АТОМНАЯ МОДЕЛЬ ЗОММЕРФЕЛЬДА: ХАРАКТЕРИСТИКИ, ПОСТУЛАТЫ, ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ - ХИМИЯ - 2025

Атомная модель Зоммерфельд был создан немецким физиком Арнольд Зоммерфельда между 1915 и 1916, чтобы объяснить факты , что модель Боры, выпущенная в начале 1913 года, не может удовлетворительно объяснить. Зоммерфельд сначала представил свои результаты Баварской академии наук, а затем опубликовал их в журнале Annalen der Physik.

Модель атома, предложенная датским физиком Нильсом Бором, описывает простейший атом - водород, но не может объяснить, почему электроны в одном и том же энергетическом состоянии могут представлять разные уровни энергии в присутствии электромагнитных полей.

Рисунок 1. В полуклассических моделях орбиты являются ньютоновскими, но допустимы только те, чей периметр в целое число раз превышает длину волны де Бройля. Источник: Ф. Сапата.

В теории, предложенной Бором, электрон, вращающийся вокруг ядра, может иметь только определенные значения своего орбитального углового момента L и, следовательно, не может находиться на какой-либо орбите.

Бор также считал, что эти орбиты были круговыми, и одно квантовое число, называемое главным квантовым числом n = 1, 2, 3… служило для идентификации разрешенных орбит.

Первая модификация Зоммерфельда модели Бора заключалась в предположении, что орбита электрона также может быть эллиптической.

Окружность описывается ее радиусом, но для эллипса должны быть заданы два параметра: большая полуось и малая полуось, в дополнение к его пространственной ориентации. При этом он ввел еще два квантовых числа.

Вторая важная модификация, которую сделал Зоммерфельд, заключалась в добавлении релятивистских эффектов к атомной модели. Нет ничего быстрее света, однако Зоммерфельд обнаружил электроны с существенно близкими скоростями, поэтому было необходимо включить релятивистские эффекты в любое описание атома.

Постулаты модели атома Зоммерфельда

Электроны движутся по круговым и эллиптическим орбитам

Электроны в атоме движутся по эллиптическим орбитам (круговые орбиты являются частным случаем), и их энергетическое состояние может быть охарактеризовано тремя квантовыми числами: главным квантовым числом n , вторичным квантовым числом или азимутальным числом l и магнитным квантовым числом m _L ,

В отличие от окружности, у эллипса есть большая полуось и малая полуось.

Но эллипсы с одной и той же большой полуосью могут иметь разные малые полуоси в зависимости от степени эксцентриситета. Эксцентриситет, равный 0, соответствует окружности, поэтому круговые траектории не исключаются. Кроме того, эллипсы в космосе могут иметь разный наклон.

Поэтому Зоммерфельда он добавил к его номер модели квантового вторичного л для указания оси второстепенную и магнитного квантового числа т _L . Таким образом, он указал, каковы допустимые пространственные ориентации эллиптической орбиты.

Рис. 2. Орбиты, соответствующие уровню энергии n = 5, показаны для различных значений углового момента l, которые имеют полную длину волны де Бройля. Источник: wikimedia commons.

Обратите внимание, что он не добавляет новые главные квантовые числа, поэтому полная энергия электрона на эллиптической орбите такая же, как в модели Бора. Следовательно, новых уровней энергии нет, а есть удвоение уровней, заданных числом n.

Эффект Зеемана и эффект Старка

Таким образом, можно полностью указать заданную орбиту благодаря трем упомянутым квантовым числам и, таким образом, объяснить существование двух эффектов: эффекта Зеемана и эффекта Штарка.

Таким образом, он объясняет удвоение энергии, которое появляется в нормальном эффекте Зеемана (есть также аномальный эффект Зеемана), при котором спектральная линия делится на несколько компонентов, когда она находится в присутствии магнитного поля.

Это удвоение линий также происходит в присутствии электрического поля, известного как эффект Штарка, который заставил Зоммерфельда задуматься об изменении модели Бора для объяснения этих эффектов.

Ядро атома и электроны движутся вокруг своего центра масс.

