РЕШЕНО 4 УПРАЖНЕНИЯ НА ПЛОТНОСТЬ - МАТЕМАТИКА - 2025

Имея решаемые упражнения плотности поможет лучше понять этот термин и понимать все последствия , которые плотность имеет при анализе различных объектов.

Плотность - это термин, широко используемый в физике и химии, и относится к соотношению между массой тела и объемом, который оно занимает.

Плотность обычно обозначается греческой буквой «ρ» (ро) и определяется как отношение массы тела к его объему.

То есть единица веса находится в числителе, а единица объема - в знаменателе.

Следовательно, единица измерения, используемая для этой скалярной величины, - килограммы на кубический метр (кг / м³), но в некоторых источниках ее также можно найти в граммах на кубический сантиметр (г / см³).

Определение плотности

Ранее было сказано, что плотность объекта, обозначаемая «ρ» (ro), является частным между его массой «m» и объемом, который он занимает «V».

То есть: ρ = m / V.

Следствие, которое следует из этого определения, состоит в том, что два объекта могут иметь одинаковый вес, но если они имеют разные объемы, то они будут иметь разную плотность.

Таким же образом делается вывод, что два объекта могут иметь одинаковый объем, но, если их вес различен, их плотности будут разными.

Очень наглядный пример этого вывода - взять два цилиндрических объекта одинакового объема, но один из них сделан из пробки, а другой - из свинца. Разница в весе предметов сделает их плотность различной.

4 упражнения на плотность

Первое упражнение

Ракель работает в лаборатории, вычисляя плотность определенных объектов. Хосе принес Ракель предмет, вес которого составляет 330 граммов, а его объем - 900 кубических сантиметров. Какова плотность предмета, который Хосе дал Ракель?

Как упоминалось ранее, единицей измерения плотности также может быть г / см³. Следовательно, нет необходимости выполнять преобразование единиц измерения. Применяя предыдущее определение, мы получаем, что плотность объекта, который Хосе принес Ракель, составляет:

ρ = 330 г / 900 см³ = 11 г / 30 см³ = 11/30 г / см³.

Второе упражнение

У Родольфо и Альберто есть цилиндр, и они хотят знать, какой цилиндр имеет наибольшую плотность.

Цилиндр Родольфо весит 500 г и имеет объем 1000 см³, а цилиндр Альберто весит 1000 г и имеет объем 2000 см³. Какой цилиндр имеет самую высокую плотность?

Пусть ρ1 - плотность цилиндра Родольфо, а ρ2 - плотность цилиндра Альберто. Воспользовавшись формулой для расчета плотности, вы получите:

ρ1 = 500/1000 г / см³ = 1/2 г / см³ и ρ2 = 1000/2000 г / см³ = 1/2 г / см³.

Следовательно, оба цилиндра имеют одинаковую плотность. Следует отметить, что по объему и весу можно сделать вывод, что цилиндр Альберто больше и тяжелее, чем у Родольфо. Однако их плотности одинаковы.

Третье упражнение

В конструкции необходимо установить маслобак массой 400 кг и объемом 1600 м³.

Машина, которая будет перемещать цистерну, может перевозить только объекты плотностью менее 1/3 кг / м³. Сможет ли машина нести масляный бак?

При применении определения плотности плотность масляного бака равна:

ρ = 400 кг / 1600 м³ = 400/1600 кг / м³ = 1/4 кг / м³.

Поскольку 1/4 <1/3, делается вывод, что машина сможет транспортировать масляный бак.

Четвертое упражнение

Какова плотность дерева, вес которого составляет 1200 кг, а его объем составляет 900 м³?

В этом упражнении требуется только рассчитать плотность дерева, то есть:

ρ = 1200 кг / 900 м³ = 4/3 кг / м³.

Следовательно, плотность дерева составляет 4/3 килограмма на кубический метр.

Ссылки

1. Барраган А., Серпа Г., Родригес М. и Нуньес Х. (2006). Физика для кинематографии средней школы. Pearson Education.
2. Форд, кВт (2016). Основы физики: решения упражнений. Всемирная научная издательская компания.
3. Джанколи, округ Колумбия (2006). Физика: принципы с приложениями. Pearson Education.
4. Гомес, А.Л., & Трехо, Х.Н. (2006). ФИЗИКА 1, КОНСТРУКТИВНЫЙ ПОДХОД. Pearson Education.
5. Сервей, Р.А., и Фаун, Дж.С. (2001). Физическая. Pearson Education.
6. Страуд, К.А., и Бут, диджей (2005). Векторный анализ (иллюстрированный ред.). Industrial Press Inc.
7. Уилсон, Дж. Д. и Буффа, А. Дж. (2003). Физическая. Pearson Education.