Авогадро.

Закон Бойля-Мариотта

Повышение давления за счет уменьшения объема емкости. Источник: Габриэль Боливар

Он был сформулирован независимо физиком Робертом Бойлем (1662 г.) и физиком и ботаником Эдме Мариоттом (1676 г.). Закон формулируется следующим образом: при постоянной температуре объем фиксированной массы газа обратно пропорционален давлению, которое он оказывает.

PV ∝ k

Используя двоеточие:

Р ₁ В ₁ = Р ₂ В ₂

Закон Шарля-Гей-Люссака

Китайские фонарики или воздушные шары желаний. Источник: Pxhere.

Закон был опубликован Гей-Люссаком в 1803 году, но содержал ссылку на неопубликованную работу Жака Шарля (1787). По этой причине закон известен как закон Чарльза.

Закон гласит, что при постоянном давлении существует прямая пропорциональная зависимость между объемом, занимаемым газом, и его температурой.

V ∝ k ₂ т

Используя двоеточие:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Закон Авогадро

Закон был провозглашен Амадео Авогадро в 1811 году, указав, что равные объемы всех газов при одинаковом давлении и температуре имеют одинаковое количество молекул.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Что утверждает закон об идеальном газе?

Закон идеального газа устанавливает взаимосвязь между четырьмя независимыми физическими свойствами газа: давлением, объемом, температурой и количеством газа. Достаточно знать стоимость трех из них, чтобы получить одну из остальных.

Закон устанавливает условия, которые указывают, когда газ ведет себя идеально, а когда он уходит от этого поведения.

Например, так называемый коэффициент сжатия (PV / nRT) для идеальных газов имеет значение 1. Отклонение от значения 1 для коэффициента сжатия указывает на то, что поведение газа далеко от того, которое демонстрирует идеальный газ.

Следовательно, будет сделана ошибка при применении уравнения идеального газа к газу, который не ведет себя в соответствии с моделью.

Приложения

Расчет плотности и молярной массы газа

Уравнение закона идеального газа можно использовать для расчета плотности газа и его молярной массы. Сделав простую модификацию, можно найти математическое выражение, связывающее плотность (d) газа и его молярную массу (M):

d = MP / RT

И очистка М:

M = dRT / P

Расчет объема газа, образующегося в химической реакции

Стехиометрия - это раздел химии, который связывает количество каждого из присутствующих реагентов с продуктами, которые принимают участие в химической реакции, обычно выражается в молях.

Использование уравнения идеального газа позволяет определить объем газа, образующегося в химической реакции; так как количество молей можно получить в результате химической реакции. Тогда объем газа можно рассчитать:

PV = nRT

V = nRT / P

Измеряя V, можно определить выход или ход указанной реакции. Когда газов больше нет, это означает, что реагенты полностью закончились.

Расчет парциальных давлений газов, присутствующих в смеси

Закон идеального газа можно использовать вместе с законом парциального давления Дальтона для расчета парциальных давлений различных газов, присутствующих в газовой смеси.

Соотношение применяется:

P = nRT / V

Найти давление каждого из газов, присутствующих в смеси.

Объем газов, собранных в воде

Происходит реакция, в результате которой образуется газ, который собирается в воде с помощью экспериментальной схемы. Общее давление газа плюс давление водяного пара известно. Значение последнего можно получить в таблице, а путем вычитания можно рассчитать давление газа.

Из стехиометрии химической реакции можно получить количество молей газа, применяя соотношение:

V = nRT / P

Рассчитан объем добытого газа.

Примеры расчетов

Упражнение 1

Газ имеет плотность 0,0847 г / л при 17 ° C и давление 760 торр. Какова его молярная масса? Что это за газ?

Начнем с уравнения

M = dRT / P

Сначала переводим единицы температуры в кельвин:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

А давлению 760 торр соответствует 1 атм. Теперь вам нужно только подставить значения и решить:

M = (0,0847 г / л) (0,08206 л атм · K ^-1 моль ^-1 ) (290,15 K) / 1 атм.

