ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА: ДЛЯ ЧЕГО ОНО НУЖНО, КАК РАССЧИТЫВАЕТСЯ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2024

Число Рейнольдса (R _e ) - это безразмерная числовая величина, которая устанавливает связь между силами инерции и силами вязкости движущейся жидкости. Силы инерции определяются вторым законом Ньютона и отвечают за максимальное ускорение жидкости. Вязкие силы - это силы, которые препятствуют движению жидкости.

Число Рейнольдса применяется к любому типу потока жидкости, например к потоку в круглых или некруглых каналах, в открытых каналах и потоке вокруг погруженных тел.

Значение числа Рейнольдса зависит от плотности, вязкости, скорости жидкости и размеров пути тока. Поведение жидкости в зависимости от количества энергии, которая рассеивается из-за трения, будет зависеть от того, является ли поток ламинарным, турбулентным или промежуточным. По этой причине необходимо найти способ определения типа потока.

Один из способов определить это - экспериментальные методы, но они требуют большой точности измерений. Другой способ определить тип потока - получить число Рейнольдса.

Водный поток, наблюдаемый Осборном Рейнольдсом

В 1883 году Осборн Рейнольдс обнаружил, что, если известно значение этого безразмерного числа, можно предсказать тип потока, который характеризует любую ситуацию проводимости жидкости.

Для чего нужно число Рейнольдса?

Число Рейнольдса используется для определения поведения жидкости, то есть для определения того, является ли течение жидкости ламинарным или турбулентным. Течение является ламинарным, когда силы вязкости, которые противодействуют движению жидкости, являются доминирующими, и жидкость движется с достаточно малой скоростью и по прямолинейному пути.

Скорость жидкости, движущейся по круглому каналу, для ламинарного потока (A) и турбулентного потока (B и C).

Жидкость с ламинарным потоком ведет себя так, как если бы это были бесконечные слои, которые упорядоченно скользят друг по другу без перемешивания. В круглых воздуховодах ламинарный поток имеет параболический профиль скорости с максимальными значениями в центре воздуховода и минимальными значениями в слоях около поверхности воздуховода. Значение числа Рейнольдса в ламинарном потоке R _e <2000.

Поток является турбулентным, когда преобладают силы инерции, а жидкость движется с флуктуирующими изменениями скорости и нерегулярными траекториями. Турбулентный поток очень нестабилен и демонстрирует передачу импульса между частицами жидкости.

Когда жидкость циркулирует в круглом трубопроводе с турбулентным потоком, слои жидкости пересекаются друг с другом, образуя водовороты, и их движение имеет тенденцию быть хаотичным. Значение числа Рейнольдса для турбулентного потока в круглом канале R _e > 4000.

Переход между ламинарным потоком и турбулентным потоком происходит для значений числа Рейнольдса от 2000 до 4000.

Как рассчитывается?

Уравнение, используемое для расчета числа Рейнольдса в воздуховоде круглого сечения:

В каналах и каналах некруглого поперечного сечения характеристический размер известен как гидравлический диаметр D _H и представляет собой обобщенный размер пути прохождения жидкости.

Обобщенное уравнение для расчета числа Рейнольдса в трубопроводах с некруглым поперечным сечением:

Гидравлический Диаметр D _Н устанавливает зависимость между площадью А поперечного сечения тока и смоченный периметр P _M .

Смачиваемый периметр P _M представляет собой сумму длин стенок канала или канала, которые контактируют с жидкостью.

Вы также можете рассчитать число Рейнольдса жидкости, окружающей объект. Например, сфера, погруженная в жидкость, движущуюся со скоростью V. Сфера испытывает силу сопротивления F _R, определяемую уравнением Стокса.

R _e <1, когда поток является ламинарным, и R _e > 1, когда поток является турбулентным.

Решенные упражнения

Ниже приведены три упражнения по применению числа Рейнольдса: Круглый канал, Прямоугольный канал и Сфера, погруженная в жидкость.

Число Рейнольдса в воздуховоде круглого сечения

Рассчитайте число Рейнольдса пропиленгликоля при 20 ° C в круглом воздуховоде диаметром 0,5 см. Величина скорости потока 0,15 м ³ / с. Какой тип потока?

Вязкость жидкости η = 0,042 Па · с = 0,042 кг / мс.

Скорость потока V = 0,15 м ³ / с.

Уравнение числа Рейнольдса используется для круглого воздуховода.

