ИЗОБАРИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС: ФОРМУЛЫ, УРАВНЕНИЯ, ЭКСПЕРИМЕНТЫ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2025

В изобарическом процессе давление P в системе поддерживается постоянным. Приставка «iso» происходит от греческого языка и используется для обозначения того, что что-то остается постоянным, в то время как «baros», также из греческого, означает вес.

Изобарические процессы очень типичны как в закрытых контейнерах, так и в открытых пространствах, их легко обнаружить в природе. Под этим мы подразумеваем, что возможны физические и химические изменения на поверхности земли или химические реакции в судах, открытых в атмосферу.

Рисунок 1. Изобарический процесс: синяя горизонтальная линия представляет собой изобару, что означает постоянное давление. Источник: Wikimedia Commons.

Некоторые примеры получены путем нагревания на солнце воздушного шара, наполненного воздухом, приготовления пищи, кипячения или замораживания воды, пара, образующегося в котлах, или процесса подъема воздушного шара. Позже мы дадим объяснение этим случаям.

Формула и уравнения

Давайте выведем уравнение для изобарного процесса, предполагая, что исследуемая система является идеальным газом, что является довольно подходящей моделью почти для любого газа при давлении менее 3 атмосфер. Частицы идеального газа движутся беспорядочно, занимая весь объем пространства, в котором они находятся, без взаимодействия друг с другом.

Если позволить идеальному газу, заключенному в цилиндр, снабженный подвижным поршнем, медленно расширяться, можно предположить, что его частицы все время находятся в равновесии. Затем газ оказывает на поршень области A силу F величины:

Где p - давление газа. Эта сила действительно работает, создавая бесконечно малое смещение dx в поршне, определяемое выражением:

Поскольку произведение Adx представляет собой разность объемов dV, то dW = pdV. Осталось интегрировать обе стороны от начального объема V _A до конечного объема V _B, чтобы получить полную работу, совершаемую газом:

Если ΔV положительно, газ расширяется, а при отрицательном ΔV происходит обратное. График зависимости давления от объема (PV-диаграмма) изобарического процесса представляет собой горизонтальную линию, соединяющую состояния A и B, а выполненная работа просто равна прямоугольной площади под кривой.

Эксперименты

Описанная ситуация подтверждается экспериментально путем удержания газа внутри цилиндра, снабженного подвижным поршнем, как показано на рисунках 2 и 3. Груз массы M помещается на поршень, вес которого направлен вниз, в то время как газ он оказывает направленное вверх усилие благодаря давлению P, которое он оказывает на поршень.

Рисунок 2. Эксперимент, состоящий в расширении ограниченного газа при постоянном давлении. Источник: Ф. Сапата.

Поскольку поршень может двигаться свободно, объем газа может изменяться без проблем, но давление остается постоянным. Добавив атмосферное давление P _атм , которое также оказывает нисходящую силу, мы имеем:

Следовательно: P = (Mg / A) + P _атм не изменяется, если не изменяется M и, следовательно, вес. Добавляя тепло в цилиндр, газ расширяется за счет увеличения своего объема или сжимается по мере отвода тепла.

Изобарические процессы в идеальном газе

Уравнение состояния идеального газа связывает важные переменные: давление P, объем V и температуру T:

Здесь n представляет количество молей, а R - постоянная идеального газа (действительна для всех газов), которая вычисляется путем умножения постоянной Больцмана на число Авогадро, в результате чего:

R = 8,31 Дж / моль К

При постоянном давлении уравнение состояния можно записать как:

Но nR / P постоянно, поскольку n, R и P постоянны. Поэтому, когда система переходит из состояния 1 в состояние 2, возникает следующая пропорция, также известная как закон Чарльза:

Рисунок 3. Анимация, показывающая расширение газа при постоянном давлении. Справа - график зависимости объема от температуры в виде линии. Источник: Wikimedia Commons. Исследовательский центр Гленна НАСА.

Подставляя в W = PΔV, мы получаем работу, проделанную для перехода из состояния 1 в состояние 2, в терминах констант и изменения температуры, легко измеряемых термометром:

Это означает, что добавление некоторого количества тепла Q к газу увеличивает внутреннюю энергию ∆U и увеличивает колебания его молекул. Таким образом, газ расширяется и действует, перемещая поршень, как мы уже говорили ранее.

В одноатомном идеальном газе изменение внутренней энергии ∆U, которая включает как кинетическую, так и потенциальную энергию его молекул, равно:

Наконец, мы объединяем полученные выражения в одно:

В качестве альтернативы Q можно переписать через массу m, разность температур и новую константу, называемую удельной теплоемкостью газа при постоянном давлении, сокращенно c _{p ,} единицы измерения - Дж / моль K:

Примеры

Не все изобарические процессы проводятся в закрытых емкостях. На самом деле бесчисленные термодинамические процессы всех видов происходят при атмосферном давлении, поэтому изобарные процессы очень часты в природе. Это включает в себя физические и химические изменения на поверхности Земли, химические реакции в судах, открытых в атмосферу, и многое другое.

