5 РЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ РЕШЕНИЯ ФОРМУЛ - МАТЕМАТИКА - 2026

В решаемых упражнениях клиренса формула позволяет нам лучше понять эту операцию. Очистка формул - широко используемый инструмент в математике.

Решение для переменной означает, что переменная должна быть оставлена ​​на одной стороне равенства, а все остальное должно быть на другой стороне равенства.

Когда вы хотите очистить переменную, первое, что нужно сделать, это перевести все, что не является указанной переменной, на другую сторону равенства.

Есть алгебраические правила, которые необходимо изучить, чтобы изолировать переменную от уравнения.

Не все формулы могут найти переменную, но в этой статье будут представлены упражнения, где всегда можно найти нужную переменную.

Формула очистки

Когда у вас есть формула, вы сначала определяете переменную. Затем все слагаемые (добавляемые или вычитаемые члены) передаются на другую сторону равенства путем изменения знака каждого слагаемого.

После передачи всех слагаемых в противоположную часть равенства проверяется, есть ли какой-либо множитель, умножающий переменную.

Если да, то этот коэффициент необходимо передать на другую сторону равенства, разделив все выражение справа и сохранив знак.

Если коэффициент делит переменную, то это необходимо передать, умножив все выражение справа, сохраняя знак.

Когда переменная возводится в некоторую степень, например «k», корень с индексом «1 / k» применяется к обеим сторонам равенства.

5 упражнений на разбор формулы

Первое упражнение

Пусть C - круг такой, что его площадь равна 25π. Рассчитайте радиус окружности.

Решение

Формула для вычисления площади круга: A = π * r². Поскольку мы хотим узнать радиус, то переходим к удалению «r» из предыдущей формулы.

Поскольку складываемых членов нет, мы переходим к делению множителя «π», который умножает «r²».

Тогда получаем r² = A / π. Наконец, мы применяем корень с индексом 1/2 к обеим сторонам, и мы получаем r = √ (A / π).

Подставляя A = 25, получаем, что r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Второе упражнение

Площадь треугольника равна 14, а его основание равно 2. Вычислите его высоту.

Решение

Формула площади треугольника равна A = b * h / 2, где «b» - основание, а «h» - высота.

Поскольку к переменной не добавляются члены, мы переходим к делению множителя «b», который умножает «h», из чего следует, что A / b = h / 2.

Теперь 2, которые делят переменную, передаются другой стороне путем умножения, так что получается, что h = 2 * A / h.

Подставляя A = 14 и b = 2, получаем, что высота h = 2 * 14/2 = 14.

Третье упражнение

Рассмотрим уравнение 3x-48y + 7 = 28. Решим относительно переменной «x».

Решение

При наблюдении за уравнением рядом с переменной можно увидеть два слагаемых. Эти два термина необходимо передать в правую сторону и изменить их знак. Итак, вы получаете

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Теперь мы переходим к делению тройки, то есть умножению на «x». Отсюда следует, что x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Четвертое упражнение

Решите для переменной «y» то же уравнение из предыдущего упражнения.

Решение

В этом случае слагаемые 3x и 7. Следовательно, при переходе к другой части равенства мы получаем, что -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 умножает переменную. Это передается на другую сторону равенства путем деления и сохранения знака. Следовательно, получаем:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Пятое упражнение

Известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3, а один из катетов равен √5. Вычислите значение другого катета треугольника.

Решение

Теорема Пифагора гласит, что c² = a² + b², где «c» - гипотенуза, «a» и «b» - катеты.

Пусть «b» будет неизвестной ногой. Затем вы начинаете с перехода «a²» в противоположную часть равенства с противоположным знаком. Другими словами, получаем b² = c² - a².

Теперь корень «1/2» применяется к обеим сторонам, и мы получаем, что b = √ (c² - a²). Подставляя значения c = 3 и a = √5, получаем, что:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Ссылки

1. Фуэнтес, А. (2016). ОСНОВНАЯ МАТЕМАТИКА. Введение в исчисление. Lulu.com.
2. Гаро, М. (2014). Математика: квадратные уравнения: как решить квадратное уравнение. Марилу Гаро.
3. Хаусслер, EF, и Пол, RS (2003). Математика для менеджмента и экономики. Pearson Education.
4. Хименес, Дж., Рофригес, М., и Эстрада, Р. (2005). Математика 1 сен. Порог.
5. Прециадо, Коннектикут (2005). Курс математики 3-й. Редакция Прогресо.
6. Рок, Нью-Мексико (2006). Алгебра I - это просто! Так легко. Team Rock Press.
7. Салливан, Дж. (2006). Алгебра и тригонометрия. Pearson Education.