СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ ГИББСА: ЕДИНИЦЫ, КАК ЕЕ ВЫЧИСЛИТЬ, РЕШАЕМЫЕ УПРАЖНЕНИЯ - ХИМИЯ - 2024

Свободная энергия Гиббса (обычно известная , как G) представляет собой термодинамический потенциал определяется как разность энтальпий Н, минус произведение температуры Т, энтропии S системы:

Свободная энергия Гиббса измеряется в Джоулях (согласно Международной системе), в эргах (для Цегешимальной системы единиц), в калориях или электрон-вольтах (для электро-вольт).

Рисунок 1. Диаграмма, показывающая определение энергии Гиббса и ее взаимосвязь с другими термодинамическими потенциалами. Источник: Nuclear-power.net.

В процессах, происходящих при постоянном давлении и температуре, изменение свободной энергии Гиббса составляет ΔG = ΔH - T ΔS. В таких процессах (G) представляет доступную в системе энергию, которую можно преобразовать в работу.

Например, в экзотермических химических реакциях энтальпия уменьшается, а энтропия увеличивается. В функции Гиббса этим двум факторам противодействуют, но только при уменьшении энергии Гиббса реакция происходит спонтанно.

Таким образом, если изменение G отрицательное, процесс является спонтанным. Когда функция Гиббса достигает своего минимума, система достигает устойчивого состояния равновесия. Таким образом, в процессе, в котором давление и температура остаются постоянными, мы можем утверждать:

- Если процесс самопроизвольный, то ΔG <0

- Когда система находится в равновесии: ΔG = 0

- В неспонтанном процессе G увеличивается: ΔG> 0.

Как рассчитывается?

Свободная энергия Гиббса (G) рассчитывается с использованием определения, данного в начале:

В свою очередь, энтальпия H - это термодинамический потенциал, определяемый как:

- Шаг за шагом

Далее будет проведен пошаговый анализ, чтобы узнать независимые переменные, от которых энергия Гиббса является функцией:

1- Из первого закона термодинамики мы получаем, что внутренняя энергия U связана с энтропией S системы и ее объемом V для обратимых процессов посредством дифференциальной зависимости:

Из этого уравнения следует, что внутренняя энергия U является функцией переменных S и V:

2- Исходя из определения H и взяв дифференциал, получаем:

3- Подставляя выражение для dU, полученное в (1), мы имеем:

Из этого делается вывод, что энтальпия H зависит от энтропии S и давления P, то есть:

4- Теперь рассчитывается полный дифференциал свободной энергии Гиббса, получая:

Где dH заменен выражением из (3).

5- Наконец, при упрощении мы получаем: dG = VdP - SdT, что дает понять, что свободная энергия G зависит от давления и температуры T как:

- термодинамические соотношения Максвелла

Из анализа, проведенного в предыдущем разделе, можно сделать вывод, что внутренняя энергия системы является функцией энтропии и объема:

Тогда дифференциал U будет:

Из этого выражения частной производной можно вывести так называемые термодинамические соотношения Максвелла. Частные производные применяются, когда функция зависит от более чем одной переменной и легко вычисляется с использованием теоремы из следующего раздела.

Первые отношения Максвелла

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Чтобы прийти к этому соотношению, была использована теорема Клеро-Шварца о частных производных, которая гласит следующее:

Вторые отношения Максвелла

На основании того, что показано в пункте 3 предыдущего раздела:

Его можно получить:

Аналогичным образом поступим со свободной энергией Гиббса G = G (P, T) и со свободной энергией Гельмгольца F = F (T, V), чтобы получить два других термодинамических соотношения Максвелла.

Рисунок 2. Джозия Гиббс (1839–1903) был американским физиком, химиком и математиком, внесшим большой вклад в термодинамику. Источник: Wikimedia Commons.

Четыре термодинамических соотношения Максвелла

Упражнение 1

Рассчитайте изменение свободной энергии Гиббса для 2 моль идеального газа при температуре 300K во время изотермического расширения, в результате которого система увеличится с начального объема 20 литров до конечного объема 40 литров.

Решение

Вспоминая определение свободной энергии Гиббса, имеем:

Тогда конечная вариация F будет:

Что применимо к случаю этого упражнения, осталось:

Тогда мы можем получить изменение энергии Гельмгольца:

Упражнение 2.

Учитывая, что свободная энергия Гиббса является функцией температуры и давления G = G (T, P); определить изменение G во время процесса, в котором температура не изменяется (изотермическая) для n молей одноатомного идеального газа.

Решение

Как показано выше, изменение энергии Гиббса зависит только от изменения температуры T и объема V, поэтому бесконечно малое изменение рассчитывается по формуле:

Но если это процесс, в котором температура постоянна, то dF = + VdP, поэтому конечное изменение давления ΔP приводит к изменению энергии Гиббса, определяемой по формуле:

Используя уравнение идеального газа:

Во время изотермического процесса происходит следующее:

То есть:

Таким образом, предыдущий результат можно записать как функцию изменения объема ΔV:

Упражнение 3.

Учитывая следующую химическую реакцию:

N ₂ 0 (г) + (3/2) O ₂ (г) ↔️ 2NO ₂ (г) при температуре T = 298 K

Найдите изменение свободной энергии Гиббса и, используя полученный результат, укажите, является ли это спонтанным процессом.

Решение

Вот шаги:

- Первый шаг: энтальпии реакции

- Второй шаг: изменение энтропии реакции

- Третий шаг: изменение функции Гиббса

Это значение будет определять баланс между уменьшающейся энергией и возрастающей энтропией, чтобы знать, является ли реакция в конечном итоге спонтанной или нет.

Поскольку это отрицательное изменение энергии Гиббса, можно сделать вывод, что это спонтанная реакция при температуре 298 K = 25 ºC.

Ссылки

1. Каштаны E. Упражнения на свободную энергию. Получено с: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Ценгель, Ю. 2012. Термодинамика. 7-е издание. Макгроу Хилл.
3. Libretexts. Свободная энергия Гиббса. Получено с: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Что такое бесплатные энергии. Получено с: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Свободная энергия Гиббса. Получено с: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Свободная энергия Гиббса. Получено с: en.wikipedia.com