ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА: ИСТОРИЯ, ВЫРАЖЕНИЕ, ПРИМЕРЫ - ХИМИЯ - 2026

Закон Бойля-Мариотта выражает зависимость между давлением, оказываемым газом или на него, и объемом, который он занимает; поддержание постоянной температуры газа и его количества (количества молей).

Этот закон вместе с законом Шарля, Гей-Люссака, Шарля и Авогадро описывает поведение идеального газа; в частности, в закрытом контейнере, подверженном изменениям объема под действием механической силы.

Повышение давления за счет уменьшения объема емкости. Источник: Габриэль Боливар

На изображении выше кратко представлен закон Бойля-Мариотта.

Фиолетовые точки представляют молекулы или атомы газа, которые сталкиваются с внутренними стенками контейнера (слева). По мере того, как пространство или объем, доступный в контейнере, занимаемый этим газом, уменьшается, количество столкновений увеличивается, что приводит к увеличению давления (справа).

Это показывает, что давление P и объем V газа обратно пропорциональны, если контейнер герметично закрыт; в противном случае более высокое давление равнялось бы большему расширению емкости.

Если бы был составлен график V против P с данными V и P по осям Y и X, соответственно, то наблюдалась бы асимптотическая кривая. Чем меньше V, тем больше увеличивается P; то есть кривая будет расширяться в сторону высоких значений P по оси X.

Конечно, температура остается постоянной; но, если бы один и тот же эксперимент проводился при разных температурах, относительные положения этих кривых V в зависимости от P изменились бы на декартовой оси. Изменение было бы еще более очевидным, если бы оно было нанесено на трехмерную ось с постоянной T на оси Z.

История закона Бойля

Задний план

С тех пор как ученый Галилео Галилей выразил свою веру в существование вакуума (1638 г.), ученые начали изучать свойства воздуха и частичных пустот.

Англо-ирландский химик Роберт Бойль начал свое исследование свойств воздуха в 1638 году, когда узнал, что Отто фон Герике, немецкий инженер и физик, построил воздушный насос.

Меркурий эксперимент

Для исследования атмосферного давления Бойль использовал стеклянную трубку J-образной формы, строительство которой приписывали Роберту Гуку, помощнику Бойля. Конец короткого плеча был запломбирован, а конец длинного плеча трубки был открыт для размещения ртути.

С самого начала Бойль хотел изучить эластичность воздуха качественно и количественно. Пропустив ртуть через открытый конец трубки J, Бойль пришел к выводу, что воздух в коротком плече трубки сжимается под давлением ртути.

Полученные результаты

Чем больше ртути добавлено в трубку, тем больше давление на воздух и меньше его объем. Бойль получил отрицательный график экспоненциального типа объема воздуха как функции давления.

Между тем, если построить график зависимости объема воздуха от давления, обратного давлению, мы получим прямую линию с положительным наклоном.

В 1662 году Бойль опубликовал первый физический закон, который был дан в форме уравнения, в котором указана функциональная зависимость двух переменных. В этом случае давление и объем.

Бойль указал, что существует обратная зависимость между давлением, оказываемым на газ, и объемом, который занимает газ, причем это соотношение относительно верно для реальных газов. Большинство газов ведут себя как идеальные газы при умеренных температурах и давлениях.

По мере того, как возникали более высокие давления и более низкие температуры, отклонения в поведении реальных газов от идеалов становились все более заметными.

Эдме Мариотт

Французский физик Эдме Мариотт (1620–1684) независимо открыл тот же закон в 1679 году. Но он показал, что объем изменяется в зависимости от температуры. Вот почему он называется законом Мариотта или законом Бойля и Мариотта.

Усиление закона

Даниэль Бернулли (1737) усилил закон Бойля, указав, что давление газа создается за счет ударов частиц газа о стенки контейнера, в котором он находится.

В 1845 году Джон Уотерстон опубликовал научную статью, в которой остановился на основных принципах кинетической теории газов.

Позже Рудольф Клаузиус, Джеймс Максвелл и Людквиг Больцман объединили кинетическую теорию газов, которая связывает давление, оказываемое газом, со скоростью движущихся частиц газа.

Чем меньше объем емкости, содержащей газ, тем больше частота ударов образующих его частиц о стенки емкости; и, следовательно, тем больше давление, оказываемое газом.

О чем этот закон?

Эксперименты, проведенные Бойлем, показывают, что существует обратная зависимость между объемом, занимаемым газом, и оказываемым на него давлением. Однако указанная взаимосвязь не является полностью линейной, на что указывает график изменения объема как функции давления, приписываемый Бойлю.

Закон Бойля показывает, что объем, занимаемый газом, обратно пропорционален давлению. Также указано, что произведение давления газа на его объем постоянно.

Математическое выражение

Чтобы прийти к математическому выражению закона Бойля-Мариотта, мы начнем с:

V ∝ 1 / P

Где указывает, что объем, занимаемый газом, обратно пропорционален его давлению. Однако существует константа, которая определяет, насколько обратно пропорционально это соотношение.