M = 2,016 г / моль

Эта молярная масса может соответствовать одному виду: молекуле двухатомного водорода H ₂ .

Упражнение 2.

Масса 0,00553 г ртути (Hg) в газовой фазе находится в объеме 520 л при температуре 507 К. Рассчитайте давление, оказываемое Hg. Молярная масса Hg составляет 200,59 г / моль.

Задача решается с помощью уравнения:

PV = nRT

Информация о количестве молей Hg не отображается; но их можно получить, используя их молярную массу:

Число молей Hg = (0,00553 г Hg) (1 моль Hg / 200,59 г)

= 2,757 · ^10-5 моль

Теперь нам просто нужно найти P и подставить значения:

P = nRT / V

= (2,757 · 10 ^-5 моль) (8,206 · 10 ^-2 л · атм · K ^-1 · моль ^-1 ) (507 K) / 520 л

= 2,2 ^10-6 атм

Упражнение 3.

Рассчитайте давление, создаваемое соляной кислотой, полученной реакцией 4,8 г газообразного хлора (Cl ₂ ) с газообразным водородом (H ₂ ) в объеме 5,25 л и температуре 310 К. Молярная масса Cl ₂ составляет 70,9 г / моль.

H _{2 (г)} + Cl _{2 (г)} → 2 HCl _(г)

Задача решается с помощью уравнения идеального газа. Но количество HCl выражается в граммах, а не в молях, поэтому преобразование выполняется правильно.

Моль HCl = (4,8 г Cl ₂ ) (1 моль Cl ₂ / 70,9 г Cl ₂ ) (2 моль HCl / 1 моль Cl ₂ )

= 0,135 моль HCl

Применяя уравнение закона идеального газа:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 моль HCl) (0,08206 л атм · K ^-1 моль ^-1 ) (310 K) / 5,25 л

= 0,65 атм

Упражнение 4.

Образец 0,130 г газообразного соединения занимает объем 140 мл при температуре 70 ° C и давлении 720 торр. Какова его молярная масса?

Чтобы применить уравнение идеального газа, сначала необходимо внести несколько изменений:

V = (140 мл) (1 л / 1000 мл)

= 0,14 л

Взяв объем в литрах, мы должны теперь выразить температуру в кельвинах:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

И наконец, мы должны перевести давление в атмосферные единицы:

P = (720 торр) (1 атм / 760 торр)

= 0,947 атм

Первым шагом в решении проблемы является получение количества молей соединения. Для этого используется уравнение идеального газа, и мы решаем для n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 атм) (0,14 л) / (0,08206 л атм · К ^-1 моль ^-1 ) (243,15 К)

= 0,067 моль

Вам нужно только рассчитать молярную массу, разделив граммы на полученные моль:

Молярная масса = граммы соединения / количество молей.

= 0,130 г / 0,067 моль

= 19,49 г / моль

Ссылки

1. Уиттен, Дэвис, Пек и Стэнли. (2008). Химия. (8-е изд.). CENGAGE Обучение.
2. Ира Н. Левин. (2014). Основы физико-химии. Издание шестое. Мак Гроу Хилл.
3. Glasstone. (1970). Договор по физической химии. Второе издание. Агилар.
4. Мэтьюз, К. К., Ван Холд, К. Э. и Ахерн, К. Г. (2002). Биохимия. 3 ^было издание. Издатель Пирсон Аддисон Уэсли.
5. Wikipedia. (2019). Идеальный газ. Получено с: en.wikipedia.org
6. Редакция. (2018). Закон Бойля или закон Бойля-Мариотта - газовые законы. Получено с: iquimicas.com
7. Джесси А. Ки. (SF). Закон идеального газа и некоторые приложения. Получено с: opentextbc.ca