СКОЛЬКО НУЖНО ДОБАВИТЬ К 3/4, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ 6/7? - МАТЕМАТИКА - 2025

Чтобы узнать, сколько прибавить к 3/4, чтобы получить 6/7 , можно сформулировать уравнение «3/4 + x = 6/7», а затем выполнить необходимую операцию для его решения.

Вы можете использовать операции между рациональными числами или дробями, или вы можете выполнить соответствующие деления, а затем решить через десятичные числа.

На изображении выше показан подход, который можно применить к поставленному вопросу. Есть два равных прямоугольника, которые можно разделить двумя способами:

- Первая делится на 4 равные части, из которых выбираются 3.

- Второй разделен на 7 равных частей, из которых выбираются 6.

Как видно на рисунке, прямоугольник ниже имеет большую заштрихованную область, чем прямоугольник вверху. Следовательно, 6/7 больше 3/4.

Как узнать, сколько прибавить к 3/4, чтобы получить 6/7?

Благодаря изображению, показанному выше, вы можете быть уверены, что 6/7 больше 3/4; то есть 3/4 меньше 6/7.

Поэтому логично задаться вопросом, как далеко 3/4 от 6/7. Теперь необходимо сформулировать уравнение, решение которого отвечает на вопрос.

Постановка уравнения

В соответствии с заданным вопросом подразумевается, что к 3/4 нужно добавить определенную сумму, называемую «х», чтобы результат был равен 6/7.

Как видно выше, уравнение, моделирующее этот вопрос: 3/4 + x = 6/7.

Найдя значение «x», вы найдете ответ на главный вопрос.

Прежде чем пытаться решить приведенное выше уравнение, удобно вспомнить операции сложения, вычитания и произведения дробей.

Операции с дробями

Для двух дробей a / b и c / d с b, d ≠ 0, тогда

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Решение уравнения

Чтобы решить уравнение 3/4 + x = 6/7, вам нужно решить относительно «x». Для этого можно использовать разные процедуры, но все они будут возвращать одно и то же значение.

1- Удалить "x" напрямую

Чтобы решить непосредственно относительно «x», прибавьте -3/4 к обеим частям равенства, получив x = 6/7 - 3/4.

Используя операции с дробями, получаем:

х = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Применяйте операции с дробями в левой части

Эта процедура более обширная, чем предыдущая. Если использовать операции с дробями с самого начала (слева), то получается, что исходное уравнение эквивалентно (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Если равенство справа умножить на 4 с обеих сторон, мы получим 3 + 4x = 24/7.

Теперь прибавьте -3 к обеим сторонам, и вы получите:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Наконец, умножьте на 1/4 с обеих сторон, чтобы получить:

х = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Сделайте деления, а затем очистите

Если деление выполняется первым, получается, что 3/4 + x = 6/7 эквивалентно уравнению: 0,75 + x = 0,85714286.

Теперь решаем для «x» и получаем:

х = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Этот последний результат отличается от случаев 1 и 2, но это не так. Если разделить 3/28, получится ровно 0,10714286.

Эквивалентный вопрос

Другой способ задать тот же вопрос: сколько нужно 6/7, чтобы получить 3/4?

Уравнение, которое отвечает на этот вопрос: 6/7 - x = 3/4.

Если «x» передать в правую часть предыдущего уравнения, мы получим именно то уравнение, с которым работали раньше.

Ссылки

1. Аларкон, С., Гонсалес, М., и Кинтана, Х. (2008). Дифференциальное исчисление. ITM.
2. Альварес, Дж., Хакоме, Дж., Лопес, Дж., Крус, Э. Д., и Тетумо, Дж. (2007). Основы математики, вспомогательные элементы. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
3. Бесерил, Ф. (SF). Продвинутая алгебра. UAEM.
4. Басселл, Л. (2008). Пицца частями: дробями! Гарет Стивенс.
5. Кастаньо, HF (2005). Математика перед расчетом. Медельинский университет.
6. Кофре А. и Тапиа Л. (1995). Как развивать математическое логическое мышление. Издательство университета.
7. Эдуардо, Н. А. (2003). Введение в исчисление. Пороговые версии.
8. Эгуилуз, ML (2000). Дроби: головная боль? Книги Noveduc.
9. Фуэнтес, А. (2016). ОСНОВНАЯ МАТЕМАТИКА. Введение в исчисление. Lulu.com.
10. Палмер К.И. и Бибб С.Ф. (1979). Практическая математика: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и логарифмическая линейка (переиздание под ред.). Реверте.
11. Перселл, Э.Дж., Ригдон, С.Е., и Варберг, Д.Е. (2007). Расчет. Pearson Education.

Рис, ПК (1986). Алгебра. Реверте.