КАК БЕРЕТСЯ СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ? (С ПРИМЕРАМИ) - НАУКА - 2025

Термин « среднее» используется для обозначения среднего числа набора чисел. Как правило, среднее значение рассчитывается путем сложения всех представленных цифр или значений и их деления на общее количество значений.

Например:

Значения: 2, 18, 24, 12

Сумма значений: 56

Деление между 56 (сумма значений) и 4 (общее количество значений): 14

В среднем = 14

В статистике среднее значение используется для уменьшения объема данных, которыми статистик должен манипулировать, чтобы облегчить работу. В этом смысле среднее значение представляет собой синтез собранных данных.

В этой дисциплине термин «среднее» используется для обозначения различных типов среднего, основными из которых являются среднее арифметическое и средневзвешенное.

Среднее арифметическое - это то, которое вычисляется, когда все данные имеют одинаковую ценность или важность в глазах статистиков. Со своей стороны, средневзвешенное значение - это то, которое происходит, когда данные не имеют такой же важности. Например, экзамены, за которые выставляются разные оценки.

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое - это тип среднего положения, что означает, что результат показывает централизацию данных, общий тренд данных.

Это наиболее распространенный тип среднего из всех и рассчитывается следующим образом:

Шаг 1: представлены данные для усреднения.

Например: 18, 32, 5, 9, 11.

Шаг 2: они складываются.

Например: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75.

Шаг 3. Определяется объем усредняемых данных.

Например: 6

Шаг 4: Результат суммы делится на количество данных, которые необходимо усреднить, и это будет среднее арифметическое.

Например: 75/6 = 12, 5.

Примеры расчета среднего арифметического

Пример № 1 среднего арифметического

Мэтт хочет знать, сколько денег он в среднем тратил каждый день недели.

В понедельник трачу 250 долларов.

Во вторник он потратил 30 долларов.

В среду он ничего не тратил.

В четверг он потратил 80 долларов.

В пятницу он потратил 190 долларов.

В субботу он потратил 40 долларов.

В воскресенье он потратил 135 долларов.

Значения для среднего: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Общее количество значений: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

В среднем Мэтт тратил 103,571428571 доллара каждый будний день.

Пример № 2 среднего арифметического

Эми хочет знать, какой у нее средний балл в школе. Его записи следующие:

В литературе: 20

На английском языке: 19

На французском: 18

В искусстве: 20

В истории: 19

По химии: 20

По физике: 18

По биологии: 19

По математике: 18

В спорте: 17

Значения к среднему: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Общее количество значений для усреднения: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8

Средний балл Эми составляет 18,8 балла.

Пример № 3 среднего арифметического

Клара хочет знать, какова ее средняя скорость при беге на 1000 метров.

Время 1 - 2,5 минуты

Время 2 - 3,1 минуты

Время 3 - 2,7 минут

Время 4 - 3,3 минуты

Время 5 - 2,3 минуты

Средние значения: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Общее количество значений: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Средняя скорость Клары - 2,78 минуты.

Средневзвешенное

Средневзвешенное значение, также известное как средневзвешенное арифметическое, является еще одним типом среднего значения позиции (которое направлено на получение централизованных данных). Это отличается от среднего арифметического, потому что усредняемые данные не имеют, так сказать, такой же важности.

Например, школьные оценки имеют разный вес. Если вы хотите рассчитать среднее значение серии оценок, вы должны применить средневзвешенное значение.

Расчет средневзвешенного значения осуществляется следующим образом:

Шаг 1: Цифры для взвешивания идентифицируются вместе со значением каждой из них.

Например: экзамен стоимостью 60% (в котором было получено 18 баллов) и экзамен, который оценивается в 40% (в котором было получено 17 баллов).

Шаг 2: Каждая цифра умножается на соответствующее значение.

Например: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Шаг 3: добавляются данные, полученные на шаге 2.

Например: 1080 + 680 = 1760

Шаг 4: добавляются проценты, указывающие значение каждой из цифр.

Например: 60 + 40 = 100.

Шаг 5: данные, полученные на шаге 3, делятся на процент.

Например:

1760/100 = 17, 6

Пример расчета средневзвешенного значения

Гектор сдал серию тестов по химии и хочет знать, каков его средний балл.

Экзамен №1: 20% от общей оценки. Эктор набрал 18 очков.

Экзамен № 2: 10% от общей оценки. Эктор получил 20 очков.

Экзамен № 3: 15% от общей оценки. Эктор набрал 17 очков.

Экзамен № 4: 20% от общей оценки. Эктор набрал 17 очков.

Экзамен № 5: 30% от общей оценки. Эктор набрал 19 очков.

Экзамен № 6: 5% от общей оценки. Эктор получил 20 очков.

Ценности:

Факты # 1

18 х 20 = 360

20 х 10 = 200

17 х 15 = 255

17 х 20 = 340

19 х 30 = 570

20 х 5 = 100

Сумма: 1825

Факты # 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Средний

1825/100 = 18, 25

Средний балл Гектора по химии составляет 18,25 балла.

Ссылки

1. Средний. Определение. Как рассчитать среднее. Получено 1 августа 2017 г. с сайта statisticshowto.com.
2. Как рассчитать среднее значение. Получено 1 августа 2017 г. с сайта mathisfun.com.
3. Как рассчитать среднее или среднее значение. Получено 1 августа 2017 г. с сайта thinkco.com.
4. Помощь по математике. Как рассчитать среднее значение. Получено 1 августа 2017 г. с сайта youtube.com.
5. Расчет среднего. Получено 1 августа 2017 г. с сайта khanacademy.org.
6. Как рассчитать среднее. Получено 1 августа 2017 г. с сайта wikihow.com.
7. Средневзвешенное. Получено 1 августа 2017 г. с сайта investopedia.com.
8. Как рассчитать средневзвешенное значение. Получено 1 августа 2017 г. с сайта sciencing.com.