5 РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ КРУГОМ И ОКРУЖНОСТЬЮ - МАТЕМАТИКА - 2025

Круг и окружность - это два очень похожих геометрических понятия, однако в них упоминаются два разных объекта. Во многих случаях делают ошибку, называя круг кругом, и наоборот. В этой статье будут упомянуты некоторые различия между этими двумя концепциями.

Эти концепции различаются в нескольких аспектах, таких как: их определения, декартовы уравнения, которые их представляют, область декартовой плоскости, которую они занимают, и трехмерные фигуры, которые они образуют.

Чтобы заметить различия в рисовании круга и окружности, при их рисовании удобно использовать цвета.

Основные различия между кругом и окружностью

Определения

Окружность : окружность - это замкнутая кривая, так что все точки кривой находятся на фиксированном расстоянии «r», называемом радиусом, от фиксированной точки «C», называемой центром окружности.

Круг : это область плоскости, ограниченная кругом, то есть все точки, находящиеся внутри круга.

Также можно сказать, что круг - это все точки, которые меньше или равны «r» от точки «C».

Здесь вы можете увидеть первое различие между этими концепциями, поскольку круг - это просто замкнутая кривая, а круг - это область плоскости, заключенная в круг.

Декартовы уравнения

Декартово уравнение, представляющее круг, имеет вид (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², где «x0» и «y0» - декартовы координаты центра круга, а «r» - радиус.

С другой стороны, декартово уравнение окружности: (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² или (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².

Разница между уравнениями в том, что по окружности всегда равенство, а по кругу - неравенство.

Следствием этого является то, что центр круга не принадлежит окружности, в то время как центр круга всегда принадлежит окружности.

Графы на декартовой плоскости

Из определений, упомянутых в пункте 1, можно видеть, что графики круга и круга:

На изображениях вы можете увидеть разницу, упомянутую в пункте 1. Кроме того, проводится различие между двумя возможными декартовыми уравнениями окружности. При строгом неравенстве край круга не попадает в граф.

Размеры

Еще одно различие, которое можно заметить, касается размеров этих двух объектов.

Поскольку окружность - это просто кривая, это одномерная фигура, поэтому она имеет только длину. С другой стороны, круг - это двухмерная фигура, поэтому он имеет длину и ширину, поэтому с ним связана область.

Длина круга радиуса «r» равна 2π * r, а площадь круга радиуса «r» равна π * r².

Трехмерные фигуры, генерирующие

Если рассматривать график круга, и он вращается вокруг линии, проходящей через его центр, будет получен трехмерный объект, который является сферой.

Следует уточнить, что эта сфера полая, то есть это только край. Пример шара - футбольный мяч, потому что внутри него только воздух.

С другой стороны, если ту же процедуру проделать с кругом, получится сфера, но она заполнена, то есть сфера не полая.

Примером этой заполненной сферы может быть бейсбольный мяч.

Следовательно, создаваемые трехмерные объекты зависят от того, используется ли окружность или круг.

Ссылки

1. Басто, младший (2014). Математика 3: Основы аналитической геометрии. Grupo Editor Patria.
2. Биллштейн, Р., Либескинд, С., и Лотт, Дж. У. (2013). Математика: подход к решению проблем для учителей начальной школы. Редакторы Лопеса Матеоса.
3. Булт, Б., и Хоббс, Д. (2001). Лексикон математики (иллюстрированное изд.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions.
4. Кальехо, И., Агилера, М., Мартинес, Л., и Альдеа, С.С. (1986). Математика. Геометрия. Реформа высшего звена Министерства образования ЕГБ.
5. Шнайдер В. и Сапперт Д. (1990). Практическое пособие по техническому черчению: введение в основы промышленного черчения. Реверте.
6. Томас, Великобритания, и Вейр, доктор медицины (2006). Расчет: несколько переменных. Pearson Education.