ЧТО ТАКОЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС? (ПРИМЕРЫ, УПРАЖНЕНИЯ) - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2026

Изотермический или изотермический процесс является обратимым термодинамическим процессом , в котором температура остается постоянная. В газе бывают ситуации, когда изменение в системе не приводит к изменению температуры, а вызывает изменение физических характеристик.

Эти изменения представляют собой фазовые переходы, когда вещество превращается из твердого в жидкое, из жидкого в газообразное или наоборот. В таких случаях молекулы вещества меняют свое положение, добавляя или извлекая тепловую энергию.

Рис. 1. Таяние сосулек - пример изотермического процесса. Источник: Pixabay.

Тепловая энергия, необходимая для возникновения фазового перехода в веществе, называется скрытой теплотой или теплотой превращения.

Один из способов сделать процесс изотермическим - это поместить вещество, которое будет изучаемой системой, в контакт с внешним тепловым резервуаром, который представляет собой другую систему с большой теплотворной способностью. Таким образом происходит настолько медленный теплообмен, что температура остается постоянной.

Этот тип процесса часто встречается в природе. Например, у людей, когда температура тела повышается или понижается, мы чувствуем себя больными, потому что в нашем теле многие химические реакции, поддерживающие жизнь, происходят при постоянной температуре. Это справедливо для теплокровных животных в целом.

Другие примеры - лед, который тает от жары, когда приходит весна, и кубики льда, которые охлаждают напиток.

- Обмен веществ у теплокровных животных осуществляется при постоянной температуре.

Рис. 2. У теплокровных животных есть механизмы, позволяющие поддерживать постоянную температуру. Источник: Wikimedia Commons.

- Когда вода закипает, происходит фазовый переход от жидкости к газу, и температура остается постоянной на уровне примерно 100 ° C, поскольку на значение могут влиять другие факторы.

- Плавление льда - еще один распространенный изотермический процесс, так же как и помещение воды в морозильную камеру для изготовления кубиков льда.

-Автомобильные двигатели, холодильники, а также многие другие виды техники исправно работают в определенном температурном диапазоне. Для поддержания нужной температуры используются устройства, называемые термостатами. В его конструкции использованы различные принципы работы.

Цикл Карно

Двигатель Карно - идеальная машина, работа которой достигается благодаря полностью обратимым процессам. Это идеальная машина, потому что она не учитывает процессы, рассеивающие энергию, такие как вязкость вещества, выполняющего работу, или трение.

Цикл Карно состоит из четырех стадий, две из которых точно изотермические, а две другие адиабатические. Изотермические стадии - это сжатие и расширение газа, который производит полезную работу.

Двигатель автомобиля работает по аналогичным принципам. Движение поршня внутри цилиндра передается другим частям автомобиля и вызывает движение. Он не имеет поведения идеальной системы, такой как двигатель Карно, но термодинамические принципы являются общими.

Расчет работы, проделанной в изотермическом процессе

Чтобы рассчитать работу, совершаемую системой при постоянной температуре, мы должны использовать первый закон термодинамики, который гласит:

Это еще один способ выразить сохранение энергии в системе, представленное через ΔU или изменение энергии, Q как подводимое тепло и, наконец, W, которое представляет собой работу, выполняемую указанной системой.

Предположим, что рассматриваемая система представляет собой идеальный газ, содержащийся в цилиндре движущегося поршня области A, который действительно работает, когда его объем V изменяется с V ₁ на V _2.

Рис. 3. При изотермическом процессе газ расширяется в поршне без изменения температуры. Источник: youtube.

Уравнение состояния идеального газа PV = nRT, которое связывает объем с давлением P и температурой T. Значения n и R постоянны: n - количество молей газа, а R - постоянная газов. В случае изотермического процесса продукт PV является постоянным.

Итак, проделанная работа рассчитывается путем интегрирования небольшой дифференциальной работы, в которой сила F вызывает небольшое смещение dx:

Поскольку Adx и есть изменение объема dV, то:

Чтобы получить полную работу в изотермическом процессе, проинтегрируем выражение для dW:

Давление P и объем V нанесены на диаграмму PV, как показано на рисунке, а выполненная работа равна площади под кривой:

Рисунок 4. PV диаграмма изотермического процесса. Источник: Wikimedia Commons.

Поскольку ΔU = 0, поскольку температура остается постоянной, в изотермическом процессе мы имеем:

- Упражнение 1

Цилиндр с движущимся поршнем содержит идеальный газ при 127ºC. Если поршень движется, чтобы уменьшить начальный объем в 10 раз, сохраняя постоянную температуру, найдите количество молей газа, содержащегося в цилиндре, если работа, проделанная с газом, равна 38 180 Дж.

Данные : R = 8,3 Дж / моль. K

Решение

В заявлении говорится, что температура остается постоянной, поэтому мы находимся в наличии изотермического процесса. Для работы, проделанной с газом, мы имеем ранее выведенное уравнение:

127 º C = 127 + 273 K = 400 K

Решите относительно n количество родинок:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38180 Дж / 8,3 Дж / моль. K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂ ) = 5 моль

Работе предшествовал отрицательный знак. Внимательный читатель заметит в предыдущем разделе, что W было определено как «работа, выполняемая системой» и имеет знак +. Так что «проделанная работа над системой» имеет отрицательный знак.

- Упражнение 2.

У вас есть воздух в цилиндре с плунжером. Изначально имеется 0,4 м ³ газа при давлении 100 кПа и температуре 80 ° C. Воздух сжимается до 0,1 м ^3, обеспечивая постоянную температуру внутри цилиндра во время процесса.

Определите, сколько работы было сделано во время этого процесса.

Решение

Мы используем ранее полученное уравнение для работы, но количество молей неизвестно, которое можно вычислить с помощью уравнения идеального газа:

80 º C = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Па x 0,4 м ^{3 /} 8,3 Дж / моль. K x 353 K = 13,65 моль

W = nRT ln (V ₂ / V ₁ ) = 13,65 моль x 8,3 Дж / моль. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,442,26 Дж

Опять же отрицательный знак указывает на то, что в системе были выполнены работы, что всегда происходит при сжатии газа.

Ссылки

1. Бауэр, В. 2011. Физика для инженерии и науки. Том 1. Мак Гроу Хилл.
2. Ценгель, Ю. 2012. Термодинамика. Издание 7 ^ma . Макгроу Хилл.
3. Фигероа, Д. (2005). Серия: Физика для науки и техники. Том 4. Жидкости и термодинамика. Отредактировал Дуглас Фигероа (USB).
4. Найт, р. 2017. Физика для ученых и инженерии: стратегический подход.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Основы физики. 9 ^на Cengage Learning.
6. Wikipedia. Изотермический процесс. Получено с: en.wikipedia.org.