ИНДУКТИВНОСТЬ: ФОРМУЛА И ЕДИНИЦЫ, САМОИНДУКТИВНОСТЬ - ДУДАС - 2024

Индуктивности является собственностью электрических цепей , в которых электродвижущая сила , вызванная прохождением электрического тока и изменения магнитного поля , связанного происходит. Эта электродвижущая сила может вызвать два хорошо дифференцированных явления.

Первый - это правильная индуктивность в катушке, а второй соответствует взаимной индуктивности, если это две или более катушек, соединенных друг с другом. Это явление основано на законе Фарадея, также известном как закон электромагнитной индукции, который указывает, что электрическое поле возможно создать из переменного магнитного поля.

В 1886 году английский физик, математик, инженер-электрик и радист Оливер Хевисайд дал первые указания на самоиндукцию. Позже американский физик Джозеф Генри также внес важный вклад в изучение электромагнитной индукции; отсюда его имя и названа единица измерения индуктивности.

Точно так же немецкий физик Генрих Ленц постулировал закон Ленца, который определяет направление индуцированной электродвижущей силы. Согласно Ленцу, эта сила, вызванная разностью напряжений, приложенных к проводнику, идет в направлении, противоположном направлению тока, протекающего по нему.

Индуктивность - это часть полного сопротивления цепи; то есть его существование предполагает определенное сопротивление циркуляции тока.

Математические формулы

Индуктивность обычно обозначается буквой «L» в честь вклада физика Генриха Ленца в эту тему.

Математическое моделирование физического явления включает электрические переменные, такие как магнитный поток, разность потенциалов и электрический ток исследуемой цепи.

Формула силы тока

Математически формула для магнитной индуктивности определяется как частное между магнитным потоком в элементе (цепи, электрической катушке, петле и т. Д.) И электрическим током, который циркулирует через элемент.

В этой формуле:

L: индуктивность.

Φ: магнитный поток.

I: сила электрического тока.

N: количество витков в обмотке.

Магнитный поток, упомянутый в этой формуле, - это поток, создаваемый исключительно за счет циркуляции электрического тока.

Чтобы это выражение было действительным, не следует учитывать другие электромагнитные потоки, генерируемые внешними факторами, такими как магниты, или электромагнитные волны за пределами исследуемой цепи.

Величина индуктивности обратно пропорциональна силе тока. Это означает, что чем больше индуктивность, тем меньше тока будет протекать по цепи, и наоборот.

В свою очередь, величина индуктивности прямо пропорциональна количеству витков (или витков), составляющих катушку. Чем больше катушек у индуктора, тем больше значение его индуктивности.

Это свойство также зависит от физических свойств проводящего провода, из которого состоит катушка, а также от его длины.

Формула для наведенного напряжения

Магнитный поток, связанный с катушкой или проводником, трудно измерить. Однако возможно получить разность электрических потенциалов, вызванную изменениями указанного потока.

Эта последняя переменная представляет собой не что иное, как электрическое напряжение, которое можно измерить с помощью обычных инструментов, таких как вольтметр или мультиметр. Таким образом, математическое выражение, определяющее напряжение на выводах индуктора, выглядит следующим образом:

В этом выражении:

V _L : разность потенциалов в катушке индуктивности.

L: индуктивность.

∆I: дифференциал тока.

∆t: разница во времени.

Если это одна катушка, то V _L - это самоиндуцированное напряжение катушки индуктивности. Полярность этого напряжения будет зависеть от того, увеличивается ли величина тока (положительный знак) или уменьшается (отрицательный знак) при переходе от одного полюса к другому.

Наконец, решая индуктивность предыдущего математического выражения, получается следующее:

Величину индуктивности можно получить, разделив значение самоиндуцированного напряжения на дифференциал тока по времени.

Формула характеристики индуктора

Материалы изготовления и геометрия индуктора играют фундаментальную роль в значении индуктивности. То есть, помимо силы тока, на нее влияют и другие факторы.

Формула, описывающая значение индуктивности как функцию физических свойств системы, выглядит следующим образом:

В этой формуле:

L: индуктивность.

N: количество витков катушки.

µ: магнитная проницаемость материала.

S: площадь поперечного сечения сердечника.

l: длина выкидных линий.

Величина индуктивности прямо пропорциональна квадрату числа витков, площади поперечного сечения катушки и магнитной проницаемости материала.

Со своей стороны, магнитная проницаемость - это свойство материала притягивать магнитные поля и проходить через них. Каждый материал имеет разную магнитную проницаемость.

В свою очередь, индуктивность обратно пропорциональна длине катушки. Если индуктор очень длинный, значение индуктивности будет меньше.

Единица измерения

В международной системе (СИ) единицей индуктивности является генри в честь американского физика Джозефа Генри.

По формуле для определения индуктивности как функции магнитного потока и силы тока имеем:

С другой стороны, если мы определим единицы измерения, составляющие генри, на основе формулы для индуктивности как функции индуцированного напряжения, мы получим:

Стоит отметить, что в единицах измерения оба выражения совершенно эквивалентны. Наиболее распространенные величины индуктивности обычно выражаются в миллигенри (мГн) и микрогенри (мкГн).

Собственная индуктивность

Самоиндукция - это явление, которое возникает, когда через катушку протекает электрический ток, и это вызывает в системе внутреннюю электродвижущую силу.

Эта электродвижущая сила называется напряжением или индуцированным напряжением, и она возникает в результате наличия переменного магнитного потока.

Электродвижущая сила пропорциональна скорости изменения тока, протекающего через катушку. В свою очередь, этот новый перепад напряжения вызывает циркуляцию нового электрического тока, который идет в направлении, противоположном первичному току цепи.