V = k / P

Где k - постоянная пропорциональности. Решая для k, мы имеем:

VP = k

Произведение давления газа на его объем постоянно. Так:

V ₁ P ₁ = k и V ₂ P ₂ = k

Из этого можно сделать вывод, что:

V ₁ P ₁ = V ₂ P ₂

Последнее является окончательным выражением или уравнением закона Бойля.

Для чего это? Какие проблемы решает закон Бойля?

Паровые двигатели

Паровоз. Источник: Pixabay.

Закон Бойля-Мариотта применяется при работе паровых машин. Это двигатель внешнего сгорания, который использует преобразование тепловой энергии некоторого количества воды в механическую энергию.

Вода нагревается в герметичном бойлере, и образующийся пар оказывает давление в соответствии с законом Бойля-Мариота, которое вызывает объемное расширение цилиндра за счет толкания поршня.

Линейное движение поршня преобразуется во вращательное движение за счет использования системы шатуна и кривошипа, которые могут приводить в движение колеса локомотива или ротор электрогенератора.

В настоящее время альтернативный паровой двигатель является малоиспользуемым двигателем, поскольку его вытеснили электродвигатель и двигатель внутреннего сгорания в транспортных средствах.

Выпейте напитки

Процесс высасывания безалкогольного напитка или сока из бутылки через пластиковую трубку связан с законом Бойля-Мариотта. Когда воздух всасывается из трубки через рот, давление внутри трубки падает.

Это падение давления способствует движению жидкости в трубке вверх, позволяя ей проглотить. Тот же принцип работает при взятии крови с помощью шприца.

Дыхательная система

Дыхательная система. Источник: Pixabay

Закон Бойля-Мариотта тесно связан с функционированием дыхательной системы. Во время фазы вдоха сокращаются диафрагма и другие мышцы; например, внешние межреберные кости, вызывающие расширение грудной клетки.

Это вызывает снижение внутриплеврального давления, вызывая расширение легких, что приводит к увеличению объема легких. Следовательно, внутрилегочное давление снижается по закону Бойля-Мариотта.

Когда внутрилегочное давление становится ниже атмосферного, атмосферный воздух попадает в легкие, что вызывает повышение давления в легких; таким образом приравняв его давление к атмосферному и завершив фазу вдохновения.

После этого мышцы вдоха расслабляются, а мышцы выдоха сокращаются. Кроме того, происходит эластичное втягивание легких, явление, которое вызывает уменьшение объема легких с последующим увеличением внутрилегочного давления, что объясняется законом Бойля-Мариотта.

По мере того как внутрилегочное давление увеличивается и становится выше атмосферного, воздух течет изнутри легких в атмосферу. Это происходит до тех пор, пока давление не уравняется, что завершит фазу выдоха.

Примеры (эксперименты)

Эксперимент 1

Небольшой герметично закрытый баллон помещают, образуя узел во рту, внутрь шприца, из которого вынут поршень, объемом примерно 20 мл. Поршень шприца помещается в середину шприца, игла вынимается, а входное отверстие для воздуха блокируется.

наблюдение

При медленном вытягивании поршня инжектора наблюдается надувание баллона.

объяснение

На стенку баллона воздействуют два давления: давление на его внутреннюю поверхность, продукт воздуха, содержащийся внутри баллона, и другое давление на внешнюю поверхность баллона, оказываемое воздухом, содержащимся в шприце.

Вытягивая поршень инжектора, внутри создается полувакуум. Следовательно, давление воздуха на внешней поверхности стенки насоса уменьшается, что делает давление внутри насоса относительно более высоким.

Это чистое давление, согласно закону Бойля-Мариота, вызовет расширение стенки воздушного шара и увеличение его объема.

Эксперимент 2

Пластиковую бутылку разрезают примерно пополам, следя за тем, чтобы разрез был как можно более горизонтальным. В горловину флакона помещается плотно прилегающий баллон, при этом в глубокую тарелку помещается определенное количество воды.

наблюдение

Помещая дно бутылки с баллоном над водой в посуде, баллон надувается умеренно.

объяснение

Вода вытесняет определенное количество воздуха, увеличивая давление воздуха на стенку бутылки и внутри воздушного шара. Это вызывает, согласно закону Бойля-Мариотта, увеличение объема воздушного шара, которое визуализируется надуванием воздушного шара.

Ссылки

1. Wikipedia. (2019). Закон Бойля. Получено с: en.wikipedia.org
2. Редакторы энциклопедии Британника. (27 июля 2018 г.). Закон Бойля. Encyclopdia Britannica. Получено с: britannica.com
3. Helmenstine, Тодд. (05 декабря 2018). Формула закона Бойля. Получено с: thinkco.com
4. Молодые индийские фильмы. (15 мая 2018 г.). Закон Бойля: научный эксперимент для детей. Получено с: yifindia.com
5. Сесилия Бембибре. (22 мая 2011 г.). Воздушный шар. Определение ABC. Получено с: deficionabc.com
6. Ганонг, В., Ф. (2003). Медицинская физиология. (19-е издание). От редакции Современного пособия.