Чтобы узнать, сколько граней у шестиугольной призмы, вы должны знать значение слов «грань», «призма» и «шестиугольник». Первые два понятия являются общими определениями, а третье понятие связано с формой геометрической фигуры.
Говоря о шестиугольнике, следует упомянуть шестиугольник (многоугольник). Префикс «гекса» указывает на то, что многоугольник имеет шесть сторон.
Ребро - это край объекта. Геометрически это линия, соединяющая две последовательные вершины геометрической фигуры.
Призма - это геометрическая фигура, ограниченная двумя основаниями, которые представляют собой параллельные и равные многоугольники, а их боковые грани представляют собой параллелограммы.
На следующем изображении можно увидеть, что боковые грани шестиугольной призмы могут быть прямоугольниками, но они также могут быть параллелограммами.
По типу параллелограммов надбавки можно разделить на два типа: прямые и косые.
Как посчитать грани шестиугольной призмы?
Количество граней шестиугольной призмы не изменится, если это прямая или наклонная призма. Также количество граней не зависит от длины сторон.
Подсчет граней шестиугольной призмы можно произвести несколькими способами. Ниже описаны два способа:
1- Разобрать призму
Один из способов подсчета граней - разложить шестиугольную призму на два основания и боковые грани. Таким образом получаются два шестиугольника и параллелограмм с пятью внутренними линиями.
Каждый шестиугольник имеет шесть граней, поэтому призма будет иметь более 12 граней.
На первый взгляд кажется, что у параллелограмма девять ребер (семь вертикальных и два горизонтальных). Но на этом деле удобно остановиться и проанализировать.
Когда параллелограмм изгибается, образуя призму, можно видеть, что первая линия слева соединится с последней линией справа, при этом обе линии представляют собой единственное ребро.
Но как насчет двух горизонтальных линий?
Когда все части будут снова соединены, горизонтальные линии соединятся, каждая с шестью гранями каждого шестиугольника. По этой причине считать их отдельно было бы ошибкой.
Таким образом, параллелограмм содержит шесть ребер призмы, что вместе с 12 ребрами, считанными в начале, дает в общей сложности 18 ребер.
2.- Выступление каждого края
Другой способ, гораздо более простой для подсчета ребер, заключается в использовании того факта, что основания шестиугольных призм являются шестиугольниками, поэтому каждое основание имеет шесть ребер.
С другой стороны, из каждой вершины шестиугольника одно ребро проецируется на соответствующую вершину другого шестиугольника; то есть есть шесть ребер, которые соединяют одно основание с другим.
Сложив все ребра, вы получите 18 ребер.
вывод
Можно показать, что количество ребер призмы в три раза больше числа ребер, которое имеет многоугольник, который ее формирует.
Следовательно, пятиугольная призма будет иметь 3 * 5 = 15 граней, семиугольная призма будет иметь 3 * 7 = 21 грань, и поэтому ее можно применить к любой призме.
Ссылки
- Биллштейн, Р., Либескинд, С., и Лотт, Дж. У. (2013). Математика: подход к решению проблем для учителей начальной школы. Редакторы Лопеса Матеоса.
- Фрегосо, Р.С., и Каррера, С.А. (2005). Математика 3. Редакция Прогресо.
- Галлардо, Г., и Пилар, П.М. (2005). Математика 6. Редакция Прогресо.
- Гутьеррес, Коннектикут, и Сиснерос, член парламента (2005). 3-й курс математики. Редакция Прогресо.
- Кинси, Л., и Мур, Т. Е. (2006). Симметрия, форма и пространство: введение в математику через геометрию (иллюстрировано, перепечатано под ред.). Springer Science & Business Media.
- Митчелл, К. (1999). Ослепительные конструкции математических линий (иллюстрированный ред.). Scholastic Inc.
- Р., депутат (2005). Рисую 6-й. Редакция Прогресо.