ГИДРОДИНАМИКА: ЗАКОНЫ, ПРИЛОЖЕНИЯ И РЕШЕННЫЕ УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2025

В гидродинамике является частью гидравлической системы, которая фокусируется на изучении движения жидкостей и взаимодействий жидкостей , двигающихся свои пределы. Что касается этимологии, то слово происходит от латинского термина гидродинамика.

Название гидродинамики принадлежит Даниэлю Бернулли. Он был одним из первых математиков, выполнивших гидродинамические исследования, которые он опубликовал в 1738 году в своей работе Hydrodynamica. Движущиеся жидкости находятся в теле человека, например, в крови, которая циркулирует по венам, или в воздухе, протекающем через легкие.

Жидкости также находят множество применений как в повседневной жизни, так и в технике; например, в водопроводных, газовых трубах и т. д.

При всем этом важность этой области физики кажется очевидной; не зря его приложения находят применение в области здравоохранения, инженерии и строительства.

С другой стороны, важно уточнить, что гидродинамика как наука является частью ряда подходов к изучению жидкостей.

подходы

При изучении движущихся жидкостей необходимо проводить ряд приближений, облегчающих их анализ.

Таким образом, считается, что жидкости непонятны, и, следовательно, их плотность не меняется при изменении давления. Кроме того, предполагается, что потери энергии вязкой жидкости пренебрежимо малы.

Наконец, предполагается, что потоки жидкости происходят в установившемся состоянии; то есть скорость всех частиц, проходящих через одну и ту же точку, всегда одинакова.

Законы гидродинамики

Основные математические законы, управляющие движением жидкостей, а также наиболее важные величины, которые следует учитывать, обобщены в следующих разделах:

Уравнение неразрывности

Фактически, уравнение неразрывности - это уравнение сохранения массы. Кратко это можно описать так:

Для трубы и двух участков S ₁ и S ₂ мы имеем жидкость, циркулирующую со скоростью V ₁ и V ₂ соответственно.

Если секция, соединяющая две секции, не производит входов или потребления, то можно констатировать, что количество жидкости, которое проходит через первую секцию за единицу времени (так называемый массовый расход), такое же, как и через второй раздел.

Математическое выражение этого закона следующее:

v ₁ ∙ S ₁ = v ₂ ∙ S ₂

Принцип Бернулли

Этот принцип устанавливает, что идеальная жидкость (без трения или вязкости), которая находится в режиме циркуляции через закрытый канал, всегда будет иметь постоянную энергию на своем пути.

Уравнение Бернулли, которое есть не что иное, как математическое выражение его теоремы, выражается следующим образом:

v ² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = константа

В этом выражении v представляет собой скорость жидкости через рассматриваемое сечение, ƿ - плотность жидкости, P - давление жидкости, g - значение ускорения свободного падения, а z - высота, измеренная в направлении сила тяжести.

Закон Торричелли

Теорема Торричелли, закон Торричелли или принцип Торричелли состоят из адаптации принципа Бернулли к конкретному случаю.

В частности, он изучает поведение жидкости, заключенной в контейнере, при движении через небольшое отверстие под действием силы тяжести.

Принцип можно сформулировать следующим образом: скорость вытеснения жидкости в сосуде, имеющем отверстие, - это скорость, которую любое тело могло бы иметь при свободном падении в вакууме от уровня, на котором находится жидкость, до точки, где который является центром тяжести отверстия.

Математически в его простейшей версии это резюмируется следующим образом:

V _r = √2gh

В этом уравнении V _r - средняя скорость жидкости, когда она покидает отверстие, g - ускорение свободного падения, а h - расстояние от центра отверстия до плоскости поверхности жидкости.

Приложения

Гидродинамические приложения находят применение как в повседневной жизни, так и в таких различных областях, как машиностроение, строительство и медицина.

Таким образом, гидродинамика применяется при проектировании плотин; например, изучить рельеф же или узнать необходимую толщину стен.

Точно так же он используется при строительстве каналов и акведуков или при проектировании систем водоснабжения дома.

Он применяется в авиации при изучении условий, благоприятствующих взлету самолетов, и при проектировании корпусов кораблей.

Упражнение решено

Труба, по которой циркулирует жидкость плотностью 1,30 ∙ 10 ³ кг / м ^3, проходит горизонтально с начальной высотой z ₀ = 0 м. Для преодоления препятствия труба поднимается на высоту z ₁ = 1,00 м. Сечение трубы остается постоянным.

Зная давление на нижнем уровне (P ₀ = 1,50 атм), определите давление на верхнем уровне.

Вы можете решить проблему, применив принцип Бернулли, поэтому вам необходимо:

v ₁ ² ∙ ƿ / 2 + P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = v ₀ ² ∙ ƿ / 2 + P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Поскольку скорость постоянна, она сводится к:

P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Подставляя и очищая, вы получаете:

P ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀ - ƿ ∙ g ∙ z ₁

P ₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 ⁵ + 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Па

Ссылки

1. Гидродинамика. (Й). В Википедии. Получено 19 мая 2018 г. с сайта es.wikipedia.org.
2. Теорема Торричелли. (Й). В Википедии. Получено 19 мая 2018 г. с сайта es.wikipedia.org.
3. Бэтчелор, GK (1967). Введение в динамику жидкости. Издательство Кембриджского университета.
4. Лэмб, Х. (1993). Гидродинамика (6-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
5. Мотт, Роберт (1996). Прикладная механика жидкости (4-е изд.). Мексика: Pearson Education.