ЗАКОН ВАТТА: ЧТО ЭТО ТАКОЕ, ПРИМЕРЫ, ПРИЛОЖЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИЙ - 2025

Закон Вт применяется для электрических цепей и устанавливают , что электрическая мощность Р , поставляемый в элементе цепи, прямо пропорционален произведению между напряжением питания V цепи и током I , протекающим через него.

Электроэнергия - очень важное понятие, потому что оно показывает, насколько быстро элемент преобразует электрическую энергию в другую форму энергии. Математически данное определение закона Ватта выражается так:

Рисунок 1. Электрическая мощность показывает, насколько быстро преобразуется электрическая энергия. Источник: Pixabay

В Международной системе единиц (СИ) единица мощности называется ватт и сокращенно W, в честь Джеймса Ватта (1736-1819), шотландского инженера, пионера промышленной революции. Поскольку мощность - это энергия в единицу времени, 1 Вт равен 1 джоуль в секунду.

Все мы так или иначе знакомы с концепцией электроэнергии. Например, для широко используемых бытовых электрических устройств всегда указывается мощность, в том числе лампочки, электрические горелки или холодильники.

Закон Ватта и элементы схемы

Закон Ватта применяется к элементам схемы с различным поведением. Это может быть аккумулятор, резистор или другое. Между концами элемента устанавливается разность потенциалов V _B - V _A = V _AB, и ток течет от A к B, как показано на следующем рисунке:

Рисунок 2. Элемент схемы, в котором установлена ​​разность потенциалов. Источник: Ф. Сапата.

За очень короткое время dt проходит определенное количество заряда dq, так что проделанная работа определяется выражением:

Где dq относится к току как:

Так:

А поскольку мощность - это работа в единицу времени:

-Если V _AB > 0, заряды, проходящие через элемент, приобретают потенциальную энергию. Элемент поставляет энергию из какого-то источника. Это может быть аккумулятор.

Рисунок 3. Питание от аккумулятора. Источник: Ф. Сапата.

-Если V _AB <0, заряды теряют потенциальную энергию. Элемент рассеивает энергию, например, резистор.

Рисунок 4. Сопротивление преобразует энергию в тепло. Источник: Ф. Сапата.

Обратите внимание, что мощность, подаваемая источником, зависит не только от напряжения, но и от тока. Это важно для объяснения того, почему автомобильные аккумуляторы такие большие, учитывая, что они едва обеспечивают 12В.

Что происходит, так это то, что стартеру требуется сильный ток в течение короткого времени, чтобы обеспечить необходимую мощность для запуска автомобиля.

Закон Ватта и закон Ома

Если элементом схемы является резистор, можно объединить закон Ватта и закон Ома. В последнем говорится, что:

Что при подстановке в закон Ватта приводит к:

Также может быть получен вариант в зависимости от напряжения и сопротивления:

Возможные комбинации между четырьмя величинами: мощностью P, током I, напряжением V и сопротивлением R показаны на диаграмме на рисунке 5. В соответствии с данными, предоставленными задачей, выбираются наиболее удобные формулы.

Например, предположим, что в некоторой задаче вас просят найти сопротивление R, которое находится в нижней левой четверти карты.

В зависимости от величин, значение которых известно, выбирается одно из трех связанных уравнений (выделено зеленым цветом). Например, предположим, что V и я известны, тогда:

Если вместо этого известны P и I и требуется сопротивление, используйте:

Наконец, когда P и V известны, сопротивление определяется следующим образом:

Рисунок 5. Формулы закона Ватта и закона Ома. Источник: Ф. Сапата.

Приложения

Закон Ватта можно применять в электрических цепях, чтобы найти электрическую мощность, подаваемую или потребляемую элементом. Лампочки - хороший пример применения закона Ватта.

Пример 1

Специальная лампочка, позволяющая получить несколько источников света в одном, имеет две вольфрамовые нити с сопротивлением R _A = 48 Ом и R _B = 144 Ом. Они соединены с тремя точками, обозначенными 1, 2 и 3, как показано на рисунке.

Устройство управляется переключателями, чтобы выбрать пары клемм, а также подключить его к сети 120 В. Найдите все возможные мощности, которые можно получить.

Рисунок 6. Схема рабочего примера 1. Исходный код. Д. Фигероа. Физика для науки и техники.

Решение

- Когда клеммы 1 и 2 подключены, активным остается только резистор R _A. Поскольку у нас есть напряжение, равное 120 В, и значение сопротивления, эти значения напрямую подставляются в уравнение:

- Соединяя клеммы 2 и 3, активируется резистор R _B , мощность которого:

- Клеммы 1 и 3 позволяют подключать резисторы последовательно. Эквивалентное сопротивление:

Таким образом:

- Наконец, остающаяся возможность - подключить резисторы параллельно, как показано на диаграмме d). Эквивалентное сопротивление в этом случае составляет:

Следовательно, эквивалентное сопротивление R _eq = 36 Ом. При этом значении мощность составляет:

Пример 2

Помимо ватта, другой широко используемой единицей измерения мощности является киловатт (или киловатт), сокращенно кВт. 1 кВт равен 1000 Вт.

Компании, поставляющие электричество в дома, выставляют счет за потребленную энергию, а не за электроэнергию. Единица измерения, которую они используют, - киловатт-час (кВт-ч), который, несмотря на название ватт, является единицей измерения энергии.

а) Предположим, что домохозяйство потребляет 750 кВтч в течение данного месяца. Какая будет сумма счета за электроэнергию в этом месяце? Соблюдается следующий план потребления:

- Базовая ставка: 14 долларов США.

- Цена: от 16 центов / кВтч до 100 кВтч в месяц.

- Следующие 200 кВтч в месяц стоят 10 центов / кВтч.

- И выше 300 кВтч в месяц взимается 6 центов / кВтч.

б) Найдите среднюю стоимость электроэнергии.

Решение для

- Заказчик потребляет 750 кВт-ч в месяц, что превышает затраты, указанные на каждом этапе. Денежная стоимость первых 100 кВтч составляет: 100 кВтч x 16 центов / кВтч = 1600 центов = 16,00 долларов США.

- Следующие 200 кВтч будут стоить: 200 кВтч x 10 центов / кВтч = 2000 центов = 20 долларов США.

- Свыше этих 300 кВтч заказчик потребляет на 450 кВтч больше, всего 750 кВтч. Стоимость в этом случае: 450 кВтч x 6 центов / кВтч = 2700 центов = 27,00 долларов США.

- Наконец, все полученные суммы плюс базовая ставка складываются для получения цены квитанции за этот месяц:

Решение б

Средняя стоимость: 77 долларов США / 750 кВтч = 0,103 доллара США / кВтч = 10,3 цента / кВтч.

Ссылки

1. Александр Ц. 2006. Основы электрических схем. Третий. Издание. Макгроу Хилл.
2. Бердал, Э. Введение в электронику. Получено с: ccrma.stanford.ed.
3. Бойлестад, Р. 2011. Введение в анализ схем. 13-го. Издание. Пирсон.
4. Ассоциация электромонтажников. Калькулятор закона Ома и закона Ватта с примерами. Получено с: electricrebuilders.org
5. Фигероа, Д. (2005). Серия: Физика для науки и техники. Том 5. Электроэнергия. Отредактировал Дуглас Фигероа (USB).