После того, как Эрнест Резерфорд открыл атомное ядро ​​и обнаружил тот факт, что там сосредоточена почти вся масса атома, ученые полагали, что ядро ​​было более или менее стационарным.

Однако Зоммерфельд постулировал, что и ядро, и вращающиеся электроны движутся вокруг центра масс системы, который, конечно, очень близко к ядру. Его модель использует приведенную массу системы электрон-ядро, а не массу электрона.

На эллиптических орбитах, как и на планетах вокруг Солнца, бывают моменты, когда электрон находится ближе, а иногда - дальше от ядра. Следовательно, его скорость различна в каждой точке его орбиты.

Рисунок 3.- Арнольд Зоммерфельд. Источник: Wikimedia Commons. GFHund.

Электроны могут достигать релятивистских скоростей

Зоммерфельд ввел в свою модель постоянную тонкой структуры, безразмерную постоянную, связанную с электромагнитной силой:

α = 1 / 137.0359895

Он определяется как частное между квадратом заряда электрона e и произведением постоянной Планка h и скорости света c в вакууме, умноженных на 2π:

α = 2π (e ² / hc) = 1 / 137,0359895

Постоянная тонкой структуры относится к трем наиболее важным константам в атомной физике. Другой - это масса электрона, которая здесь не указана.

Таким образом электроны связаны с фотонами (движутся со скоростью c в вакууме) и, таким образом, объясняют отклонения некоторых спектральных линий атома водорода от тех, которые предсказывает модель Бора.

Благодаря релятивистским поправкам уровни энергии с равным n, но различным l разделяются, что приводит к тонкой структуре спектра, отсюда и название постоянной α.

И все характерные длины атома можно выразить через эту константу.

Рисунок 4. Показано квантование углового момента L. В отличие от круговых орбит, эллиптические орбиты допускают более одного значения L для каждого уровня энергии. Источник: Ф. Сапата.

Преимущества и недостатки

преимущество

-Зоммерфельд показал, что одного квантового числа недостаточно для объяснения спектральных линий атома водорода.

- Это была первая модель, предлагающая пространственное квантование, поскольку проекции орбит в направлении электромагнитного поля, по сути, квантованы.

-The модель Зоммерфельд успешно объясняет , что электроны с тем же главным квантовым числом п отличается по их энергетическому состоянию, потому что они могут иметь различные квантовые числа л и м _L .

-Введена константа α для развития тонкой структуры атомного спектра и объяснения эффекта Зеемана.

-Включены релятивистские эффекты, поскольку электроны могут двигаться со скоростью, довольно близкой к скорости света.

Недостатки

-Ваша модель применима только к атомам с одним электроном и во многих отношениях к атомам щелочных металлов, таких как Li ²⁺ , но она бесполезна для атома гелия, который имеет два электрона.

-Это не объясняет электронного распределения в атоме.

-Модель позволяла рассчитывать энергии разрешенных состояний и частоты испускаемого или поглощаемого излучения при переходах между состояниями, не давая информации о временах этих переходов.

-Теперь известно, что электроны не следуют по траекториям с заранее заданными формами, такими как орбиты, а занимают орбитали, области пространства, которые соответствуют решениям уравнения Шредингера.

-Модель произвольно объединила классические аспекты с квантовыми аспектами.

-Он не смог объяснить аномальный эффект Зеемана, для этого нужна модель Дирака, которая позже добавила еще одно квантовое число.

Интересные статьи

Атомная модель Шредингера.

Атомная модель Де Бройля.

Атомная модель Чедвика.

Модель атома Гейзенберга.

Атомная модель Перрина.

Атомная модель Томсона.

Атомная модель Дальтона.

Атомная модель Дирака Джордана.

Атомная модель Демокрита.

Атомная модель Бора.

Ссылки

1. Brainkart. Модель атома Зоммерфельда и ее недостатки. Получено с: brainkart.com.
2. Как мы узнали космос: свет и материя. Атом Зоммерфельда. Получено с: thestargarden.co.uk
3. Паркер, П. Атом Бора-Зоммерфельда. Получено с: Physnet.org
4. Образовательный уголок. Модель Зоммерфельда. Получено с: rinconeducativo.com.
5. Wikipedia. Атомная модель Зоммерфельда. Получено с: es.wikipedia, org.