Чтобы подсчитать, сколько граней имеет пятиугольная призма , необходимо понимать понятия «край» (край объекта), «призма» (геометрическая фигура) и «пятиугольник» (относительно формы геометрической фигуры).

Говоря о пятиугольнике, первое, о чем следует подумать, это то, что приставка «пента» указывает на то, что у фигуры должно быть пять сторон. Следовательно, фигура должна иметь форму, аналогичную пятиугольнику.

Пятиугольная призма

«Край» - это край объекта. Геометрически это линия, соединяющая две последовательные вершины геометрической фигуры.

«Призма» - это геометрическая фигура, ограниченная двумя основаниями, которые представляют собой равные и параллельные многоугольники, а боковые грани - параллелограммы.

На изображении, показанном в начале, боковые грани пятиугольной призмы представляют собой прямоугольники. Это только частный случай, потому что в определении указано, что его боковые грани являются параллелограммами.

Это позволяет классифицировать призмы как «прямые» и «наклонные».

Чтобы узнать, сколько граней у пятиугольной призмы, тип призмы, с которой вы работаете, не имеет значения. Будь то прямой или наклонный, количество граней не изменится.

Способы подсчета граней пятиугольной призмы

1- Первый способ

Поскольку основания пятиугольных призм представляют собой пятиугольники, то каждое основание имеет пять ребер.

С другой стороны, из каждой вершины пятиугольника ребро проецируется на соответствующую вершину другого пятиугольника; то есть есть пять ребер, которые соединяют одно основание с другим.

Сложив все ребра, мы получим 15 ребер.

2- Второй способ

Другой способ подсчета ребер - разложить пятиугольную призму на два основания и боковые грани. Это даст два пятиугольника и параллелограмм с четырьмя внутренними линиями.

У каждого пятиугольника по пять ребер. С другой стороны, на первый взгляд можно ошибиться, сказав, что у параллелограмма восемь ребер (шесть вертикальных и два горизонтальных). Но это рассуждение необходимо лучше проанализировать.

Если подсчитать все вертикальные линии, примечательно, что первая линия слева соединится с последней линией справа, при этом обе линии представляют собой одно ребро. Но как насчет двух горизонтальных линий?

Когда все части будут снова соединены, горизонтальные линии соединятся, каждая, с пятью краями каждого пятиугольника. По этой причине считать их отдельно было бы ошибкой.

Таким образом, параллелограмм содержит пять ребер призмы, что вместе с 10 ребрами, считанными в начале, дает в общей сложности 15 ребер.

Другие виды призм

Треугольная призма

Это призмы, у которых основания - треугольники, а количество ребер - 9.