ЧТО ТАКОЕ ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА И КАК ОНА РАССЧИТЫВАЕТСЯ? - ДУДАС - 2026

Статистическая частота относится к повторению события или происшествия, тогда как относительная частота относится к сравнению; то есть, говоря об относительной частоте, мы устанавливаем, насколько часто событие повторяется по отношению к общему количеству возможных событий.

Например, количество детей определенного возраста по отношению к общему количеству детей в школе или количество спортивных автомобилей среди всех автомобилей на стоянке.

В контексте управления данными иногда удобно классифицировать их по некоторой характеристике, например, данные переписи населения могут быть сгруппированы по возрастным группам, уровню дохода, уровню образования и т. Д.

Эти группировки называются классами, а количество элементов, соответствующих каждому классу, называется классом или абсолютной частотой. Когда частота делится на общее количество данных, получается аликвота.

Аликвота представляет этот класс по отношению к общему количеству и известна как относительная частота, которая выражается как количество от нуля до единицы или умножается на сто и выражается в процентах от общего числа.

Например, если у вас во дворе школы, где 100 детей, находится 20 7-летних; относительная частота будет 20/100 = 0,2 или 20%.

Таблицы частот

Относительная частота - один из элементов, составляющих таблицу распределения частот. Эти таблицы представляют информацию, содержащуюся в группе данных, упорядоченных по классам, в отношении определенной характеристики.

Для его построения необходимо определить следующее: количество классов, их пределы (которые должны быть четкими и исключительными), репрезентативное значение класса и частоты.

Ширина вариации : разница между наибольшим и наименьшим из чисел.

Количество классов : количество классов, между которыми мы будем распределять числа. Обычно это от 5 до 20.

Диапазон класса : диапазон значений, определяющих класс. Его крайние значения называются нижним и верхним пределами.

Отметка класса (xi): средняя точка интервала класса или репрезентативное значение класса. Теоретически предполагается, что все значения в классе соответствуют этому номеру.

Расчет относительной частоты

Мы собираемся построить таблицу частотного распределения, в качестве примера, и с ее помощью мы проиллюстрируем, как рассчитывается относительная частота.

Мы возьмем из Canavos, 1998, следующий пример:

Вы хотите узнать еженедельную зарплату сотрудников компании P&R, выраженную в долларах США. Для этого выбрана репрезентативная выборка из 65 сотрудников.

Получены следующие результаты: 251 252,5 314,1 263 305319,5 265 267,8 304 306,35 262250 308 302,75 256 258 267 277,55 281,35 255,5 253259 263 266,75 278 295 296 299,5 263,5 261 260,25 277 272,5 271286 295 278 279 272,25 286,3 279 296,25 271272279 275 277 279 276,75 281287 286,5 294,25 285 288 296 283,25 281,5 293 284 282 292 299 286 283

1.- Будем упорядочивать их по возрастанию

2.- Чтобы построить таблицу частот, мы должны определить: амплитуду вариации, количество классов и интервал между классами.

Количество классов выбрано с учетом того, что классов мало и делителей амплитуды вариации почти 70.

7 классов - удобное количество классов для обработки, и интервалы между классами будут равны 10, что является идеальным числом для работы с сгруппированными данными.

3.- Строим таблицу с шестью столбцами

- Интервал классов (Ic), который представляет класс (интервал классов), в данном случае нижний и верхний пределы заработной платы, включенной в класс.

- Классный центр (xi), который представляет собой значение средней классной зарплаты.

- Абсолютная частота (fi), которая представляет собой абсолютную частоту, в данном случае размер заработной платы, принадлежащей классу.

- Относительная частота (hi) - это отношение абсолютной частоты (fi) к общему количеству данных (n), выраженное в процентах.

- Совокупная абсолютная частота (Fi), указывает, сколько элементов списка данных меньше или равно верхнему пределу определенного класса. Это сумма абсолютных частот от первого класса до выбранного класса.

- Накопленная относительная частота (Hi) - это отношение накопленной абсолютной частоты (Fi) к общему количеству данных (n), выраженное в процентах.

Таблица такая:

Следует отметить, что относительная частота может быть абсолютной или совокупной, а понятие относительной частоты помещает нас в контекст сравнения с общей величиной. С помощью этого индекса можно рассчитать любое количество.

Например, когда мы говорим о процентном соотношении студентов, сдавших определенный тест или экзамен, этот процент представляет собой долю от общего числа студентов, сдавших тест или экзамен; то есть это относительное количество от общего числа студентов.

Консультированная библиография

1. Канавос, Г. 1988. Вероятность и статистика. Приложения и методы. McGraw-Hill / Interamericana de México SA de CV México. 667 с.
2. Фройнд Р. и Уилсон В. 2003. Статистические методы. Второе изд. Академическая пресса. Отпечаток Elsevier Science. Сан Диего. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ. 694 с.
3. Сокал Р. и Рольф Ф. 1979. Биометрия. Статистические принципы и методы в биологических исследованиях. Издания H. Blume. Мексика. 832 с.
4. Шпигель, М. 1991. Статистика. Второе изд. Макгроу-Хилл / Interamericana de España SA, Мадрид. 572 с.
5. Уолпол Р., Майерс Р., Майерс С. и Йе Ка. 2007. Вероятность и статистика для инженеров и ученых. Восьмое изд. Международный Прентис Холл Pearson Education. Нью-Джерси. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ. 823 с.