Течение ламинарное, поскольку значение числа Рейнольдса мало по отношению к соотношению R _e <2000

Число Рейнольдса в прямоугольном воздуховоде

Определите тип потока этанола, который течет со скоростью 25 мл / мин в прямоугольной трубке. Размеры прямоугольного сечения 0,5 см и 0,8 см.

Плотность ρ = 789 кг / м ³

Динамическая вязкость η = 1,074 мПа · с = 1,074,10 ^-3 кг / мс

Сначала определяется средняя скорость потока.

Поперечное сечение прямоугольное со сторонами 0,005 м и 0,008 м. Площадь поперечного сечения A = 0,005 м x 0,008 м = 4,10 ^-5 м ^2.

Гидравлический диаметр D _H = 4A / P _M

Число Рейнольдса получается из уравнения R _e = ρV´ D _H / η

Число Рейнольдса сферы, погруженной в жидкость

Сферическая частица латексного полистирола радиусом R = 2000 нм бросается вертикально в воду с начальной скоростью V ₀ = 10 м / с. Определите число Рейнольдса частицы, погруженной в воду.

Плотность частицы ρ = 1,04 г / см ³ = 1040 кг / м ³

Плотность воды ρ _аг = 1000 кг / м ³

Вязкость η = 0,001 кг / (м · с)

Число Рейнольдса получается из уравнения R _e = ρV R / η

Число Рейнольдса 20. Течение турбулентное.

Приложения

Число Рейнольдса играет важную роль в механике жидкости и теплопередаче, поскольку это один из основных параметров, характеризующих жидкость. Некоторые из его приложений упомянуты ниже.

1-Он используется для моделирования движения организмов, которые перемещаются по жидкостным поверхностям, таких как: бактерии, взвешенные в воде, которые плавают в жидкости и вызывают беспорядочное перемешивание.

2-Он имеет практическое применение в потоке труб и в каналах циркуляции жидкости, ограниченных потоках, в частности, в пористых средах.

3-В суспензиях твердых частиц, погруженных в жидкость и в эмульсиях.

4. Число Рейнольдса применяется при испытаниях в аэродинамической трубе для изучения аэродинамических свойств различных поверхностей, особенно в случае полетов самолетов.

5-Он используется для моделирования движения насекомых в воздухе.

6-Конструкция химических реакторов требует использования числа Рейнольдса для выбора модели потока с учетом потерь напора, потребления энергии и площади теплопередачи.

7-В прогнозировании теплопередачи электронных компонентов (1).

8-В процессе полива садов и огородов необходимо знать расход воды, выходящей из труб. Чтобы получить эту информацию, определяется гидравлическая потеря напора, которая связана с трением, которое существует между водой и стенками трубы. Потери напора рассчитываются после получения числа Рейнольдса.

Аэродинамическая труба

Приложения в биологии

В биологии изучение движения живых организмов в воде или в жидкостях со свойствами, аналогичными воде, требует получения числа Рейнольдса, которое будет зависеть от размера организмов и скорости, с которой они перемещаются. вытеснить.

Бактерии и одноклеточные организмы имеют очень низкое число Рейнольдса (R _e << 1), следовательно, поток имеет ламинарный профиль скорости с преобладанием сил вязкости.

Организмы размером, близким к муравьям (до 1 см), имеют число Рейнольдса порядка 1, что соответствует переходному режиму, в котором силы инерции, действующие на организм, столь же важны, как и силы вязкости жидкости.

У более крупных организмов, таких как люди, число Рейнольдса очень велико (R _e >> 1).

Ссылки

1. Применение моделей турбулентного потока с низким числом Рейнольдса для прогнозирования теплопередачи электронных компонентов. Роджерс, П., Эвелой, В. Н.В.: sn, 2004, IEEE, Vol. 1, pp. 495-503.
2. Мотт, Р. Л. Прикладная механика жидкости. Беркли, Калифорния: Pearson Prentice Hall, 2006, Vol. I.
3. Коллие AM и Пауни Д. Дж . Механические и термические свойства материалов. Нью-Йорк: Крейн Руссак, 1973.
4. Кей, Дж. М. и Неддерман, Р. М. Введение в механику жидкости и теплопередачу. Нью-Йорк: Cambridge Universitty Press, 1974.
5. Хаппель, Дж. И Бреннер, Х. Механика жидкостей и транспортных процессов. Хингем, Массачусетс: Издательство MartinusS Nijhoff, 1983.