ЧТО ТАКОЕ АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ВНУТРЕННИЕ УГЛЫ? (С УПРАЖНЕНИЯМИ) - МАТЕМАТИКА - 2024

Эти альтернативные внутренние углы являются углы , образованные пересечением двух параллельных линий и поперечной линии. Когда линия L1 разрезается поперечной линией L2, образуются 4 угла.

Две пары углов, которые находятся по одну сторону от прямой L1, называются дополнительными углами, поскольку их сумма равна 180º.

На предыдущем изображении углы 1 и 2 являются дополнительными, как и углы 3 и 4.

Чтобы можно было говорить об альтернативных внутренних углах, необходимо иметь две параллельные линии и поперечную линию; Как было показано ранее, образуется восемь углов.

Когда у вас есть две параллельные линии L1 и L2, разделенные поперечной линией, образуются восемь углов, как показано на следующем изображении.

На предыдущем изображении пары углов 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8 являются дополнительными углами.

Теперь альтернативные внутренние углы - это углы между двумя параллельными линиями L1 и L2, но они расположены на противоположных сторонах поперечной линии L2.

То есть углы 3 и 5 - это чередующиеся интерьеры. Точно так же углы 4 и 6 являются альтернативными внутренними углами.

Противоположные углы при вершине

Чтобы узнать о пользе альтернативных внутренних углов, сначала необходимо знать, что если два угла расположены друг напротив друга вершиной, то эти два угла имеют одинаковое значение.

Например, углы 1 и 3 имеют одинаковую величину, когда они находятся напротив друг друга в вершине. Исходя из тех же рассуждений, можно сделать вывод, что углы 2 и 4, 5 и 7, 6 и 8 имеют одинаковые размеры.

Углы, образованные между секущей и двумя параллелями

Когда у вас есть две параллельные линии, пересекаемые секущей или поперечной линией, как на предыдущем рисунке, верно, что углы 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8 имеют одинаковые размеры.

Альтернативные внутренние углы

Используя определение углов, задаваемых вершиной, и свойство углов, образованных между секущей и двумя параллельными линиями, можно сделать вывод, что альтернативные внутренние углы имеют одинаковую меру.

упражнения

Первое упражнение

Вычислите угол 6 на следующем изображении, зная, что угол 1 равен 125º.

Решение

Поскольку углы 1 и 5 противоположны друг другу в вершине, угол 3 составляет 125º. Теперь, поскольку углы 3 и 5 являются альтернативными внутренними частями, у нас есть угол 5, который также составляет 125º.

Наконец, поскольку углы 5 и 6 являются дополнительными, величина угла 6 равна 180º - 125º = 55º.

Второе упражнение

Вычислите угол 3, зная, что угол 6 равен 35º.

Решение

Известно, что угол 6 составляет 35º, и также известно, что углы 6 и 4 являются внутренними переменными, поэтому они измеряются одинаково. Другими словами, угол 4 составляет 35º.

С другой стороны, используя тот факт, что углы 4 и 3 являются дополнительными, мы получаем, что величина угла 3 равна 180º - 35º = 145º.

наблюдение

Необходимо, чтобы линии были параллельны, чтобы они могли выполнять соответствующие свойства.

Возможно, упражнения решаются быстрее, но в этой статье мы хотели использовать свойство альтернативных внутренних углов.

Ссылки

1. Бурк. (2007). Угол в книге по математике. NewPath Learning.
2. К., Э. Б. (2003). Элементы геометрии: с многочисленными упражнениями и геометрией компаса. Медельинский университет.
3. Клеменс, С. Р., О'Даффер, П. Г., и Куни, Т. Дж. (1998). Геометрия. Pearson Education.
4. Лэнг, С., и Мерроу, Г. (1988). Геометрия: курс средней школы. Springer Science & Business Media.
5. Лира А., Хайме П., Чавес М., Гальегос М. и Родригес К. (2006). Геометрия и тригонометрия. Пороговые версии.
6. Мояно, АР, Саро, АР, и Руис, Р.М. (2007). Алгебра и квадратичная геометрия. Netbiblo.
7. Палмер К.И. и Бибб С.Ф. (1979). Практическая математика: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и логарифмическая линейка. Реверте.
8. Салливан, М. (1997). Тригонометрия и аналитическая геометрия. Pearson Education.
9. Вингард-Нельсон, Р. (2012). Геометрия. Enslow Publishers, Inc.