Самоиндукция возникает в результате влияния, которое узел оказывает на себя из-за наличия переменных магнитных полей.

Единицей измерения самоиндукции также является генри, и в литературе она обычно обозначается буквой L.

Соответствующие аспекты

Важно различать, где происходит каждое явление: изменение магнитного потока во времени происходит на открытой поверхности; то есть вокруг интересующей катушки.

Вместо этого электродвижущая сила, индуцированная в системе, представляет собой разность потенциалов в замкнутом контуре, ограничивающем открытую поверхность контура.

В свою очередь, магнитный поток, который проходит через каждый виток катушки, прямо пропорционален силе тока, который его вызывает.

Этот коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и силой тока известен как коэффициент самоиндукции или, что то же самое, самоиндукция цепи.

Учитывая пропорциональность между обоими факторами, если сила тока изменяется как функция времени, то магнитный поток будет иметь аналогичное поведение.

Таким образом, схема представляет изменение в собственных вариациях тока, и это изменение будет все больше и больше, поскольку сила тока значительно изменяется.

Самоиндукцию можно понимать как разновидность электромагнитной инерции, и ее значение будет зависеть от геометрии системы при условии соблюдения пропорциональности между магнитным потоком и силой тока.

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность возникает из-за индукции электродвижущей силы в катушке (катушка № 2) из-за циркуляции электрического тока в соседней катушке (катушка № 1).

Следовательно, взаимная индуктивность определяется как коэффициент отношения между электродвижущей силой, генерируемой в катушке № 2, и изменением тока в катушке № 1.

Единицей измерения взаимной индуктивности является генри, и она обозначается в литературе буквой M. Таким образом, взаимная индуктивность - это то, что возникает между двумя катушками, соединенными друг с другом, поскольку ток через катушку создает напряжение на выводах другого.

Явление индукции электродвижущей силы в связанной катушке основано на законе Фарадея.

Согласно этому закону, индуцированное напряжение в системе пропорционально скорости изменения магнитного потока во времени.

Со своей стороны, полярность индуцированной электродвижущей силы задается законом Ленца, согласно которому эта электродвижущая сила будет противодействовать циркуляции тока, который ее производит.

Взаимная индуктивность по МКЭ

Электродвижущая сила, индуцированная в катушке № 2, определяется следующим математическим выражением:

В этом выражении:

ЭДС: электродвижущая сила.

M ₁₂ : взаимная индуктивность между катушкой № 1 и катушкой № 2.

∆I ₁ : изменение тока в катушке № 1.

∆t: изменение во времени.

Таким образом, решая взаимную индуктивность предыдущего математического выражения, получаем следующие результаты:

Наиболее распространенное применение взаимной индуктивности - трансформатор.

Взаимная индуктивность по магнитному потоку

Со своей стороны, также возможно вывести взаимную индуктивность, получая частное между магнитным потоком между обеими катушками и силой тока, протекающего через первичную катушку.

В этом выражении:

M ₁₂ : взаимная индуктивность между катушкой № 1 и катушкой № 2.

Φ ₁₂ : магнитный поток между катушками № 1 и № 2.

I ₁ : сила электрического тока через катушку № 1.

При оценке магнитных потоков каждой катушки каждый из них пропорционален взаимной индуктивности и току этой катушки. Тогда магнитный поток, связанный с катушкой N ° 1, определяется следующим уравнением:

Точно так же магнитный поток, присущий второй катушке, будет получен по следующей формуле:

Равенство взаимных индуктивностей

Величина взаимной индуктивности также будет зависеть от геометрии связанных катушек из-за пропорционального отношения к магнитному полю, которое проходит через поперечные сечения связанных элементов.

Если геометрия муфты останется постоянной, взаимная индуктивность также останется неизменной. Следовательно, изменение электромагнитного потока будет зависеть только от силы тока.

В соответствии с принципом взаимности сред с постоянными физическими свойствами, взаимные индуктивности идентичны друг другу, как показано в следующем уравнении:

То есть индуктивность катушки №1 относительно катушки №2 равна индуктивности катушки №2 относительно катушки №1.

Приложения

Магнитная индукция - основной принцип действия электрических трансформаторов, которые позволяют повышать и понижать уровни напряжения при постоянной мощности.

Прохождение тока через первичную обмотку трансформатора индуцирует электродвижущую силу во вторичной обмотке, которая, в свою очередь, приводит к циркуляции электрического тока.

Коэффициент трансформации устройства задается числом витков каждой обмотки, с помощью которого можно определить вторичное напряжение трансформатора.

Произведение напряжения и электрического тока (т.е. мощность) остается постоянным, за исключением некоторых технических потерь из-за присущей процессу неэффективности.

Ссылки

1. Собственная индуктивность. Circuitos RL (2015): Получено с: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Чакон, Ф. Электротекния: основы электротехники. Папский университет Комильяс ICAI-ICADE. 2003.
3. Определение индуктивности (SF). Получено с: deficionabc.com
4. Индуктивность (н.ф.). Гавана Куба. Получено с: ecured.cu
5. Взаимная индуктивность (sf). Гавана Куба. Получено с: ecured.cu
6. Индукторы и индуктивность (sf). Получено с: fisicapractica.com
7. Ольмо, М (нф). Индуктивная связь. Получено с: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Что такое индуктивность? (2017). Получено с: sectorelectricidad.com
9. Википедия, Бесплатная энциклопедия (2018). Autoinduction. Получено с: es.wikipedia.org
10. Википедия, Бесплатная энциклопедия (2018). Индуктивность. Получено с: es.wikipedia.org