Чтобы изобарические процессы происходили в закрытых системах, их границы должны быть достаточно гибкими, чтобы допускать изменения объема без изменения давления.

Именно это произошло в эксперименте с поршнем, который легко двигался при расширении газа. То же самое, если поместить газ в воздушный шар для вечеринок или воздушный шар.

Вот несколько примеров изобарических процессов:

Вскипятить воду и варить

Кипячение чая или приготовление соусов в открытых емкостях - хорошие примеры изобарических процессов, поскольку все они происходят при атмосферном давлении.

Когда вода нагревается, температура и объем увеличиваются, и если тепло продолжает добавляться, наконец достигается точка кипения, при которой происходит фазовый переход воды из жидкости в водяной пар. При этом температура также остается постоянной на уровне 100ºC.

Заморозить воду

С другой стороны, замерзание воды - это тоже изобарный процесс, происходит ли он зимой в озере или в домашнем холодильнике.

Нагревание на солнце воздушного шара, наполненного воздухом

Другой пример изобарического процесса - это изменение объема воздушного шара, надутого воздухом, когда его оставляют на солнце. Первым делом утром, когда еще не очень жарко, воздушный шар имеет определенный объем.

По прошествии времени и повышении температуры воздушный шар тоже нагревается, увеличивая свой объем, и все это происходит при постоянном давлении. Материал воздушного шара - хороший пример границы, которая является достаточно гибкой, так что воздух внутри него при нагревании расширяется без изменения давления.

Опыт также можно провести, отрегулировав ненадутый баллон в носике стеклянной бутылки, наполненной на треть воды, которая нагревается на водяной бане. Как только вода нагревается, воздушный шар сразу же надувается, но нужно следить, чтобы не нагреться слишком сильно, чтобы он не взорвался.

Аэростатический шар

Это плавучий корабль без силовой установки, который использует воздушные потоки для перевозки людей и предметов. Воздушный шар обычно наполнен горячим воздухом, который, будучи более холодным, чем окружающий воздух, поднимается и расширяется, заставляя воздушный шар подниматься.

Хотя воздушные потоки направляют воздушный шар, у него есть горелки, которые активируются для нагрева газа, когда необходимо подняться или поддерживать высоту, и отключаются при спуске или посадке. Все это происходит при атмосферном давлении, предполагаемом постоянным на определенной высоте недалеко от поверхности.

Рисунок 4. Воздушные шары. Источник: Pixabay.

Котлы

Пар в котлах образуется за счет нагрева воды и поддержания постоянного давления. Затем этот пар выполняет полезную работу, например, вырабатывает электричество на теплоэлектростанциях или приводит в действие другие механизмы, такие как локомотивы и водяные насосы.

Решенные упражнения

Упражнение 1

У вас есть 40 литров газа при температуре 27 ºC. Найдите увеличение объема при изобарном добавлении тепла до достижения 100 ºC.

Решение

Закон Чарльза используется для определения конечного объема, но будьте осторожны: температуры должны быть выражены в Кельвинах, просто добавляя 273 К. к каждому из них:

27 ºC = 27 + 273 K = 300 K

100 ºC = 100 + 273 K = 373 K

Из:

Наконец, увеличение объема составляет V ₂ - V ₁ = 49,7 л - 40 л = 9,7 л.

Упражнение 2.

Идеальный газ получает 5,00 x 10 ³ Дж энергии для выполнения 2,00 x 10 ³ Дж работы с окружающей средой в изобарическом процессе. Просит найти:

а) Изменение внутренней энергии газа.

б) Изменение объема, если теперь внутренняя энергия уменьшается на 4,50 x 10 ³ Дж и 7,50 x 10 ³ Дж выталкиваются из системы, учитывая постоянное давление 1,01 x 10 ⁵ Па.

Решение для

Используется ∆U = Q - W и подставляются значения, указанные в заявлении: Q = 5,00 x 10 ³ Дж и W = 2,00 x 10 ³ Дж:

В заявлении говорится, что внутренняя энергия уменьшается, поэтому: ∆U = - 4,50 x 10 ³ Дж. Это также говорит нам о том, что определенное количество тепла выбрасывается: Q = -7,50 x 10 ³ Дж. В обоих случаях знак отрицательный означает уменьшение и потерю, тогда:

Где P = 1,01 x 10 ⁵ Па. Поскольку все единицы входят в международную систему, мы переходим к решению для изменения объема:

Поскольку изменение объема отрицательное, это означает, что объем уменьшился, то есть система сократилась.

Ссылки

1. Byjou's. Изобарический процесс. Получено с: byjus.com.
2. Ценгель, Ю. 2012. Термодинамика. 7-е издание. Макгроу Хилл.
3. Процесс xyz. Узнайте больше об изобарическом процессе. Получено с: 10proceso.xyz.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Основы физики. 9-е изд. Cengage Learning.
5. Wikipedia. Газовые законы. Получено с: es.wikipedia.org.