КАКОВЫ ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА 24? - МАТЕМАТИКА - 2026

Чтобы узнать, каковы делители 24, а также любого целого числа, мы выполняем разложение на простые множители вместе с несколькими дополнительными шагами. Это довольно короткий процесс, и его легко освоить.

Когда ранее упоминалось разложение на простые множители, делается ссылка на два определения: множители и простые числа.

Фактор простого числа относится к переписыванию числа как произведения простых чисел, каждое из которых называется множителем.

Например, 6 можно записать как 2 × 3, поэтому 2 и 3 являются простыми множителями в разложении.

Можно ли разложить каждое число как произведение простых чисел?

Ответ на этот вопрос - ДА, и это обеспечивается следующей теоремой:

Фундаментальная теорема арифметики: любое натуральное число больше 1 является простым числом или единственным произведением простых чисел, за исключением порядка множителей.

Согласно предыдущей теореме, когда число простое, оно не имеет разложения.

Каковы основные делители 24?

Поскольку 24 не является простым числом, оно должно быть произведением простых чисел. Чтобы их найти, выполняются следующие шаги:

-Разделите 24 на 2, получится 12.

-Теперь 12 делится на 2, что дает 6.

-Разделите 6 на 2 и получите 3.

-В конце 3 делится на 3, и конечный результат равен 1.

Следовательно, простые множители 24 равны 2 и 3, но 2 нужно возвести в степень 3 (так как оно было разделено на 2 трижды).

Итак, 24 = 2³x3.

Каковы делители числа 24?

У нас уже есть разложение 24. Осталось вычислить его делители. Что можно сделать, ответив на следующий вопрос: какое отношение имеют простые множители числа со своими делителями?

Ответ заключается в том, что делители числа - это отдельные простые множители, а также различные произведения между ними.

В нашем случае простые множители равны 2³ и 3. Следовательно, 2 и 3 являются делителями 24. Из того, что было сказано ранее, произведение 2 на 3 является делителем 24, то есть 2 × 3 = 6 является делителем 24. ,

Есть еще? Конечно. Как указывалось ранее, простой множитель 2 появляется в разложении трижды. Следовательно, 2 × 2 также делит 24, то есть 2 × 2 = 4 делит 24.

То же самое можно применить и к 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Список, который был сформирован ранее: 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24. Это все?

Нет. Вы должны не забыть добавить в этот список цифру 1, а также все отрицательные числа, соответствующие предыдущему списку.

Следовательно, все делители числа 24 равны: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 и ± 24.

Как было сказано в начале, это довольно простой процесс для изучения. Например, если вы хотите вычислить делители 36, вы разлагаете их на простые множители.

Как видно на изображении выше, разложение 36 на простые множители равно 2x2x3x3.

Итак, делители: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 и 2x2x3x3. А также нужно добавить цифру 1 и соответствующие отрицательные числа.

В заключение, делители 36 равны ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 и ± 36.

Ссылки

1. Апостол ТМ (1984). Введение в аналитическую теорию чисел. Реверте.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Основная теорема алгебры (иллюстрированный ред.). Springer Science & Business Media.
3. Гевара, MH (nd). Теория чисел. EUNED.
4. Харди, Г. Х., Райт, Э. М., Хит-Браун, Р., и Сильверман, Дж. (2008). Введение в теорию чисел (иллюстрировано изд.). ОУП Оксфорд.
5. Эрнандес, Дж. Д. (SF). Математическая тетрадь. Пороговые версии.
6. Пой, М., & Comes. (1819). Элементы буквальной и числовой арифметики коммерческого стиля для обучения молодежи (5-е изд.). (С. Рос и Ренарт, ред.) В офисе Сьерра-и-Марти.
7. Сиглер, Л. Е. (1981). Алгебра. Реверте.
8. Залдивар, Ф. (2014). Введение в теорию чисел. Фонд экономической культуры.